第九章抽样推断 通过本章学习掌握抽样推断的基本概念、抽样推断的基本原理和方法 【教学重点、难点】 重点：抽样推断的基本概念、随机抽样方法与抽样分布、抽样误差、参数估计和抽样的 组织形式等， 难点：抽样推断的基本原理和方法。 【教学用具】多媒体 【教学过程】 学习重点： 第一节 抽样推断概述 一、抽样推断的一般概念 抽样推断是在根据随机原则从总体中抽取部分实际数据的基础上，运用数理 统计方法，对总体某一现象的数量性作出具有一定可靠程度的估计判断。 抽样推断的特点：它是由部分推算整体的一种认识方法；它是建立在随机取 样的基础上。它是运用概率估计的方法；抽样推断的误差可以事先计算并加以控 制。 抽样推断的主要内容为：参数估计和假设检验 二、抽样的基本概念 1、全及总体和样本总体 全及总体是我们所要研究的对象，而样本总体则是我们所要观察的对象，两 者是有区别而又有联系的不同范畴。全及总体又称母体，简称总体，它是指所要 认识的，具有某种共同性质的许多单位的集合体。样本总体又称子样，简称样本， 是从全及总体中随机抽取出来，代表全及总体的那部分单位的集合体。样本总体 的单位数称为样本容量，通常用小写英文字母 n 来表示。随着样本容量的增大， 样本对总体的代表性越来越高，并且当样本单位数足够多时，样本平均数愈接近 总体平均数。 如果说对于一次抽样调查，全及总体是唯一确定的，那么样本总体就不是这 样，样本是不确定的，一个全及总体可能抽出很多个样本总体，样本的个数和样 本的容量有关，也和抽样的方法有关。 2、全及指标和抽样指标 根据全及总体各个单位的标志值或标志属性计算的，反映总体某种属性或特 征的综合指示称为全及指标。常用的全及指标有总体平均数（或总体成数）、总 体标准差（或总体方差 ）。 由样本总体各单位标志值计算出来反映样本特征，用来估计全及指标的综合 指标称为统计量（抽样指标）。统计量是样本变量的函数，用来估计总体参数， 因此与总体参数相对应，统计量有样本平均数（或抽样成数）、样本标准差（或 样本方差 ）。 对于一个问题全及总体是唯一确定的，所以全及指标也是唯一确定的，全及 指标也称为参数，它是待估计的数。而统计量则是随机变量，它的取值随样本的 不同而发生变化。 3、样本容量和样本个数 样本容量是指一个样本所包含的单位数。通常将样本单位数不少于 30 个的 样本称为大样本，

一,判断题 1,在全国工业普查中,全国所有工业企业是统计总体,每个工业企业是总体单位. (√ ) , 2,全面调查包括统计报表和普查. × ) ( , 3,在实际调查中,调查对象的每个单位必然是调查单位(× ) 4,统计分组的关键问题是确定组距和组数. (× ) 5,组距式分组只适合连续变量. × ) ( 6,按数量标志分组所形成的变量数列就是次数分配数列. × ) ( 7 , 总体单位总量和总体标志总量,可以随着研究对象的变化而发生变化. √ ) ( 8,在简单随机重复抽样时,若抽样单位数增加一倍,则抽样误差将减少一半. ( × ) 9,若直线回归方程 ,则变量 X 与 Y 之间存 在负的相关关系. ( × ) 10,在计算综合指数时,要求同度量因素不变. ( × ) 11,总指数的计算形式包括综合指数,平均指数和平均指标指数. ( × ) 12,若环比增长速度每年相等,则其逐期增长量也年年相等. ( × ) 二,单项选择题 1,社会经济统计学的研究对象是( B ). A) 社会经济现象总体的数量特征和数量关系 B)社会经济现象的规律性及表现 ) C) 国民经济和社会现象的规律 D) 社会经济调查,整理,分析的原理原则和方式方法 2,某城市进行工业企业未安装设备普查,总体单位是( B ) . A)工业企业全部未安装设备 B)工业企业每一台未安装设备 C)每个工业企业的未安装设备 D)每一个工业企业 3,填报单位是( B ) A)调查标志的承担者 B)负责向上级报告调查内容的单位 C)构成调查对象的每一单位 D)重点单位 4,人口普查规定标准时间是为了( A ). A)避免登记的重复和遗漏 B) 确定调查对象的范围 C) 确定调查单位 D) 确定调查时限 5,下列调查中,调查单位与填报单位一致的是( C ). A) 全国人口普查 B) 工业设备普查 C) 全国工业普查 D) 农村耕畜调查 6,品质分组和变量分组的区别在于( C ) . A)分组的任务和作用不同 B)选择分组标志的多少不同 C)选择分组标志的性质不同 D)组数的多少不同 7,某单位某月份职工的出勤率是 98%,这个指标是( A ) . A)结构相对指标 B) 比较相对指标 C) 比例相对指标 D) 强度相对指标 8,在一般情况下,销售价格指数和产量指数的同度量因素分别为(A ). A) 销售量,单

注：原题目中红色字是我做题时加上的，你做题时也应该这样。 1.甲、乙两种不同水稻品种，分别在 5 个田块上试种，其中乙品种平均亩产量是 520 公斤，标准差是 40.6 公斤。甲品种产量情况如下： 田块面积（亩）f 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 甲品种 产量（公斤）x 600 495 445 540 420

