问：1-100之间有几多个素数，并输出所有素数及素数的个数。

这个题面就很容易理解了，数学上对素数的界说是这样的：质数又称素数，指在一个年夜于1的自然数中，除1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

换句话说，只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。比1年夜但不是素数的数称为合数。并且1和0既非素数也非合数。

好了，数学上素数是这样界说，我们应该把它用计算机的语言暗示出来呀。

这里我们就用一种最简单的体例来暗示：

一个数n，要判断它是不是素数，直接用n除以2到n里面所有的数，如果有一个能整除，则这个数n不是素数。如果都不克不及被整除，则这个数是素数。

上面这句话用代码写出来是这样的：

//只要有一个被整除，则跳出循环

到这里，我们仔细想想，有需要一直除到n去吗？谜底是没有需要的，来看一个例子。

好比判断17是不是素数，我们其实只需要计算：

只需要计算以上三个式子，我们就可以判定，17是一个素数。

为什么呢？因为数学知识告诉我们：任何一个数都不成能分化成两个年夜于其平方根的数的乘积呀，肯定只能分化为一个年夜于或等于其平方根，另一个小于或等于其平方根的两个数相乘。

我们知道，17开根号的值是一个4到5之间的数，取int之后就是4，既然我们已经从2一直取余取到了4都没有一个可以整除，那么就没有需要继续计算下去了，因为接下来的数也肯定不克不及被整除。

好了，这样子你能明显感触感染到我们一下子减少了很多计算量，时间复杂度降低了。

以上是知道一个数，判断它是不是素数，这里我们要做的是输出1-100内所有的素数，那么就要有一个双重for循环，一个数一个数地去判断，然后输出素数。

关于求素数，上面的体例是一个最最直接的体例，初学者知道这种体例就可以了。

但其实还有很多比这种体例时间复杂度更低的体例，如果想更进一步探索程序的简洁和美妙，我明天会整理发出来给年夜家参考一下。

这里分享几个很有意思的料想：

哥德巴赫料想(Goldbach Conjecture)年夜致可以分为两个料想(前者称“强”或“二重哥德巴赫料想”后者称“弱”或“三重哥德巴赫料想”)：1、每个不小于6的偶数都可以暗示为两个奇素数之和；2、每个不小于9的奇数都可以暗示为三个奇质数之和。

黎曼料想是一个困扰数学界多年的难题，最早由德国数学家波恩哈德·黎曼提出，迄今为止仍未有人给出一个令人完全信服的合理证明。即如何证明“关于质数的方程的所有意义的解都在一条直线上”。

此条质数之规律内的质数月经过整形，“关于质数的方程的所有意义的解都在一条直线上”化为球体质数散布。

料想中的“孪生质数”是指一对证数，它们之间相差2。例如3和5，5和7，11和13，和等等都是孪生质数。

和是产生在第333899位序号质数月的中旬[18±1]的孪生质数。

质数月定位孪生质数产生位置：

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