收敛半径是收敛区间的一半吗为什么等于收敛域?


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一般的推导用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值 r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可,如过有收敛就把该点并到
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收敛域与收敛区间区别只有一个:区间是否闭合。收敛区间是个开区间,而收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬如说求出一个级数的收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5,5)而下一步求收敛域就带x=-5和x=5,分别看是否收敛。如果幂级数的收敛半径为r,则不管端点收敛性如何,直接结论收敛区间(-r,r)。如果进一步讨论,该级数在点-r或r处的收敛性,比如在点-r收敛,在点r不收敛,则称该幂级数的收敛域为[-r,r)。比如在点-r,r处都收敛,则称该幂级数的收敛域为[-r,r],在点-r,r处都不收敛,则该幂级数的收敛域仍为(-r,r)。简而言之,收敛区间直接根据收敛半径而得,收敛域是讨论收敛区间两端点收敛性后的结论。收敛区间可能同于收敛域,可能是收敛域的子集。扩展资料:级数的性质:1、在级数中去掉、加上或改变有限项,不会改变级数的收敛性。2、如果加括号后所成的级数发散,则原级数也发散。3、两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数。级数在理论上和实际应用中都处于重要地位,这是因为一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数,微分方程的解就常用级数表示;另一方面又可将函数表为级数,从而借助级数去研究函数,例如用幂级数研究非初等函数,以及进行近似计算等。大昌华嘉公司总代理德国ThermoFisher(属于热电集团)元素分析系统。热电集团旗下的元素分析仪(原CarloErba公司)作为元素分析仪的先导,从1948年开始商业化其元素分析仪。2017年底推出的新型号FlashSmart,集80年...
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