在运用物理知识解决实际问题的过程中,人们逐步积累并形成了一些处理问题的方法。下面介绍几种常用的处理问题的方法:
思维转化法即将“多个物体的运动”转化为 “一个物体的运动”,试看下例:
某同学观察从屋檐边滴下的水滴,发现滴水是等时的,且第5滴正欲滴下时,第1滴刚好到达地面;第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿,他测得窗户上、下沿的高度差为1m,由此求屋檐离地面的高度。
解析:可将5滴水滴的位置转化为一滴水做自由落体运动连续相等时间内的位置。自上而下相邻点之间的距离比为1∶3∶5∶7,因点“3”“2”间距为1m,可知屋檐离地面高度为×(1+3+5+7)m=3.2m。
在运动学问题的解题过程中,若按正常解法求解有困难时,往往可以通过变换思维方式,使解答过程简单明了。在直线运动问题中常见的思维转化方法除上例外,还有将末速度为零的匀减速直线运动,通过逆向思维转化为初速度为零的匀加速直线运动;将平均速度转化为中间时刻的速度等。
等效法就是在保证某一方面效果相同的前提下,用理想的、熟悉的、简单的物理对象或物理过程替代实际的、陌生的、复杂的物理对象或物理过程的思想方法。合力与分力、电阻的串联与并联、交流电的有效值等都是等效法在物理学中的实际应用。
在应用等效法解题时,应明确两个事物的等效只是特定的、某一方面的等效。因此在具体的问题中必须明确哪一方面等效,这样才能把握等效的条件和范围。
如图所示,先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上,读出电流表示数I;然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上,调节电阻箱的阻值,使电流表的示数仍为I,则电阻箱的读数即等效于待测电阻的阻值。
微元法是指把研究对象或过程分隔成小块的(微元)来加以研究。这种方法在人民教育出版社《物理》(新教材)中体现最为突出。
例:一个人推磨,其推磨杆的力的大小始终为F,与磨杆始终垂直,作用点到轴心的距离为r,磨盘绕轴缓慢转动。则在转动一周的过程中推力F做的功为( )。
解析:磨盘转动一周,力的作用点的位移为0,但不能直接套用W=Flcos
α求解,因为在转动过程中推力F为变力,我们可以用微元的方法来分析这一过程。由于F的方向在每时刻都保持与作用点的速度方向一致,因此可把圆周划分成很多小段来研究,如图所示,当各小段的弧长Δsi足够小(Δsi0)时,F的方向与该小段的位移方向一致,所以有:WF=F?Δs1+F?Δs2+F?Δs3+…+F?Δsi=F?2πr=2πrF(这等效于把曲线拉直)。
这是一种能形象地表述物理规律,直观地描述物理过程,解决物理问题的方法,从图像的“点”“线”“面”所含物理意义入手,并结合有特点的实例阐述怎样解决物理问题。
例:如图所示为两电源的U-I图像,下列说法正确的是( )
A、电源①的电动势和内阻均比电源②大
B、当外接相同的电阻时,两电源的输出功率可能相等
C、当外接同样的电阻时,两电源的效率可能相等
D、不论外接多大的相同电阻,电源①的输出功率总比电源②的输出功率大
解析:电源的伏安特性曲线是一条斜率为负值的直线,反映的是电源的特征:纵轴上的截距表示电动势,斜率的绝对值表示内阻,因此A对;作外接电阻R的U-I曲线分别交电源①②的伏安特性曲线于S1、S2两点,又因为上述两个曲线在同一坐标系中的交点表示电源的工作状态。电源的工作点横、纵坐标的乘积IU为电源的输出功率,由图可知,无论外接多大电阻,两工作点S1、S2横、纵坐标的乘积都不可能相等,且电源①的输出功率总比电源②的输出功率大,故B错,D对。电源的效率
,因为电源内阻不同则电源效率不同,C错。
物理图像可以直观形象地揭示物理规律及物理量间的相互依赖关系, 应用图像分析求解某些物理问题可达到化难为易、化繁为简的目的。在物理高考的能力要求中就有一项“应用数学工具解决物理问题的能力”,因此,必要时应用图像法求解物理问题。
除了上述几种方法外,临界分析法、反证法等也是物理教学中常用的处理问题的方法,教师在教学过程中应逐步教给学生,这样才有利于学生处理物理问题,做到举一反三。