高等数学，图中画波浪线的地方，为什么方程右侧的α(x)也是0呢？

点击联系发帖人 时间：2022-09-27 11:52

高数斜渐近线方程公式

一句话，无穷小时，低阶吸收高阶，例如x三次方是x二次方的无穷小量，x趋向于0时前者相对于后者为0，所以波浪线部分，无穷小量和x多项式都是这个道理。

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theta为常数时，fai从0到pi不就是z负半轴以o为中心旋转到z正方形的半平面么？要结合几何含义看这个

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可以画一下在y轴正半轴往xOz平面望过去的侧视图
就知道图中的γ与点M在S上的法线与z轴所成的角是相等的
因为图中的γ是切平面T与xOy平面的夹角
而点M在S上的法线与切平面T垂直
z轴又与xOy平面垂直
由于两直线的夹角与它们的垂线之间的夹角相等
所以M在S上的法线与z轴所成的角就等于γ

如何证明 两直线的夹角与它们的垂线之间的夹角相等呢？

可看作在y轴正半轴往xOz平面望过去的侧视图

直线OA代表切平面T，直线OP代表xOy平面，两者夹角为γ

直线PA垂直于OA，代表点M在S上的法线（与切平面T垂直）

直线PM垂直于OP，代表垂直于xOy平面的z轴

其中∠APM即为点M在S上的法线与z轴的夹角

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