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所谓天下大事，分久必合，合久必分。

质因数分解也就是玩的这个套路。很多时候我们需要把数拆开来，拆得越细越好，有时候又得合一块。

等等，贼老师，我好像想起了什么。。。

是不是整除的性质？给你点个赞！

一般说来，我们就用到13以内的质数的整除性质就足够了。。。对于小学生的竞赛来说，很少有需要超出被13整除的。

所以熟练掌握整除的性质对于质因数分解是很有好处的。

你必须要明白的是，数学其实是一个整体，不要单独地去学，那样的话一定会走进死胡同。从小学到初中到高中，这真的是一脉相承的体系。很多老师也好，学生也好，就喜欢就事论事，到头来吃亏的还是自己。

假定利用我讲大道理的时间，你们已经在脑海中过了一遍整除的各项性质，接下来我们来看一些例子吧。

小明是个初中生，有一次参加数学竞赛，他的名次、分数和岁数的乘积是2910，求名次、分数、岁数各是多少？

接下来就是看怎么搭配比较合理。

既然是初中生，那么年纪应该超过12岁小于16岁，而这四个数中，只有3×5=15岁才是有可能的；

剩下的就是考2分，97名和考了97分第二名。。。

似乎都不算很离谱啊。。。

不纠结了，我们看下一问题！

请问，算式1×2×。。。。×15的计算结果末尾有几个0？

事实上，这个题也不算很难计算，10的阶乘是3628800，再连乘五次结果也就出来了。。。

那我要是把15改成150呢？1500呢？

可别理论上了，我要的是结果！

所以，硬算虽然可以，但是一定不是好办法。

要数有几个0，那就要想明白，0是从哪里来的？

这还不简单，就是乘以10嘛！

于是就把题目变成了这些数相乘，能乘出多少个10来？10又是等于2×5，所以就是看能配对出多少个（2,5）

2太多了，偶数都包含2，而5呢？只有5,10,15三个数包含有5，所以最后只有三个0.

除了普通的5的倍数，我们注意到，像25,50,75这些数可是25的倍数，那可是能提供两个5的！而125则有三个5！所以这个时候数起来要特别的当心。

对对对，不重复不遗漏。

最后一例：9216可以写成两个自然数的积，则这两个自然数和最小是多少？

我们当然可以把9216质因数分解，但是我想说的是，什么是融会贯通。

之前让孩子们背的平方表，96的平方就是9216，所以最小和就是192.

你吃过的苦，流过的汗，不能白流，现在明白为什么要背了吧？

Tips：37和73是两个很有意思的质数。这两个数交换次序后仍然是质数，而且37是第12个质数，73是第21个质数。73如果写成二进制就是1001001，也是正反读起来都一样的。我也不知道介绍这个有什么用，总之我觉得挺有意思。

第1篇：六年级数学用整十数除教案

教学内容：第37页例3、4

教学目的：使学生掌握用整十数除整百整十数商一位数的口算方法，能够正确地进行口算，并通过小组学习培养学生的合作精神。

教学重点：使学生掌握用整十数除整百整十数商一位数的口算方法。

教学难点：能够正确地进行口算。

一、自主探讨，悟出方法

1．创设情景，学习例3。

（1）出示例3的条件，问：你认为编成几队几合理有美观？教师根据学生的回答有选择地研究。

（2）先研究60÷10，让学生拿出准备好的小棒，讨论怎样口算。

（3）小组交流口算方法。

（5）讨论60÷30、60÷20的口算方法，说一说怎样想的？

（6）总结：以上三道题都是看几个几十是60，那么几十除60就是几。

2．运用迁移，学习例4。

（1）出示例4，学生列出算式，分组讨论算法。

（3）做一做，说想法。

1．练习八第6题，先算再说关系。

口算除法（二）用整十数除

第2篇：小学六年级数学教案：用接近整十数除商是一位数的除法

1.使学生初步掌握四舍的试商方法，正确地计算用两位数除商是一位数的笔算除法。

2.初步培养学生的创新意识。

教学重点：掌握用四舍的试商方法并能正确地进行计算。

教学难点：试商方法和调商的方法。

1.计算下面各题，并说一说你是怎样想的。

2.下面的括号里最大能填几?

