2. 探索：小明在研究数学问题：已知AB∥CD ， AB和CD都不经过点P ， 探索∠P与∠C的数量关系．

发现：在如图中，：∠APC=∠A+∠C；如图

小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB

1.如图,已知△ABC是等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,试说明△DAB与△EAC全等的理由.
2.如图（1）,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.
说明AN=BM的理由；
探究为什么△CEF也是等边三角形。

　　大家要好好的学习一下我们的数学，学习不好会很严重的，今天小编就给大家来看看八年级数学，下滑的来收藏一下哦

　　初中八年级数学上册期中试题

　　1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是

　　2.下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是

　　3.下列计算错误的是

　　5.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的A点与∠PRQ的

　　顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE

　　就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这

　　样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是

　　6.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B=

　　第5题图 第6题图 第8题图 第10题图

　　8.如图，在△ADE中，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，∠B=β，∠C=α，

　　则∠DAE的度数分别为

　　10.如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①BE=CG;②DF=DH;③BH=CF;④AF=CH.其中正确的是

　　A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.②③④

　　得 分 评卷人 二、填空题(每题3分，共18分)

　　11.已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是(-1，2)，则点P的坐标是　 　.

　　13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积是　 　.

　　14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，且AC=BC，点A

　　的坐标为(-2，0)，点B的坐标为(0，6)，则点C的坐标为　 　.

　　15.如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO

　　全等(不与△ABO重合)，则点C的坐标为 。

　　点，则△ABP周长的最小值是 .

　　得 分 评卷人 三、解答题(共8小题，共72分)

　　求证：CE平分∠BED.

　　21.(6分)对于任意的正整数n，代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由 .

　　22.探究题：(7分)

　　⑴你根据观察能得到一般情况下(xn-1)÷(x-1)的结果吗(n为正整数)?请写出你的猜想，并予以证明;

　　分别交AB，AC于点D，E，连接AO，

　　(1)①指出图中所有的等腰三角形，并就其中的一个进行证明;

　　(2)若AO⊥DE，求证：△ABC为等腰三角形;

　　(3)若OD=OE，△ABC是否仍为等腰三角形?请证明你的结论.

　　25.(本题 12 分)如图，平面直角坐标系中，A﹙ 0，a﹚，B﹙b，0﹚且a、b满足

　　﹙1﹚∠OAB的度数为 ;

　　﹙2﹚已知M点是y轴上的一个动点，以BM为腰向下作等腰直角△BMN，∠MBN=90°，P 为 MN的中点，试问：M点运动时，点P是否始终在某一直线上运动?若是，请指出该直线;若不是，请说明理由;

　　﹙3﹚如图，C为AB的中点，D为CO 延长线上一动点，以 AD 为边作等边△ADE，连BE 交 CD 于 F，当D点运动时，线段EF，BF，DF之间有何数量关系?证明你的结论.

　　在△AED和△BEC中，

　　证法二：如图，连接AB，

　　在△ABC和△DEC中，

　　21.(6分)对于任意的正整数n，代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由

　　∴6(n+1)是6的整数倍，

　　在△BCE和△CAD中

　　24.解：(1)①图中△BDO和△CEO为等腰三角形，

　　∵OB平分∠ABC，

　　∴△ODB为等腰三角形，

　　∴OA平分∠BAC，

　　(3)△ABC仍为等腰三角形.

　　过点O作OG⊥AD于G点，OH⊥AE于H点，

　　∵OA平分∠BAC，

　　25.解：(1)由非负性可得 ，解得，a=b=2，

　　(2)连接PB，PO，过点P作PQ⊥x轴于点Q，PR⊥y轴于点R，

　　在△QPB和△RPM中

　　∴OP平分∠BOR，

　　连接DB，在BE上截取EG=BF，连接DG，

　　∴CD垂直平分AB，

　　∵△ADE是等边三角形，∴DA=DE，

　　在△DBF和△DEG中

　　∴△DFG是等边三角形，

　　八年级数学上学期期中试卷参考

　　一、选择题(每小题3分，共24分)

　　1.的平方根是( )

　　2.若，则的立方根是( )

　　3.在实数，0，，-3.14，中，无理数有( )

　　4.下列运算正确的是( )

　　5.已知等腰三角形的两边分别为4和5，该三角形的周长是( )

　　6.如果，那么m、n的值分别是( )

　　7.如图，在中，点在上，，，则的度数为( )

　　8.如图，已知,，与交于点，于点，于点，那么图中全等的三角形有( )

　　二、填空题(每小题3分，共18分)

　　11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 .

