在我们平凡无奇的学生时代,是不是经常追着老师要知识点?知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。那么,都有哪些知识点呢?以下是小编为大家收集的数学必修一知识点,欢迎阅读与收藏。
当h>0时,y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到,
当h<0时,则向左平行移动|h|个单位得到.
当h>0,k>0时,将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h<0,k>0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h<0,k<0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
因此,研究抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象,通过配方,将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式,可确定其顶点坐标、对称轴,抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.
4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点:
(1)图象与y轴一定相交,交点坐标为(0,c);
当△=0.图象与x轴只有一个交点;
当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时,图象落在x轴的上方,x为任何实数时,都有y>0;当a<0时,图象落在x轴的下方,x为任何实数时,都有y<0.
顶点的横坐标,是取得最值时的自变量值,顶点的纵坐标,是最值的取值.
6.用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时,可设解析式为一般形式:
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时,可设解析式为顶点式:y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时,可设解析式为两根式:y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用,而形成较为复杂的综合题目。因此,以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题,往往以大题形式出现.
(一)指数与指数幂的运算
1、根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中>1,且∈
当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数。此时,的次方根用符号表示。式子叫做根式(radical),这里叫做根指数(radicalexponent),叫做被开方数(radicand)。
当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数。此时,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号―表示。正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0)。由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作。
注意:当是奇数时,当是偶数时,
正数的分数指数幂的意义,规定:
0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义
指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。
3、实数指数幂的运算性质
(二)指数函数及其性质
1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R。
注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1。
2、指数函数的图象和性质
2. 集合的中元素的三个特性:
(1) 元素的确定性,
(2) 元素的互异性,
(3) 元素的无序性,
3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(2) 集合的表示方法:列举法与描述法。
? 注意:常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集) 记作:N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
2) 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3) 语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
(1) 有限集 含有有限个元素的集合
(2) 无限集 含有无限个元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系―子集
注意: 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
即:① 任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)
3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。
? 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集
运算类型 交 集 并 集 补 集
定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B’),即A B={x|x A,且x B}.
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:A B(读作‘A并B’),即A B ={x|x A,或x B}).
设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)
二、函数的有关概念
1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.
1.定义域:能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:
(1)分式的分母不等于零;
(2)偶次方根的被开方数不小于零;
(3)对数式的真数必须大于零;
(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.
(6)指数为零底不可以等于零,
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
相同函数的判断方法:①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备)
2.值域 : 先考虑其定义域
3. 函数图象知识归纳
(1)定义:在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上 .
常用变换方法有三种
(1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间
(3)区间的数轴表示.
一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A B为从集合A到集合B的一个映射。记作f:A→B
(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
(2)各部分的自变量的取值情况.
(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集,值域是各段值域的并集.
1.函数的单调性(局部性质)
设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1
如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.
注意:函数的单调性是函数的局部性质;
(2) 图象的特点
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的,减函数的图象从左到右是下降的.
(3).函数单调区间与单调性的判定方法
○3 变形(通常是因式分解和配方);
○5 下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).
(B)图象法(从图象上看升降)
(C)复合函数的单调性
复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律:“同增异减”
注意:函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.
8.函数的奇偶性(整体性质)
一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.
一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=―f(x),那么f(x)就叫做奇函数.
(3)具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.
利用定义判断函数奇偶性的步骤:
○1首先确定函数的定义域,并判断其是否关于原点对称;
(3)利用定理,或借助函数的图象判定 .
9、函数的解析表达式
(1).函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则,二是要求出函数的定义域.
(2)求函数的解析式的主要方法有:
10.函数最大(小)值(定义见课本p36页)
○1 利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值
○2 利用图象求函数的最大(小)值
○3 利用函数单调性的判断函数的最大(小)值:
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增,在区间[b,c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递减,在区间[b,c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);
1.集合的有关概念。
1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类:有限集,无限集,空集。
4)常用数集:N,Z,Q,R,N_
.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1)子集:若对x∈A都有x∈B,则AB(或AB);
2)真子集:AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或,且)
注意:①?A,若A≠?,则?A;
③若且,则A=B(等集)
3.弄清集合与元素、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。
4.有关子集的几个等价关系
5.交、并集运算的性质
6.有限子集的个数:设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。
分析一:从判断元素的共性与区别入手。
对于集合P:{x|x=,p∈Z},由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数,而6m+1表示被6除余1的数,所以MN=P,故选B。
分析二:简单列举集合中的元素。
解答二:M={…,,…},N={…,,,,…},P={…,,,…},这时不要急于判断三个集合间的关系,应分析各集合中不同的元素。
=∈N,∈N,∴MN,又=M,∴MN,
=P,∴NP又∈N,∴PN,故P=N,所以选B。
点评:由于思路二只是停留在最初的归纳假设,没有从理论上解决问题,因此提倡思路一,但思路二易人手。
变式:设集合,,则(B)
当时,2k+1是奇数,k+2是整数,选B
分析:确定集合A_子集的个数,首先要确定元素的个数,然后再利用公式:集合A={a1,a2,…,an}有子集2n个来求解。
解答:∵A_={x|x∈A且xB},∴A_={1,7},有两个元素,故A_的子集共有22个。选D。
变式1:已知非空集合M{1,2,3,4,5},且若a∈M,则6?a∈M,那么集合M的个数为
解:由已知,集合中必须含有元素a,b.
