知道高斯消去法的基本思想，熟练掌握高斯顺序消去法和列主元消去法。 消去法就是按特定顺序进行的矩阵行初等变换法，当消元是按自然顺序进行时，称为高斯顺序消去法。 1．高斯顺序消去法---设线性方程组AXb，对增广矩阵[Ab ]顺序作初等行变换，使矩阵A化为上三角形矩阵，再回代，从而求得线性方程组的解。要求作初等行变换消元过程中。当||很小时，消元应当停止。1:解线性方程组 2x1 + x2 从而得到原方程组的解：X=(-1,4,5)T 把原方程组化成上三角形方程组的过程称为消元过程。将所得同解方程组按逆顺序代入求解上三角形方程组的过程称为回代过程这种通过消元过程和回代过程求解线性方程组的方法称为高斯顺序消去法高斯顺序消去法 例2:已知线性方程组 : 2 6 -4 3 [A┇b ]= 1 4 -5 3 6 -1 18 2 2．高斯顺序消去法解线性方程组的步骤A.消元计算公式：令 对k=1到k=n-1,若 B.回代 当 定理1：高斯顺序消去法消元过程能进行到底的充分必要条件是系数矩阵A的各阶顺序主子式不为零；AX=b能用高斯顺序消去法求解的充分必要条件是A的各阶顺序主子式不为0。 x1 + x2 + x3 = 6 x1 + 3x2–2x3 = 1 5x1 + x2 + 4x3 = 19 解：写出增广矩阵 1

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