作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的圆的面积教案4篇，希望能够帮助到大家。

　　教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形面积时，已经用过这种方法。因此，教材中采取直接提出问题，来引导学生推导圆面积的计算公式，又一次让学生了解用这种数学思想和方法来解决新的较复杂的问题。教材采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。使学生看到把圆分别分割成16、32等份，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝r2。这里涉及了数学中常用的逐步逼近的方法，就是采取某种方法，使一个近似的图形（或式子）逐步逼近精确的图形（或式子）。

　　这部分内容教材中安排了三道例题。例3是已知半径求圆的面积。例4是已知圆的周长求圆的面积，要先求出半径，再求圆的面积。例5是求环形的面积，教材通过插图帮助学生理解求环形的面积是从大圆面积中减去小圆面积。然后再引导学生列综合算式解答，找到简便的算法为3.14（152－102）。做一做中的题目跟例题有差异，但思想方法仍是从一个大的图形的面积中减去一个小的图形的面积。由于环形问题比较复杂，教材中只通过一个例题向学生简单介绍一下，不作更多的要求。在日常生活和工农业生产中经常要用到求圆的面积，练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求圆面积的题目；还安排了一些求组合图形的面积和实习作业，以培养学生综合运用知识的能力

　　1.这部分内容可以用2课时进行教学，教学圆的面积公式的推导、例3、例4、例5，完成练习二十四。

　　2.教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形的面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点。

　　3.教学圆面积的计算公式之前，先要引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，以及由于图形不同而产生的不同点。使学生领会到将一个图形转化为已学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，是一种基本的数学思想和方法，同时，不同图形的面积计算公式推导的过程和方法会有不同之处。

　　4.教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生预先准备好一些圆形做学具。

　　在教师指导下，让学生按照教材上的图，将圆16等分、剪开后，拼成一个近似的长方形。（教师还可以用教具将圆分成24等份，拼成一个近似的长方形。）然后，把每一份再2等分，剪开后，拼成一个近似的长方形。教师可以直接用把圆分成32等分的教具拼成一个长方形。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。接着，教师在拼成近似长方形的旁边画一个长方形，并指出如果份数分得越细，拼成的近似长方形就越接近长方形。教师引导学生分析、比较长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系，使学生能自己看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C/2＝2r/2＝r，长方形的宽就是圆的半径r。因此，长方形的面积＝长宽＝r，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积＝r＝r2。

　　5.教学例3时，列成式子3.1442后，要向学生指出，必须先算平方，后算乘法。

　　6.教学例4时，要启发学生想：计算圆的面积需要什么条件？题目中给了什么条件？怎样将题目中的已知条件转化成求圆面积所需要的条件？因为题目中给出的条件是圆的周长，要按照公式C＝2r，先求出半径r，列式为：18.843.142；再利用公式S＝r2，让学生自己求出圆的面积。运算中要注意单位名称，r用长度单位，S用面积单位，防止混淆。

　　7.学生在学过圆的面积以后，往往容易把计算圆的面积与周长混淆。教学中除加强圆周长和圆面积这两个不同概念的教学以外，可以在适当的时候，结合做一做引导学生进行辨别，分清以下几点：

　　①圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度；

　　②求圆面积的公式是S＝r2，求圆周长的公式是C＝d或C＝2r；

　　③计算圆面积用面积单位，计算圆周长用长度单位。

　　8.教学例5时，教师要根据题意准备实物或教具（一个圆中间可以取出一个同圆心的小圆），通过演示，使学生明确，求环形面积就是从大圆面积中减去小圆面积。因此，分步计算都是先分别求出大圆面积和小圆面积，再求出环形的面积。当要求列综合算式时，就可以得到简便算法为3.14（152－102）。例5后面做一做中的习题，跟例5基本类似。通过这道题的计算，要使学生进一步巩固计算这类环形面积的方法，一般是从大圆的面积中减去小圆的面积。

　　9.关于练习二十四中一些习题的教学建议。

　　第2题中，有已知直径求圆面积的题目。解答时，先求出半径r，再计算圆面积。

　　第6题，是求一个数的平方的口算练习。掌握常用的平方计算，对提高计算圆面积的速度有帮助。教师还可以补充一些10以内数的平方练习。要着重指导学生练习整十数的平方，如402是4040＝1600，而不是402。