　　12.命题“对顶角相等”的条件是 .

　　13.如图，两个全等的等边三角形的边长为1 m，一个微型机器人由点开始按 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2 012 m停下，则这个微型机器人停在点

　　处(填A、B、C、E)

　　14.如图，在中，，，将绕点顺时针

　　旋转至，使得点恰好落在上，则旋转角度为 .

　　三、解答题(本大题共10小题，共78分)

　　17.(6分)先化简，在求值：

　　19.(7分)在下面的网格中，绘制满足条件的三角形：

　　21.(8分)两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x-2) (x-4),请求出原多项式并将它因式分解.

　　22.(9分) 如图，已知，，，.

　　23.(10分)西营城中心学校计划为广场上的雕塑美化绿化，打算将一块长为米，宽为米的长方形地块按着图中的要求，中间保留边长为米的正方形放置雕塑，将如图四周阴影部分进行绿化，则绿化的面积是多少平方米?并求出当时的绿化面积。

　　连结DE。若动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿着BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，

　　(2)在整个运动过程中，点P运动了 秒;

　　(3)当t为何值时，

　　(4)在整个运动过程中，求的面积.八年级数学试卷答案

　　12、两个角是对顶角 13、C 14、60°

　　20、解：如图： (画图2分)

　　因为一位同学看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),

　　所以这个二次三项式中二次项和常数项分别为2x2,18.

　　因为另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x-2)(x-4),

　　所以这个二次三项式中二次项和一次项分别为2x2,-12x

　　当t=6时， 8分

　　秋季八年级数学上期中质量试题

　　1.如图，羊字象征吉祥和美满，下图的图案与羊有关，其中是轴对称的有()

　　2.下列线段能构成三角形的是( )

　　3如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是( )

　　第6题 第7题 第8题

　　9.已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 ( )

　　10.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )

　　A、一处 B、两处 C、三处 D、四处

　　11.一个八边形的内角和是 .

　　13.如果等腰三角形的一个角为50°，那么它的顶角为 .

　　14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形 对.

　　16.如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=35°，则∠1的度数为 度.

　　三.解答题(共52分)

　　17.(6分)如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB.请你判断BE和DF的关系，并证明你的结论.

　　18.(6分)在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(﹣3，﹣1).

　　(1)将△ABC沿y轴正方向平移2个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标;

　　(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标.

　　19. (6分)求证：如果三角形一个外角的平行线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

　　(8分)如图，点C是线段AB上除点A,B外的任意一点，分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN.

　　求证：△NMC是等边三角形.

　　是判断∠ADB与∠CDE的大小关系，并证明你的结论.

　　数学期中考试试卷答案

　　∵在△AFD和△CEB中，

　　18. 解：(1)△，即为所求;点坐标为：(﹣2，﹣2);

　　(2)△，即为所求，点的坐标为：(1，0).

　　解：BC延长线至D

　　角ACD平分线CE

　　在△ABD和△EDC中，

　　(2)∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，∴D为AC的中点，

　　22.证明：(1)∵△ACD和△BCE是等边三角形，

　　在△ACE与△DCB中，

　　∴△ACE≌△DCB，

　　在△ACM与△DCN中，

　　∴△ACM≌△DCN，

　　∴△MCN为等边三角形，

　　(2)∠ADB与∠CDE相等，理由如下：

　　证明：连接DE，过A作AP⊥BC，交BD于Q，交BC于P，

　　∴△ABQ≌△CAE，

　　又D为AC中点，∴AD=CD，

　　∴△ADQ≌△CDE，

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上学期初中八年级数学期中试题相关文章：