管理类专业学位联考综合能力数学（算术）-试卷2

(总分：72.00，做题时间：90分钟)

一、问题求解(总题数：27，分数：54.00)

1.三个数的和为252，这三个数分别能被6，7，8整除，而且商相同，则最大的数与最小的数相差( )．（分数：

2.正整数n的8倍与5倍之和，除以10的余数为9，则n的个位数字为( )．

解析：解析：8n+5n=13n，13n被10除余9，个位数为9，故n的个位数为3．

3.某人手中握有一把玉米粒，若3粒一组取出，余1粒；若5粒一组取出，也余1粒；若6粒一组取出，也余1粒，则这把玉米粒最少有( )粒．

解析：解析：同余问题．设共有x粒玉米粒，则x一1能被3，5，6整除，求玉米粒最少有多少，则x一1是3，5，6的最小公倍数30，故最少有31粒．

4.有一个四位数，它被121除余2，被122除余109，则此数字的各位数字之和为( )．

5.一个盒子装有m(m≤100)个小球，每次按照2个、3个、4个的顺序取出，最终盒内都只剩下一个小球，如果每次取出11个，则余4个，则m的各数位上的数字之和为( )．

根号2不是有理数，根号2是无理数。假设根号2是有理数，必有根号2=p/q（p、q为互质的正整数）。两边平方得2=p平方/q平方，p平方=2q平方。p为偶数，设p=2k（k为正整数），则4k平方=2q平方，q平方=2k平方。q也为偶数,与p、q互质矛盾，所以假设不成立，根号2是无理数。

根号2不是有理数，根号2是无理数。假设根号2是有理数，必有根号2=p/q（p、q为互质的正整数）。两边平方得2=p平方/q平方，p平方=2q平方。p为偶数，设p=2k（k为正整数），则4k平方=2q平方，q平方=2k平方。q也为偶数,与p、q互质矛盾，所以假设不成立，根号2是无理数。