　　第7、8题，是已知圆的周长求圆的面积，先要由圆的周长求出圆的半径，再求圆的面积。

　　第9题，是实习作业，先让学生讨论测量的方法。测量时一般用绳子在齐胸脯处围树干一周，就是树干横截面的周长，取得数据后再计算横截面的面积。

　　第14*题，借助图形使学生直观认识到，在一个正方形里，当直径等于正方形的边长时，画的圆最大。具体到这道题，就是当要剪下的圆的直径等于正方形铁皮的边长时，才能剪下一个最大的圆。因此，我们可以算出最大的圆的面积是： S圆＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面积是：S正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的铁皮的面积是：100－78.5＝21.5（平方厘米）从而可以得出：剩下的铁皮的面积大约占原来正方形面积的1/5。

　　第15*题，是求组合图形面积的练习。

　　教学时，要引导学生首先分析图形的组合情况，判断所求的图形是由哪个图形加上（或者减去）哪个图形得到的，然后进行计算。如图所示，该图可以看作由1个正方形和4个1/4圆组成的，所以该图形的面积是1个正方形的面积与1个整圆面积的和（这个圆的半径等于正方形的边长）。第16*题，要先求圆的半径和正方形的边长，再求出面积进行比较。这里包含一个数学性质，即在边长相同的条件下，所围成的图形中圆的面积最大。

　　教材第67、第68页的内容。

　　1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

　　2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。

　　重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。

　　难点:理解圆的面积公式的推导过程。

　　实物投影,各种图形的纸片。

　　1.我们学过哪些平面图形的面积公式?

　　2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?

　　3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。

　　1.明确圆的面积的概念。

　　(1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?

　　学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

　　(2)圆的大小是由什么决定的?

　　(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。

　　引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。

　　2.学生动手操作,推导圆的面积公式。

　　为了研究方便,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形,

　　(1)指导学生动手摆学具,并思考几个问题:

　　你摆的是什么图形?

　　你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?

　　所摆图形的各部分相当于圆的什么?

　　你如何推导出圆的面积?

　　(2)学生动手摆学具,然后发言。

　　老师说明:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。

　　出示教材第67页上面的图加以说明。

　　拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?

　　从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。

　　长方形的面积=长×宽

　　如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr2。

　　3.利用公式计算圆的面积。

　　出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱?

　　指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。

　　答:铺满草坪需要2512元。

　　老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。

　　1.直接写出得数。

　　2.求下面各圆的面积。

　　3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?

　　4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米?

　　计算阴影部分的面积。(单位:分米)参考答案

　　长方形的面积=长×宽

　　答:铺满草坪需要2512元。

　　备课参考教材与学情分析

　　本部分内容是在初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

　　1.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。

　　2.教学时,强调知识迁移的过程。

　　平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。

　　3.组织学生观察猜想。

　　先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理能力。

　　小学数学第十一册第四单元圆练习题

　　(1) 写出下面各题的最简整数比。

　　①圆的半径和直径的比是（ ），圆的周长和直径的比是（ ）。

　　②小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是（ ），小圆周长和大圆周长的比是（ ），小圆面积和大圆面积的比是（ ）。

　　(2)把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ）。

　　(3)圆的周长是37.68分米，它的面积是（ ）平方分米。

　　(4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

　　(5)一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是（）厘米；面积是（）。

　　(6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（ ）。

　　(7)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（ ）厘米。

　　(8)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米。

　　７、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

　　二、判断题。正确的画“√”，错的打“×”，并订正。

　　(1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（ ）

　　(2)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆周长也是大圆周长的12 。（ ）

　　(3)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆面积也是大圆面积的12 。（ ）

　　(4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（ ）

　　(5)求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（ ）

　　三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（8%）

　　（1）画圆时，固定的一点叫（）。

　　① 顶点② 圆心 ③ 字母O

　　（2）从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。

　　① 直线② 射线 ③ 线段

　　（3）周长相等的图形中，面积最大的是（）。

　　① 圆 ②正方形③长方形

　　（4）圆周率表示（）

　　① 圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系 ③圆的周长与直径的倍数关系

　　（5）半径为r的圆面积等于（）。

　　（6）圆的直径长度决定圆的（）。

　　① 位置② 大小 ③ 形状

　　（7）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

　　（8）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。

　　① 17分米②8.5分米 ③ 34分米

　　(1)一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长４０厘米。这根分针的针尖１天转动多少厘米？

　　(2)一个大厅里挂有一只大钟，它的时针长３５厘米。这根时针的针尖１天转动多少厘米？

　　(3)小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转100周,从家到学校有1300米,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)

