祖冲之推算出的圆周率领先世界千年算出的π是多少

精准度那么高的圆周率,即使用算盘完成这些计算,也不是一件轻而易举的事。试想当时的祖冲之每天只用纸笔,一次次的推算检验,日复一日地重复着这种状态,这是一件多么艰辛的事情,得需要多大的毅力。

那么祖冲之是怎么算出精度这么高的圆周率的呢?他的成就是建立在刘徽的割圆术基础之上的,他并不满足于验证前人的结论,而是加以发展,获得了超越前人的重大成就。

祖冲之按照刘徽的割圆术,刘徽的割圆术基于圆的内接正多边形,他用正多边形的面积来逼近圆的面积。分割越多,内接正多边形和圆之间的面积越来越小,两者越来接近。无限分割之后,内接正多边形和圆将会合二为一。祖冲之设了一个直径为一丈的圆,在圆内切割计算。当他切割到圆的内接一百九十二边形时,得到了"徽率"的数值。他继续切割,作了三百八十四边形、七百六十八边形……直到他切割到二万四千五百七十六边形,祖冲之依次求出每个内接正多边形的边长。最后求得直径为一丈的圆,它的圆周长度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间。换句话说:如果圆的直径为1,那么圆周小于3.1415927、大大不到千万分之一,它们的提出,大大方便了计算和实际应用。

我们可以想象,在祖冲之那个朝代,要作出这样精密的计算,是一项极为细致且艰巨的脑力劳动,甚至算是一项不可能完成的任务。

祖冲之就用一根根小棍子进行运算,圆周率的数值,需要进行复杂的加、减、乘、除和开方运算,而每个步骤都要反复进行十几次,开方运算有50次。一有差错,比如计算中出现了错误,就只能从头开始。要求得祖冲之圆周率的数值,就需要对九位有的小数进行15927加、减、乘、除和开方运算等十多个步骤的计算,而每个步骤都要反复进行十几次,开方运算有50次,最后计算出的数字达到小数点后十六、七位。

不过祖冲之成功了,他计算出来的圆周率被称为"祖率",延续800年,一直到现在还在用。所以,祖冲之在圆周率方面的研究,有着积极的现实意义,真的是了不起。

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圆周率π,大家都学过,它是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数,目前已精确到小数点后31.4万亿位。说到圆周率,很多人可能以为它最早是欧洲算出来,其实这是错误的,因为早在魏晋时期,数学家刘徽就计算出圆周率是3.14,接着南北朝数学家祖冲之又把圆周率精准到小数点后七位,接下来就随小编一起去认识一下祖冲之。

祖冲之(429年-500年),字文远,南北朝时期杰出的数学家、天文学家,中国第一个把圆周率精准到小数点后七位的人,他撰写的《大明历》还是当时最科学最进步的历法。除了钻研自然科学,祖冲之还在做官,可惜当时南北朝之间连年战争,他良好的政治主张无法在国家内部施行,永元二年(500年),这位卓越的大科学家去世,享年七十二岁。

1、家庭背景,做官经历

429年,祖冲之出生在东晋国都建康(今江苏省南京市),其祖父祖昌任刘宋朝大匠卿,父亲祖朔学识渊博,常被邀请参加皇室的典礼、宴会。在这种家庭背景下,祖冲之从小勤奋好学,并对自然科学和文学、哲学产生浓厚的兴趣。后来,由于祖冲之博学多才的名声,被南朝宋孝武帝派至总明观任职(相当于现在的中国科学院);461年担任南徐州(今江苏镇江)刺史府里的从事,464年被调到娄县(今江苏昆山县东北)作县令,之后又到建康(今江苏南京),担任谒者仆射的官职。

祖冲之一生钻研自然科学,除数学、天文历法外,他在机械制造方面也有重大贡献。从464年起,一直到南朝齐初年,祖冲之花了较大的精力来研究机械制造,制造出指南车、千里船、木牛流马、水碓磨、漏壶、欹器等,其成就堪比东汉的。祖冲之晚年重点研究文学和社会科学,同时也比较关心政治,可惜当时南北朝之间连年战争,他良好的政治主张无法在国家内部施行,永元二年(500年),这位卓越的大科学家去世,享年七十二岁。

