以在三角形abc中d在ab上的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接BG，CE，

点击联系发帖人 时间：2022-11-01 18:54

在三角形abc中d在ab上

（1）过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA交EA延长线于N，得出△ABC与△AEG的两条高，由正方形的特殊性证明△ACM≌△AGN，是判断△ABC与△AEG面积之间的关系的关键；
（2）同（1）道理知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，求出这条小路一共占地多少平方米．

本题考点：全等三角形的应用．

考点点评：本题要利用正方形的特殊性，巧妙地借助两个三角形全等，寻找三角形面积之间的等量关系，解决问题．由正方形的特殊性证明△ACM≌△AGN，是判断△ABC与△AEG面积之间的关系的关键．

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①由△ACE≌△AGB（△ACE可以看成由△AGB顺时针旋转90°得到），可得BG=CE，BG⊥CE（可借助全等三角形对应角相等来倒角）……①②正确；
②构造如图所示弦图结构，可证△EPA≌△AHB，△GOA≌△AHC，∴∠EAM=∠ABC，EP=AH=OG……④正确；

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