　　(4)一个农民新开挖一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池占地的面积是多少平方米？

　　(5)一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。剩下的面积是多少平方厘米？

　　(6)一个环形铁片，内圆半径是8厘米，外圆半径是10厘米，这个环形铁片的面积是多少？

　　(7)公园里有一个圆形花坛，周长50.24米，在它的周围有一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？

　　(8)学校操场(如左图，单位：米)，操场的周长是多少米？面积是多少平方米?

　　小学数学六年级（上册）圆测试题 （上）

　　1、（ ）决定圆的大小，（ ）决定圆的位置。

　　2、圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴，（ ）是圆的对称轴，

　　3、（ ）是圆中最长的线段。

　　4、一个圆周长扩大4倍，半径扩大（ ）倍，直径扩大（）倍，面积扩大（）倍。

　　5、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。

　　6、圆的周长公式是（ ）或（ ），圆的面积公式是（ ），半圆形的周长公式（ ），圆周长的一半公式是（ ）

　　7、周长相等的长方形，正方形，圆。（ ）的面积最大，（）的面积最小。

　　9、圆的周长总是直径（）倍，是半径的（ ）倍。

　　10、画出一个圆的周长是18.84厘米，那么圆规两脚间的距离是（ ）。

　　11、在同一个圆里，直径和半径的关系用字母表示是（）。

　　12、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。

　　1、直径是半径的2倍。

　　2、两端都在圆上的线段，叫半径。

　　3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。

　　4、将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。

　　5、如果圆的直径是d,它的面积是 πd2 。

　　6、圆周率就是3.14

　　7、半圆形的周长就是圆周长的一半。

　　8、直径是圆的对称轴。

　　9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等

　　10、半圆形的面积就是圆面积的一半

　　1、 一个圆形水池，直径是20米，在水池周围围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽4米的环形小路。

　　（1）、栅栏的长度是多少？

　　（2）、这条小路的面积是多少？

　　2、 一根12.96 米的绳子，绕树10圈还长0.4米，树干横截面的面积是多少？

　　3、一辆自行车轮胎外直径是80厘米，如果平均每分钟转动200圈，它要通过一座长1500米的桥，大约需要多少分钟？（得数保留整数）

　　4、一张长方形纸片，长4厘米，宽2厘米，要用它剪一个最大的半圆，这个半圆面积是多少，周长是多少，剩下的纸片的周长是多少?面积是多少？

　　5、 一个圆的周长是6280米，半径增加1厘米，面积增加了多少平米？

　　6、 一只挂钟的时针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？

　　7、 一只挂钟的分针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？扫过的面积是多少？

　　8、 一只挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针走过的路程是多少？扫过的面积是多少？

　　9、 一只挂钟的分针长8厘米，从2时到5时，分针尖端走过的路程是多少？

　　10一个半圆的.周长是10.28厘米，这个半圆的半径是多少，面积是多少？

　　11、 一台压路机前轮直径是10分米，长是15分米，这台压路机的前轮滚动一圈，压过的路长是多少？压过路面的面积是多少米？

　　12、一座圆形游泳池，刘星沿着游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的长约是0.6米。这个游泳池占地面积是多少？

　　苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。

　　本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。

　　教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。

　　1、学生已有知识基础

　　在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

　　2、对后继学习的作用

　　圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。

　　（1）理解圆的面积的含义。

　　（2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

　　（3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。

　　感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。

　　教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

　　2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；

　　一、创设情境，提出问题。

　　投影出示草坪喷水插图

　　师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

　　学生观察、讨论并交流：

　　生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

　　生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线；

　　生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

　　师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

　　生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

　　师：今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

　　二、自主探究，合作交流：

　　1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r，正方形的面积是多少？

　　板书：正方形的边长=圆的半径r

　　正方形的面积=r2

　　2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？

　　⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。

　　⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。

　　⑶小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）

　　⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表，小组合作完成表格。

　　⑹谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？

　　板书：S=r2×3倍多

　　让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。

　　三、动手操作，探索新知

　　1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

　　（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

　　（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？

　　（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

　　2.推导圆面积的计算公式。

　　（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

　　（2）学生小组讨论。

　　看拼成的长方形与圆有什么联系?

