[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。

注：上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

2、函数的周期性问题(记忆三个)

注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

3、 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下

(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项

(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空

(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立

6、数列的终极利器，特征根方程

首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，

a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。

二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)

①复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外

②复合函数单调性：同增异减

③重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。

它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。

前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2

9、适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式

注：(xo，yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。

10、强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技

（这个条件为了防止两直线重合)

注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦，直接必杀!

相信邻项相消大家都知道。

注：隔项相加保留四项，即首两项，尾两项。自己把式子写在草稿纸上，那样看起来会很清爽以及整洁!

注：这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题

13、你知道吗?空间立体几何中：以下命题均错

(1)空间中不同三点确定一个平面

(2)垂直同一直线的两直线平行

(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(4)如果一条直线与平面内无数条直线垂直，则直线垂直平面

(5)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

(6)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体都是棱柱

所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。

当n为偶数时，最小值为n/4，在x=n/2或n/2+1时取到。

17、椭圆中焦点三角形面积公式

说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。

空间向量三公式解决所有题目：cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]

(3)A为面面夹角注：以上角范围均为[0，派/2]。

20、 爆强切线方程记忆方法

写成对称形式，换一个x，换一个y

　　1、邻补角与对顶角

　　邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。

　　对顶角：有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

　　如：∠1和∠2互为邻补角，∠2和∠3互为对顶角。

　　(1)定义：两直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　(2)性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

　　连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　3、同位角、内错角、同旁内角

　　如图，∠1和∠4是同位角，∠3和∠4是内错角，∠2和∠4是同旁内角。

　　(1)定义：在平面内不相交的两条直线叫做平行线。

　　经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行;

　　如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　(3)平行线的性质

　　两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

　　两条平行线被第三条直线所截，同位角相等;

　　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等;

　　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

　　(4)平行线的判定

　　同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行。

　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;

　　两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行;

　　两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

　　1、理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等的性质。

　　2、理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

　　3、理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。

　　4、掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　5、识别同位角、内错角、同旁内角。

　　6、理解平行线概念;掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

　　7、掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

　　8、掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

　　9、能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

　　10、探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行;探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。

　　11、了解平行于同一条直线的两条直线平行。

　　1、对顶角和邻补角的判断及性质的应用，垂线及垂线段。

　　2、同位角、内错角、同旁内角的识别。

　　3、平行线的判定及性质的应用。

　　(第1题图) (第2题图)

　　3、下面的命题正确的是( )

　　A、内错角互补，两直线平行 B、同旁内角互补，两直线平行

　　C、两直线平行，同位角互补 D、两直线平行，同旁内角相等

　　4、下列说法正确的是( )

　　A、两直线平行，同旁内角相等 B、互补的两个角一定是邻补角

　　C、同位角相等 D、垂直于同一直线的两直线平行

　　5、如图，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2的度数是( )

　　6、如图，已知直线a∥b，∠1=85°，则∠2=( )

　　7、如图，已知直线a∥b，∠1=130°，则∠2=( )

　　8、如图，AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数为( )

　　9、如图，如果∠2=∠3，那么 ∥ ;如果∠1=∠2，那么 ∥ 。

　　10、如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是( )

　　12、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于G，∠1=50°，求∠2的度数。