令a>b>-1则f(a)-f(b)=1/(a+1)-1/(b+1)=[(b+1)-(a+1)][(a+1)(b+1)]=(b-a)/[(a+1)(b+1)]a>b,所以b-a<0a>-1,b>-1所以a+1>0,b+1>0所以(b-a)/[(a+1)(b+1)]<0即当a>b>-1时f(a)<f(b)所以f(x)在(-1.+∞)是减函数
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点击进入详情页本回答由堡盟提供题目错了 x不能等于0啊大一么？求导啊收起
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展开全部设X1、X2是区间上的任意实数，且X1>X2F(X1)-F(X2)=1/f(x1)-1/f(x2)=[f(x2)-f(x1)]/f(x1)f(x2)因为f(x)在区间上为增函数,且f(x)<0(x>0)所以f(x1)>f(x2)f(x2)-f(x1)<0f(x1)f(x2)>0即[f(x2)-f(x1)]/f(x1)f(x2)<0F(X1)-F(X2)<0所以F(x)=1/f(x)在（0，+∞）上是单调递减函数．已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部解：设0<x1<x2，f(x)在（0，+∞）上为增函数，所以有f(x1)<f(x2)即有1/f(x1)>1/f(x2)F(x2)-F(x1)=1/f(x2)-1/f(x1)<0证毕展开全部这个题条件错了吧……你随便带两个数就发现错了
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函数y=1/(x+1)在（负无穷，-1）U（-1,正无穷）上是减函数，已知f(x)在R上是增函数，若a+b>0,则有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)判断下这两句...
函数y=1/(x+1)在（负无穷，-1）U（-1,正无穷）上是减函数，已知f(x)在R上是增函数，若a+b>0,则有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)判断下这两句话的正误
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第一个是y=1/x这样一个反比例函数通过平移得到的，故显然错误。应该说该函数在（负无穷，-1)和（1，正无穷）分别单调递减第二个更简单，因为a+b>0,所以a>-b,又因为f(x)在R上是增函数，所以f(a)>f(-b),同理，f(b)>f(-a),所以f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)
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收起第一句是错误的 应该说该函数在（负无穷，-1)和（1，正无穷）分别单调递减第二句是正确的收起
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