　　学生汇报讨论结果。

　　（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

　　（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

　　生边答师边演示课件。

　　生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

　　（5）读公式并理解记忆。

　　（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

　　四、联系实际，解决问题：

　　（1）课件出示例9；

　　（2）说出已知条件和问题；

　　（3）学生自己试做；

　　（4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。

　　2师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。

　　五、全课总结，课后延伸：

　　1、今天这节课你学到了什么？

　　2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？

　　3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。

　　2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

　　测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=周长的一半×半径

　　本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。

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一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿

四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水

2. 一个数除几位数儿歌

先看被除数最高位，高位不够多一位

除到被除数哪一位，商就写在哪一位

不够商1就写0，商中头尾算数位

余数要比除数小，这样运算才算对

计算小数加减法，关键对齐小数点

用0补齐末位，便可进行加减

(2)小数大小比较儿歌(自编)

小数大小比较很容易，先把他们都竖起

小数点，数位要对起，然后再把他们比

首先比较最高位，最高位相同下位比

至到最后分高低，哪个高来哪个大

(3)除法是小数的除法

除法是小数，移位要记住

移动小数点，使它变整数

除数移几位，被除数同样多

数位如不够，添0来补位

4. 四则混合运算儿歌

通览全题定方案，细看是否能简便

从左到右脱式算，先乘除来后加减

括号依次小中大，先算里面后外面

横式计算竖检验，一步一查是关键

题目读几遍，从中找关键

先看求什么，再去找条件

合理列算式，仔细来计算

一题求多解，单位莫遗忘

结果要验算，最后写答案

6. 长度、面积、体积、容积的认识

长度一条线，面积一大片

体积占空间，容积算里面

四舍五入方法好，近似数来有法找

取到哪位看下位，再同５字作比较

是５大５前进１，小于５的全舍掉

等号换成约等号，使人一看就明白

8. 鸡兔同笼问题的解法

鸡有两只脚，兔有四只脚

先数头和身。再按鸡分脚

打竹板，连天，各位同学听我言

今天不把别的表，四则运算聊一聊

混合试题要计算，明确顺序是关键

同级运算最好办，从左到右依次算

两级运算都出现，先算乘除后加减

遇到括号怎么办？小括号里算在先

中括号里后边算，次序千万不能乱

每算一步都检验，又对又快喜心间

退位减法要牢记，先从个位来减起

哪位不够前位退，本位加十莫忘记

如果隔位退了１，０变十来最好记

11. 连续退位的减法

看到0，向前走，看看哪一位上有

借走了往后走，0上有点看作9

12. 两步计算应用题

两步计算应用题，读题审题要仔细

解题一环扣一环，中间问题是关键

数量关系要找准，计算步骤要理清

抓住中间带两头，准确答题乐悠悠

读数要从高位起，哪位是几就读几

每级末尾如有零，不必读出记心里

其他数位连续零，只读一个记仔细

万级末尾加读“万”，亿级末尾加读“亿”

写数要从高位起，哪位是几就写几

哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记

15. 多位数大小比较歌

位数不同比大小，位数多的大，位数少的小

位数相同比大小，高位比起就知道

万位后面“0”去掉，加上万字改完了

亿位后面“0”去掉，加个亿字就改好

17. 有关计划实际相比较应用题的顺口溜

计划实际比较应用题，仔细分析不用急

数量关系很重要，前后关系很微妙

先把关系写上面，解题思路它领先

计划实际在前面，上下对比一条线

具体数量要体现，不变数量是关键

按量天数看的准，最后再把问题填

根据等式列方程，算术方法也简单

18. 有关凑“十”法的

看到9想到1，看到8想到2

看到7想到3，看到6想到4

看到大数加小数，先把两数换位置

吹6升4 (6象哨子，4象小旗)

(让学生摇动双手，像把10分成5和5)