4.下面的数各接近几十。

(1)让学生*思考这道题：你想怎样试商?(遇到问题在小组内讨论解决。)

(2)小组选出代表汇报。

(3)师生总结试商的方法。

(4)做例3下面的做一做。

(5)让学生认真观察例题和练习题，除数个位上地数分别是几?都是用什么方法试商的?

(1)让学生根据刚才试商的方法*完成。做完后比较例4与例3有什么异同。小组讨论。

(2)小组汇报交流讨论情况。

(3)教师结合学生的回答总结试商方法。

(4)做例4下面的做一做。

三、应用方法，进行练习

1.第1题，先让学生说说把除数看作几十来试商，再做出来。

用接近整十数除商一位数的除法

第3篇：三年级数学下《除数是整十数的除法》练习课教案

经历探索用除数是两位数的除法解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系，增进热爱生活的情感，提高学生解决简单实际问题的能力。

重点：引导学生掌握合理的试商方法。

难点：在学习的过程中，培养学生良好的学习习惯。

1．（）里最大能填几？

第4篇：《被除数十位上数不能整除》三年级数学教案

苏教版三年级上册第7-8页。

1、学习一位数除两位数的除法笔算方法；

2、指导学生观察、思考计算方法；

3、学会估算一位数除两位数的商。

被除数十位上的余数再除

被除数十位上数不能整除与个位上的数一起再除

请同学们把这52个羽毛球平均分给两个班，每个班能分到多少个？

1、动手分一分，说一说，

2、我们一起来写出算式：（弄清算式中每个数字的意思）

／---￣￣验算：26

第5篇：除商用接近整十数一位数试商方法三年级数学教案

1．学生对除数十位上的数较小，个位上的数又不接近整十数的除法，学会灵活运用试商方法。

2．初步培养学生观察、比较、灵活运用知识的能力。

学会灵活运用试商方法。

2.在下面的里填上“＜”或“＞”。

二、*试做，反思做法，达到灵活运用

第6篇：数的整除小学六年级下册数学教案

掌握数的整除、约数和倍数、质数和合数等概念知道它们之间的联系与区别；掌握能被2、3、5整除的数的特征；会分解质因数，会求最大公约数和最小公倍数。

前面已复习了有关数的意义、改写及大小比较等方面的内容。

从这节课开始，我们复习有关数的*质内容，先复习数的整除。

出示：某车间26人，平均分成2组，每组多少人？

1）怎么列式？262=13数量关系式是什么？

2）26能被2整除吗？用手势表示。为什么？符合整除的条件

什么叫整除？也就是整除的意义

第7篇：小学三年级数学一位数除两位数、除整百整十数优秀教案

1．使学生在理解算理的基础上，初步掌握用一位数除两位数、除整百整十数的口算方法，能正确、迅速地进行口算．

2．培养学生认真口算和检查的良好学习习惯．

理解算理的基础上掌握口算的方法．

理解用一位数除的算理，正确进行口算．

口算卡片，例1用的多媒体课件（或投影片），学生用的42根小棒，（4个整捆，2个一根），小红旗若干，大红旗一面．

（1）24是由几个十、几个一组成的？84呢？

（2）42个十，90个十各是多少？

第8篇：数的整除复习小学六年级数学教案

教学目的：掌握数的整除、约数和倍数、质数和合数等概念；知道它们之间的联系与区别；掌握能被2、3、5整除的数的特征；会分解质因数，会求最大公约数和最小公倍数。

教学重难点：概念之间的联系与区别

前面已复习了有关数的意义、改写及大小比较等方面的内容。

从这节课开始，我们复习有关数的*质内容，先复习数的整除。

出示：某车间26人，平均分成2组，每组多少人？

1）怎么列式？262=13数量关系式是什么？

2）26能被2整除吗？用手势表示。为什么？符合整除的条件

什么叫整除？也就是整除的意

第9篇：数学六年级上册数的整除教案范文

1．掌握自然数的分类和关系，沟通知识间的联系，形成网络．

2．理解概念并能正确运用概念．

3．培养学生分析、判断、抽象概括的能力．

区别整除和除尽、互质和质数、分解质因数和求最大公约数、最小公倍数的不同．

边总结边练习（讲练结合）．

一、揭示课题，确定研究对象自然数