济南大学《统计学》综合练习题 一．单项选择题 1．社会经济统计学的研究对象是( )。 A) 社会经济现象总体的数量特征和数量关系 B) 社会经济现象的规律性及表现 C) 国民经济和社会现象的规律 D) 社会经济调查、整理、分析的原理原则和方式方法 2．在全国人口普查中， （ ） 。 A）男性是品质标志表现 B）人的年龄是标志值 C）全国人口是统计指标 D）人口的平均年龄是数量指标 3．对某地区工业企业职工状况进行了解，统计总体是( )。 A) 该地区全部工业企业 B) 每个工业企业 C) 该地区全部工业企业的全部职工 D) 每个工业企业的全部职工 4．某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位是（ ） 。 A）工业企业全部未安装设备 B）每个工业企业的未安装设备 C）工业企业每一台未安装设备 D）每一个工业企业 5．下列指标中属于质量指标的是（ ） 。 A）产量 B）单位产品成本 C）销售额 D）人口数 6．人口普查规定标准时间是为了( )。 A) 避免登记的重复和遗漏 B) 确定调查对象的范围 C) 确定调查单位 D) 确定调查时限 7．填报单位是( ) A）调查标志的承担者 B）负责向上级报告调查内容的单位 C）构成调查对象的每一单位 D）重点单位 8．下列调查中，调查单位与填报单位一致的是( )。 A) 全国人口普查 B) 工业设备普查 C) 全国工业普查 D) 农村耕畜调查 9．对全国各铁路交通枢纽的货运量、货物种类等进行调查，以了解全国铁路货运概况。 这种调查属于（ ） 。 A）不连续性典型调查 B）连续性全面调查 C）连续性重点调查 D）抽样调查 10．抽样调查必须遵循的原则是( )。 A) 全面性原则 B) 灵活性原则 C) 随机性原则 D) 经济性原则 11．某地区进行牲畜调查，按 2000 年 1 月 1 日情况进行登记，呈报截止时间为 2000 年 2 月 1 日，则 1 月 1 日至 2 月 1 日这一时间称为( )。 A) 调查时限 B) 调查时间 C) 标准时间 D) 客观时间 12．品质分组和变量分组的区别在于（ ） 。 A）分组的任务和作用不同 B）选择分组标志的多少不同 C）选择分组标志的性质不同 D）组数的多少不同 13．某企业对某所属车间的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的 ( )。 A) 80__89% B）80

练习题一 填空题 1、统计工作与统计资料的关系是 2、统计工作与统计学的关系是 3、国家统计兼有 4、统计指标反映的是 5、在人口总体中，总体单位是“ 、 和 、 的数量特征，数量标志反映的是 ”“文化程度”是 ， 和 的关系。 的关系 三种系统的职能。 的数量特征。 标志。 、 6、统计研究过程的各个阶段，运用着各种专门的方法，如大量观察法、 综合指标法、 、归纳推断法等。 和 。 和 指标。 。 和 和 和 、 调查和 7、统计标志是指总体中各单位所共同具有的属性和特征。它分为 8、性别是 标志，标志表现则具体为 或 两种。 9、统计指标按所反映的数量特点不同，可以分为 10、反映社会经济现象的相对水平或工作质量的指标称为 11、统计调查的基本要求是 12、统计调查按其组织形式，可分为 按调查对象所包括的范围，可分为 按调查登记的时间是否连续，可分为 按搜集资料的来源，可分为 13、查中的典型单位是 14、人口调查中的调查单位是 位是 ，填报单位也是 和 。 调查； 调查； 调查； 调查。 选取的。 选取的，抽样调查中的样本单位是 ，填报单位是 。 、 和 ；住户调查中的调查单 15、目前，我国基本的统计调查方法是 。 1 16、抽样调查的组织形式有很多种，其基本形式有 . 和 17、全面调查包括 非全面调查包括 、 和 . 和 。 、 、 ； 。 简答题 1、 质标志和质量标志有何不同？品质标志可否汇总为质量指标？ 2、 什么是统计调查？统计调查的基本任务是什么？ 3、 调查对象与调查单位的关系是什么？试举例说明。 2 练习题二 一、填空题 1、统计整理是对调查得到的原始资料进行 2、统计整理是把反映 3、统计整理的关键在于 、 ，使其条理化、系统化的工作过程。 的基本统计指标。 。 分组。 特征的大量原始资料转化为反映 ，统计分组的关键在于 分组，也可以按 分组和 4、根据分组标志的特征不同，统计总体可以按 5、统计分组按分组标志的多少分为 6、将一个变量值作为一组编制的变量分布数列叫 7、在组距数列中，表示各组界限的变量值称为 为 。 和 分组。 ，这种数列的组数等于 。 ，各组上限与下限之间的中点值称 8、次数分配数列由 两个要素组成的。 和 。 权数和 权数，由此产生了计算加权算术平均数的两 。

例 某企业 1997 年某种产品单位成本为 800 元，1998 年计划规定比 1998 年下降 8%，实际下降 6%。 企业 1998 年产品销售量计划为上年的 108%，1997～1998 年动态相对指标为 114%，试确定： ⑴该种产品 1998 年单位成本计划与实际的数值。 ⑵1998 年单位产品成本计划完成程度 ⑶1998 年单位产品成本实际比计划多或少降低的百分点。 ⑷1998 年产品销售计划完成程度。 解：以 1997 年的产品单位成本为基数，根据 1998 年的计划百分比和实际完成百分比可以计算出： ⑴1998 年计划单位产品成本 800×（100%-8%）=736（元） 实际单位产品成本 800×（100%-6%）=752（元） ⑵单位产品成本计划完成程度相对数= ⑶1993 年实际比计划少降低 6%-8%=-2%即 2 个百分点 ⑷1993 年产品销售计划完成程度%= 例某月某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下： 按工人劳动生产率 分组（件／人） ５０－６０ ６０－７０ ７０－８０ ８０－９０ ９０以上 生产班组 产量（件） １０ ７ ５ ２ １ ８２５０ ６５００ ５２５０ ２５５０ １５２０