评析本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数,所以共有个.
分析:先化简集合A,然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B,哪些元素不属于B。
综合以上各式有B={x|-1≤x≤5}
点评:在解有关不等式解集一类集合问题,应注意用数形结合的方法,作出数轴来解之。
①当时,ax-1=0无解,∴a=0②
综①②得:所求集合为{-1,0,}
【例5】已知集合,函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q,若P∩Q≠Φ,求实数a的取值范围。
分析:先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在有解,再利用参数分离求解。
解答:(1)若,在内有有解
所以a>-4,所以a的取值范围是
变式:若关于x的方程有实根,求实数a的取值范围。
点评:解决含参数问题的题目,一般要进行分类讨论,但并不是所有的问题都要讨论,怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。
一、选择题(每题4分,共40分)
1、下列四组对象,能构成集合的是
A某班所有高个子的学生B的艺术家
C一切很大的书D倒数等于它自身的实数
2、集合{a,b,c}的真子集共有个
3、若{1,2}A{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A的个数是
5、方程组的解集是
6、以下六个关系式:,,,,,是空集中,错误的个数是
A.第一象限内的点集B.第三象限内的点集
C.第一、第三象限内的点集D.不在第二、第四象限内的点集
8、设集合A=,B=,若AB,则的取值范围是
9、满足条件M=的集合M的个数是
10、集合,,,且,则有
CD不属于P、Q、R中的任意一个
二、填空题(每题3分,共18分)
11、若,,用列举法表示B
13、设全集U=,A=,CA=,则=,=。
15、已知集合A={x|},若A∩R=,则实数m的取值范围是
16、50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有人.
三、解答题(每题10分,共40分)
18、已知二次函数=,A=,试求的解析式
19、已知集合,B=,若,且求实数a,b的值。
20、设,集合,,且A=B,求实数x,y的值。
数学必修一第一章学习方法
掌握数学学习实践阶段:在高中数学学习过程中,我们需要使用正确的学习方法,以及科学合理的学习规则。先生著名的日本教育在米山国藏在他的数学精神、思想和方法,曾经说过,尤其是高阶段的数学学习数学,必须遵循“分层原则”和“循序渐进”的原则。与教学内容的第一周甚至是从基础开始,一周后的头几天,在教学难以提升。以及提升的困难进步一步一步,最好不要去追求所谓的“困难”除了(感兴趣),不利于解决问题方法掌握连续性。同时,根据时间和课程安排的长度适当的审查,只有这样才能记住和使用在长期学习数学知识,不要忘记前面的学习。
数学必修一第一章学习技巧
重视改错错不重犯。
一定要重视改错的这份工作,做到错不再犯。初中数学教学中采用的方法是告诉学生所有可能的错误,只要有一个人犯了错误,就应该提出,以便所有的学生都能从中吸取教训。这叫“一人有病,全体吃药。”
高中数学课没有那么多时间,除了一小部分那几种典型错,其它错误,不能一一顾及。只能谁有病,谁吃药 。如果学生“生病”而忘了吃药,那么没有人会一次又一次地提醒他要注意什么。如果能及时改错,那么错误就可能转变为财富,成为预防针。但是,如果不能及时改错,这个错误就将形成一处“地雷”,迟早要惹祸。
有的学生认为,自己考试成绩上不去,是因为太粗心。其实,原因并非如此。打一个比方。比如说,学习开汽车。右脚下面,往左踩,是踩刹车。往右踩,是踩油门。其机械原理,设计原因,操作规程都可以讲的清清楚楚。如果初学驾驶的人真正掌握了这一套,请问,可以同意他开车上路吗?恐怕他知道他还缺乏练习。一两次你能正确地完成任务,但这并不意味着你永远不会犯错误。练习的数量不够,才是学生出错的真正原因。大家一定要看到,如果自己的基础知识漏洞百出、隐患无穷,那么,今后的数学将是难以学好的。
“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的,只不过一个是动词一个是名词而已。
所以集合的含义是:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集,其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合,那么所有高一二班的同学就构成了一个集合,每一个同学就称为这个集合的元素。
通常用大写字母表示集合,用小写字母表示元素,如集合A={a,b,c}。a、b、c就是集合A中的元素,记作a∈A,相反,d不属于集合A,记作d?A。
有一些特殊的集合需要记忆:
非负整数集(即自然数集)N正整数集N_或N+
整数集Z有理数集Q实数集R
集合的表示方法:列举法与描述法。
①列举法:{a,b,c……}
③语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
强调:描述法表示集合应注意集合的代表元素
3、集合的三个特性
指集合中的元素排列没有顺序,如集合A={1,2},集合B={2,1},则集合A=B。
注意:该题有两组解。
指集合中的元素不能重复,A={2,2}只能表示为{2}
集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确,不允许有模棱两可、含混不清的情况。
1. 函数的奇偶性
(2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则 f(0)=0(可用于求参数);
(4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2. 复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法:若已知 的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
3.函数图像(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然;
(2)若y=f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为2
成功根本没有什么秘诀可言,如果真是有的话,就是两个:第一个就是坚持到底,永不放弃;第二个是当你想放弃的时候,回过头来看看第一个秘诀:坚持到底,永不放弃。犹如勾股定理,总能找到符合自己的那一条边。下面就是小编为大家梳理归纳的内容,希望能够帮助到大家。
八年级勾股定理选择压轴题
1.下列各组数中,是勾股数的是( )
2.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,则它们的公共部分的面积等于( )
【解析】试题分析:设CD与B′C′相交于点O,连接OA.