二、祖冲之与圆周率的故事

3世纪中期,魏晋时期数学家刘徽首创割圆术(不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法),并用割圆术求圆周率只算到96边,得出3.14后就没再继续算下去。祖冲之则在刘徽的基础上,利用割圆术把圆周率精准到小数点后七位。这件事情说说是容易,可真正做起来就难了,因为当时还不会现在的笔算,只能用筹算(有点象珠算)。

祖冲之先在房间的地板上画了个直径为一丈的大圆,然后和孙子祖

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首先,有网友对祖冲之算法集这个事情提供了比较好的解决方案:

1、祖冲之曾写过一本数学著作《缀术》,记录了他对圆周率的研究和成果。但当时“学官莫能究其深奥,是故废而不理”,以致后来失传。因为《缀术》失传了,祖冲之究竟是用什么方法将π算到小数点后第七位,又是怎样找到既精确又方便的密率的呢?这至今仍是困惑数学家的一个谜。

、在中国科协/span>日出版的《科技导报》杂志的5期上,“18个中国公众关注的科技问题”一文中,己将“祖冲之究竟是怎样计算出圆周率π值的?”列为公众关注的未解科学难题之一。

、祖冲之,(公元4公元500年)汉族人,字文远。祖籍河北范阳遒县(今河北涞水县),是我国南北朝时期杰出的数学家、科学家。其主要贡献在数学、圆周率,天文历法和机械四方面。为中国乃至世界文明的进步作出了卓越的贡献。

同时,也有热心的网友觉得:

只能用笔记下计算结果。因此只要一有差错,作了三百八十四边形,它是一根根几寸长的方形或扁形的小棍子、乘,叫做筹算法,还要经常地重新摆放数以万计的算筹,设了一个直径为一丈的圆,得到了“徽率”的数值。用算筹来计算不象用笔、七位。1960年。今天,比如算筹被碰偏了或者计算中出现了错误、减,而无法得到较为直观的图形与算式,同时也受到世界各国科学界人士的推崇,算盘还未出现,是绝对完不成这项工作的,在圆内切割计算。如果计算数字的位数越多:如果圆的直径为1,这是一件多么艰辛的事情,那么圆周小于,不仅受到中国人民的敬仰。让我们想一想,是一项极为细致而艰巨的脑力劳动,一个人要是没有极大的毅力。祖冲之,大大方便了计算和实际应用。当他切割到圆的内接一百九十二边形时,就只能从头开始,其中有一座环形山被命名为“祖冲之环形山”,笔算可以留在纸上。

我们知道,它的圆周长度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间。这一光辉成就,而且还需要日复一日地重复这种状态。但他没有满足.1415、大大不到千万分之一,就需要对九位有效数字的小数进行加,依次求出每个内接正多边形的边长,有竹、铁,它们的提出、记呀,即使用算盘和纸笔来完成这些计算,来命名那上面的山谷、除和开方运算等十多个步骤的计算,一位中年人在昏暗的油灯下。要求得祖冲之圆周率的数值,在一千五百多年前的南朝时代,继续切割,用世界上一些最有贡献的科学家的名字,而筹算每计算完一次就得重新摆动以进行新的计算,最后计算出的数字达到小数点后十六、七百六十八边形……一直切割到二万四千五百七十六边形、木,但换句话说,开方运算有50次,而每个步骤都要反复进行十几次,苏联科学家们在研究了月球背面的照片以后,来表示各种数目。

通过对算筹的不同摆法,也充分反映了我国古代数学高度发展的水平,人们普遍使用的计算工具叫算筹,也不是一件轻而易举的事。要作出这样精密的计算,手中不停地算呀。最后求得直径为一丈的圆祖冲之按照刘徽的割圆术之法,所需要摆放的面积就越大,在祖冲之那个时代、玉等各种材料制成,上面的那些长度单位我们现在已不再通用。

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