19. 乘法口诀求商歌：

一想乘法，算除法，口诀缺啥就商啥

二用乘法口诀求商，先把口诀仔细想

如果缺少哪个数，它就是求得的商

20. 认识时间的儿歌

时针走过数字几，表示时间几时多

要问多了多少分，请你仔细看分针

21. 对于某些减法的简便运算

结合律不算难，两数结合可先算

小朋友，张开手，五只手指人人有

手指之间几个空，请你仔细瞅一瞅

23. 商中间或末位有0的除法

我是0，本事大，除法运算显神通

不够商1我来补。有了空位我就坐

别人要想把我除，常胜将军总是我

到“除”，圈一圈，“除”字前面是除数

“除”字后面被除数，位置交换别忘了

括号括号抢第一，乘法、除法排第二

最后才算加减法，谁在前面先算谁

26. 连续退位的减法

看到0，向前走，看看哪一位上有

借走了往后走，0上有点看作9

我说一，一一一，一张纸来一只笔

学习数学做练习，都要用到纸和笔

我说二，二二二，身上长着多少二

左左右右数一数，眼睛、手脚和耳朵

我说三，三三三，鲜红领巾胸前戴

三个角，三条边，我们人人都喜爱

我说四，四四四，眼前一张长桌子

四个角，四条边，用它读书和写字

我说五，五五五，五角星，亮晶晶

国旗上有五颗星，我是那颗小星星

我说六，六六六，六一节啊真快乐

唱歌跳舞做游戏，祖国花朵真幸福

我说七，七七七，一个星期有七天

星期天，不上学，做个妈妈的好帮手

我说八，八八八，慰问军属老大妈

你扫地，我擦窗，大妈对我笑哈哈

我说九，九九九，九月十日教师节

尊敬老师有礼貌，人人夸我好宝宝

我说十，十十十，两只手上有手指

十个手指用处大，学习雷锋做好事

小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈

分针长，时针短，一个快来一个慢

分针跑完一满圈，时针刚跑一小段

小小珠算真神奇，读数写数最容易

四位一级是关键，读写都从高位起

级前中0读一个，级末有0不读起

亿级万级仿个级，读完后面加单位

一级一级往下写，珠不靠梁0占位

30. 多位数的大小比较

多位数大小看位数，位数多的数就大

位数相同看高位，高位数大数就大

一、三、五、七、八、十、腊，31天总是大

四、六、九、十一月，30天永不差

二月份，最特殊，二八、二九来变化

闰年它就二十九，平年它就二十八

4除年号有余平，整百年号划双0

记时方法有两种，二十四时和普通

时间单位排好队，最大单位是世纪

1世纪，100年；1年等于多少天？

1小时，60分，1分等于60秒

年、月、日，时、分、秒

32. 分数大小的比较

分数大小的比较，分子、分母要记好

分母相同看分子，分子大的分数大

分子相同看分母，分母大的分数小

33. 整数加、减法法则

整数加法有规律，相同数位要对齐

和不满十落原位，满十上位要进一

凑十余数落下来，加到哪位落哪位

进位加数加一起，结果不差半分厘

整数减法有规律，相同数位要对齐

大减小时落下差，小减大时去借位

借一来十减后加，加减结果落原位

连续借位要细心，借走剩几要牢记

整数乘法低位起，一位数乘法一次积

个位数乘得若干一，积的末位对个位

计算准确对好位，乘法口诀是根据

整数乘法低位起，两位数乘法两次积

个位数乘得若干一，积的末位对个位

十位数乘得若干十，积的末位对十位

计算准确对好位，两次乘积加一起

整数乘法低位起，几位数乘法几次积

个位数乘得若干一，积的末位对个位

十位数乘得若干十，积的末位对十位

百位数乘得若干百，积的末位对百位

计算准确对好位，几次乘积加一起

(4)因数末尾有0的乘法法则

因数末尾若有0，写在后面先不乘

乘完积补上0，有几个0写几个0

(1)除数是一位数的除法法则

整数除法高位起。除数一位看一位

一位不够看二位，除到哪位商哪位

余数要比除数小，不够商一零占位

(2)除数是两位数的除法法则

整数除法高位起。除数两位看两位

两位不够看三位，除到哪位商哪位

余数要比除数小，不够商一零占位

整数除法高位起。除数几位看几位

这位不够看下位，除到哪位商哪位

余数要比除数小，不够商一零占位

被除数、除数同时乘，乘的因数要相同

被除数、除数同除以，除以的数也相同

乘、除都把0除外，商不变的性质要记清

36. 小数四则运算法则

小数加减有规律，相同数位要对齐

个位对个位，十位对十位

十分位对着十分位，百分位对着百分位

总而言之一句话，小数点要对齐

计算结果是小数，末尾有0要划去