根据旋转的性质,得∠BAB′=30°,则∠DAB′=60°.
3.如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是( )
【解析】试题解析:将长方体展开,连接A、B,
根据两点之间线段最短,
由勾股定理得:AB= .
4.在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=( )
5.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为81,小正方形面积为16,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),请观察图案,指出以下关系式中不正确的是(
6.如图,带阴影的长方形面积是( )
【解析】试题解析:由图可知,△ABC是直角三角形,
7.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形.如图,每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6,则大正方形与小正方形的面积差是( )
【解析】大正方形的面积为32+62=45,小正方形的面积为(6-3)2=9,则面积差为45-9=36.故选B.
9.如图,一棵大树在一次强台风中于离地面5m处折断倒下,倒下后树顶落在树根部大约12m处。这棵大树折断前高度估计为 ( )
【解析】根据AD∶BD=5∶2,设AD=5x,BD=2x,根据勾股定理得: ,即
11.已知x,y为正数,且|x-4|+(y-3)2=0,如果以x,y为边长作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边长为边长的正方形的面积为( )
【解析】∵AB⊥CD,
又∵△ABD和△EBC都是等腰三角形,
13.一个直角三角形的两条边分别是6和8,则第三边是( )
【解析】(1)当长为6和8的两边都是直角边时,第三边是斜边,其长为: ;
(2)当长为8的是斜边是,第三边是直角边,其长为: ;
即第三边的长为10或 .
14.如图,把长方形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处,
15.直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为( )
【解析】设另一直角边长为 ,则由题意可知斜边长为 ,根据勾股定理可得: ,解得: ,
∴这个直角三角形的周长为:40+41+9=90.故选C.
八年级勾股定理填空压轴题
16.如图是一个三级台阶,它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米,A,B是这个台阶上两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是_____米.
17.如图, 中,∠B= ,AB=3㎝,AC=5㎝,将 折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则CE=____㎝.
【解析】作CD ,垂足为D,设AD=x,则BD=15-x,根据勾股定理得: ,即 解得: ,则S= .故答案为84.
19.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m,则这辆小汽车的速度是__m/s.
据勾股定理可得:BC= =40(m),
20.直角三角形的两边长分别是3和4,则此三角形的面积是______________
【解析】如图,AE⊥BC于点E,则∠AED=90°,
∴BD的长为4或8.
22.如图是一株美丽的“勾股树”,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面积分别为9、4、4、1,则的正方形E的面积是_______.
23.如图阴影部分正方形的面积是_______.
24.若直角三角形中,一斜边比一直角边大2,且另一直角边长为6,则斜边为_______.
25.如图,△ABC为等边三角形,AD为BC边上的高,且AB=2,则正方形ADEF的面积为_______.
26.一长方形门框宽为1.5米,高为2米.安装门框时为了增强稳定性,在门框的对角线处钉上一根木条,这根木条至少_______米长.
27.如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC,BC为底边,尺寸如图,单位:cm,根据所给的条件,则该铁皮的面积为_______.
28.如图是连江新华都超市一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,小马虎从点A到点C共走了12
八年级勾股定理解答压轴题
三、解答题(共46分)
3.(6分)某开发区有一空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种草皮,经测量,∠B=90°,AB=3m,BC=4 m,AD=12 m,CD=13
m,若每种植1平方米草皮需要100元,问总共需要投入多少元?
4.(6分)如图,两点A,B都与平面镜相距4米,且A,B两点相距6米,一束光由A点射向平面镜,反射之后恰好经过B点,求B点与入射点间的距离.
cm,地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食,需要爬行的最短路径是多少?
6.(8分)探索与研究:
方法1:如图(a),对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得,所以∠BAE=90°,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积和四边形ABFE面积相等,而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和,根据图示写出证明勾股定理的过程;
方法2:如图(b),是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的,你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗?
(2)如图(2),在△ABC中,AB上的高为CD,试判断(AC+BC)2与AB2+4CD2之间的大小关系,并证明你的结论.
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