师：前面我们学习了数的整除知识（板书：数的整除）

你知道的数有哪些？我们研究数的整除时，这里的数是指什么数？（板书：自然数）

1．提问：自然数可以怎样分类？

生：按照能否被2整除，可以把自

第10篇：六年级数学《数的整除》教案设计

教学内容：教材第60-61页，练一练，练习十一11-18题）

1、使学生进一步认识整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析，判断，进一步发展思维能力。

2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数，求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数，两个或三个数的最小公倍数。

1、口算（指名口算课本第64页第11题）

我们已经复习了整小数的意义，今天复习数的整除（板书课题），通过复习，加深对整

2019 春五年级数学下册 1.3 合数质数教案 3 新版西师大版 【教学内容】教科书第 135～136 页例 1、例 2 及课堂活动。 【教学目标】 1.知识目标：理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别,并能根据它们 的意义判断哪些数是质数,哪些数是合数。 2.能力目标：理解质因数的概念,会分解质因数，了解短除法。 3.情感目标：培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳、概括能力。 【教学重点】 理解质数和合数的意义，会分解质因数。 【教学难点】 分解质因数。 【教学过程】 一、自主学习 1，教学例 1。 教师：前面我们学习了因数，大家会找一个数的因数了吗？请大家把书翻到135 页，写出例 1 中每个数的所有因数。 学生独立完成。 教师：你填对了吗？从这里你发现了什么？ 学生 1：它们都有因数 1。 学生 2：每个数的最大因数都是它本身。 学生 3：这些数的因数个数不一样。 教师：如果我们根据因数的个数分一下类，可以分成这样几类：1 个因数，2 个因 数，2 个以上因数。(板书)我们来看一下，书上这些数分别该属于哪一类？ 生汇报，师板书。 教师：观察一下，只有1个因数的数是 1。大家想想，还有没有其他的数只有1 个 因数？(没有) 教师：有 2 个因数的数都比较特别…… 学生：它们的因数都是 1 和它本身。 教师：这样的数，只有 1 和它本身 2 个因数，叫做质数。(板书：质数)除了黑板 1 / 6 上写的这些，还有其他的质数吗？ 学生举例。教师板书，最后写一个省略号。 教师(指着黑板上有“两个以上因数”的数)：这些数，除了 1 和它本身外还有别 的因数，叫做合数。(板书：合数)除了黑板上写的这些，还有其他的合数吗？ 学生举例。教师板书，最后写一个省略号。 教师：谁能来把黑板上的质数和合数分别用一个圈圈起来？ 两个孩子上来圈。师引导，要圈上省略号。 教师：1 是质数还是合数呢？ 学生：1 既不是质数，也不是合数。 教师：请孩子们观察黑板上写的这些质数和合数，你又有什么发现吗？ 学生 1：我发现2 是最小的质数。 学生 2：我发现4 是最小的合数。 学生 3：我发现质数要少些，合数要多些。 教师：你知道自己的学号是质数还是合数吗？ 学生：我的学号是××，××是质(合)数。 教师：那你现在能说说什么是质数，什么是合数吗？ 学生：只有 1 和它本身两个因数的数就是质数。除了 1 和它本身外还有别的因数 的数就是合数。 教师：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？ 学生：关键是看它的因数的个数。 教师：我们来试一试，看看下面的数哪些是质数，哪些是合数。 完成书上第 136 页最上面的“试一试”。 2.教学例 2。 教师：你能把 42 写成几个质数相乘的形式吗？试一试。 生在作业本上写。 教师：谁来说说，你是怎么写的？ 学生 1：我是这样想的：42=6×7，6=2×3，所以42=2×3×7。 学生 2：我是这样分的：427632 最后也写成了 42=2×3×7。 教师：老师给大家介绍一种方法，叫