小数乘法低位起，先按整数算出积

数出几位点上点，末尾有0要划去

小数除法高位起，看着除数找规律

除数是整数直接除，除到哪位商哪位

不够商一零占位，商和被除数点对齐

除数是小数变整数，被除数小数点移同位

右边数位若不够，应该用零来补齐

37. 小数大小的比较

小数大小看高位，整数大时数就大

整数相同看十分位，十分位大时数就大

十分位相同看百分位，百分位大时数就大

38. 数的基本性质和四则运算法则

分子、分母同时乘，乘的因数要相同

分子、分母同除以，除以的数也相同

乘、除都把0除外，分数值的大小不变更

分数加减很简单，统一单位是关键

同分母分数相加减，只把分子相加减

异分母分数相加减，先通分来后计算

分数乘法更简单，分子、分母分别算

分子相乘作分子，分母相乘作分母

分子、分母不互质，先约分来后计算

分数除法最简便，转换乘法来计算

除号变成乘号后，除数的倒数要出现

39. 混合运算顺序歌

混合运算有顺序，同级计算左边起

加、减、乘、除混算题，先算乘、除要牢记

如果要是有括号，先算括号里面题

两、三步应用题分析歌谣

小小问号锁住题，抓住关键去分析

已知条件换成数，相关条件全找齐

术语连数读一读，正确列式没问题

字母表示数，关键要记住

省略乘号时，数要写在前，字母写在后

相同的因数变底数，因数的个数变指数

乘号可以简写成点，加、减、除号不能丢

41. 列方程解应用题

列方程解应用题，抓住关键去分析

已知条件换成数，未知条件换字母

找齐相关代数式，连接起来读一读

42. 计量单位对口歌

手拉手对单位，看谁说得快又对

人民币单位元、角、分，进率是10要牢记

1元得10角，1角得10分，1元等于100分

长度单位有哪些，相临进率都是几？

米加分米、厘米和毫米，最大单位是千米

1米＝10分米，1分米＝10厘米

米和千米也相临，进率1000是特例

质量单位有哪些，相临进率都是几？

吨与千克还有克，进率1000要牢记

相临100是面积，相临1000是体积

大单位，小单位，大小换算有规律

从大到小乘进率，小数点向右移

从小到大除以进率，小数点向左移

进率是10移一位，进率100移两位

43. 数的整除的意义

数的整除要记住，除式各项都要是整数

但是除数不等于0，商是整数无余

数b能够整除a，数a能被b整除

a是数b的倍数，b是数a的约数

如果要是求约数就去除以自然数

如果要是求倍数就去乘自然数

能被2、5、3整除的数

个位是0和5，一定能被5整除

个位是2、4、6、8、0，一定能被2整除

各个数位数字和，如果要是3倍数

分清质数与合数，关键就是看约数

1的约数只一个，不是质数也非合数

如果约数只两个，肯定无疑是质数

3个约数或更多，那就一定是合数

分解质因数，方法是短除

除数是质数，商也是质数

表示的形式很简单：合数＝质数×质数

公约数、公倍数与互质数

公约数，公倍数，关键要把“公”记住

公约数中最大的，就叫最大公约数

如果公约数只有1，它们就叫互质数

公倍数中最小的，就叫最小公倍数

求法有区别，千万别失误

短除只把除数乘，是求最大公约数

除数和商要连乘，是求最小公倍数

46. 圆、圆柱、圆锥

圆的知识学习好，生产生活都需要

要画圆，找定点，圆心确定圆位置

同圆或等圆中，直径=2半径

圆的周长和面积，全都离不开圆周率

如果条件是半径，圆的周长2πr，πr2是面积

如果条件是直径，圆的周长是πd

圆周长乘圆柱高，是求圆柱侧面积

圆面积乘圆柱高，是求圆柱的体积

同底等高求圆锥，只需再乘三分之一

47. 百分数、分数应用题

百分数，百分率，又叫百分比

只表示一个数是另一数的百分之几

分母全部是100写法要牢记

百分数和小数，互化有规律

小数添上百分号小数点向右移

百分数去掉百分号小数点向左移

百分数和分率，应用同一理

读一读想一想谁和谁来比

百分数分数应用题，关键确定单位一

看着分量找分率，一一对应是规律

就求它的几分之几或几倍

单位一量若未知，就列方程去分析

已知条件换成数，未知条件换字母

找齐相关代数式，连接起来读一读

48. 比、除法和分数的区别与联系

比与除法和分数，联系和区别要记住

比的前项相当于分数的分子和被除数

比的后项相当于分数的分母和除数

比号相当于除号和分数线

比是两个量的关系除法是运算

分数只是一个数，它们的性质紧相连

(被除数、除数同时乘，乘的因数要相同)

