函数的垂直渐近线怎么求是指什么？

点击联系发帖人 时间：2022-11-25 12:36

渐近线

你用洛必达法则，分子分母同时求导，变成了x分之1，当x→＋∞时，x分之1→0。上式得证。

求渐近线可以有三种，铅直渐近线，水平渐近线，和斜渐近线。分别对应下图。

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本题首先画出函数f(x)的草图。

一步一步来，先画出函数y=3^x的草图，这是常见的指数函数，而且底数3>1，所以在R上为单调递增函数。

然后画出函数y=3^x-1的草图，只需把上面这个函数的图象向下平移1个单位长度即可。

接下来画出函数y=|3^x-1|的草图。同学们都学过图象的绝对值变换规律，只需把上面这个函数的图象在x轴上方的部分保留，在x轴下方的部分沿x轴翻折上去即可。

考试时虽然画的是草图，不可能太准确，但是关键的位置必须画对。

函数y=3^x的图象有一条渐近线是y=0，则函数y=3^x-1的图象有一条渐近线是y=-1。此函数图象x轴下方的部分翻折上去之后，得到函数f(x)=|3^x-1|的图象，则新函数图象有渐近线y=1，如上图所示。

由函数f(x)的图象可以看出，f(x)有两个单调区间，在负区间为单调减函数，在正区间为单调增函数。

那么三个自变量a,b,c分别应该在什么范围之内呢？

可是b在什么范围内呢？

从已有的条件来看，b介于c，a之间，但是我们无法确定b>0还是b

因为b是否大于0不确定，所以3^b是否大于1就不确定，故不能选A和B。

假设在正区间存在点c'，使得f(c')=f(c)，如下图所示。

对于绝对值函数，通过作一条平行于x轴的平行线找到与f(c)相等的另外一个位置，是解决这类问题的常用做法。

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xxxxf第七页，共12页。二、图形描绘的步骤利用函数特性描绘函数图形利用函数特性描绘函数图形.第一步第一步第二步第二步第八页，共12页。第三步第三步第四步第四步确定函数图形的水平、铅直渐近线、斜渐近线以及其他变化趋势确定函数图形的水平、铅直渐近线、斜渐近线以及其他变化趋势;第五步第五步第九页，共12页。三、作图举例三、作图举例例例

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