前项和后项同时乘，乘的因数要相同

前项和后项同除以，除以的数也相同

乘、除都把零除外，比值的大小不变更

先把单位来统一，写出图距与实际距离比

再根据基本性质去约分，比的前项化为1

比例尺应用题，实际距离是单位一

单位一量若已知，就求它的几分之几或几倍

单位一量若未知，就列方程去分析

(3)比例的意义、性质和正、反比例

商不变时是正比例，积不变时是反比例

根据意义列方程，融会贯通最容易

有理数加减很简单，符号法则是关键

同号相加号不变，异号相减比比看

绝对值较大的数，符号写在结果前

两数相乘同号正，异号负

有理数除法最简便，转换乘法来计算

除号变成乘号后，除数的倒数要出现

大九九(19×19)乘法口诀表

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朗读君 心选好书

（一）除数是一位数的除法 一、除数是一位数的口算 用表内除法计算：用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。 二、三位数除以一位数的估算 把三位数看成几百几十或整百数，利用口算除法的基本方法计算。 三、一位数除三位数的笔算 从被除数的高位算起，如果商不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，如果不够商1，就在这一位的上面商0，每次除的余数必须要比除数小。 （1）验算没有余数的除法：商×除数=被除数； （2）验算有余数的除法：商×除数+余数=被除数 四、如何确定商是几位数 2、在除式□31÷6里， 如果被除数的第一位不够除，商是两位数；如果被除数的第一位够除，则商是三位数。 两位数乘两位数 和 小数加减法 整十、整百数乘整十数的口算 先用表内乘法把两个因数“0”前面的数相乘，再看因数中一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个“0”。 （1）把两个因数都看作与它们接近的整十数，再用口算的方法做算出结果。（2）把其中一个因数看作与它接近的整十数，再用口算的方法估算出结果。 先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位上的数对齐；最后把两次乘得的积加起来。 小数相加减，先把各数的小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数上点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。 余数最小是（　　　），此时被除数是（　　　　）。 48的5倍是（　　　），3个90是（　　　），90里面有（　　　）个3，70是7的（　　　）倍。 ⑾ 403÷7，估算时把403看作（　　　），约等于（　　　）。 ⑿ 40×700，想（　 ）个十乘7个（　 ），得（　 ）个（　 ）除以3，得（　 ）个（　 ），结果是（　 ）。 2、在下面括号里最大能填几？ ⑴78×29≈（　 ）×（　 ）=（　 718÷9≈（　 ）÷（　 ）=（　 一、认识生活中的四个方向，并填好下面的方向图： 二、认识地图上的方向：地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制的。 生活中认识方向的方法： 东和西相对，南和北相对，而且东南西北是按顺时针的方向的。 面南背北、左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。 三、认识八个方向：请在“米”字的相应位置标出八个方向。 四、看下面的示意图，并描述行走路线。 (4)小明从学校到小红家怎么走? 看简单路线图描述行走路线的方法：先确定自己所在的位置为中心；再根据“上北下南，左西右东”的规则来确定目标和周围事物所处的方向，最后根据目标的方向和路程确定行走的路线。 一、年月日的基本知识。 1、一年有12个月；平年全年有365天；闰年全年有366天。 2、大月有（7）个，分别是：1、3、5、7、8、10、12月；它们分别有（31）天。 3、小月有（4）个，分别是：4、6、9、11月；它们分别有（30）天。 你是怎么记的（拳头、歌诀帮助记忆） 4、二月是特殊月，平年有（28）天，闰年有（29）天。 5、乒乓今年12岁，只过了3次生日，他（  1、公历年份是4的倍数的一般都是闰年。 如：2004÷4=501，没有余数，所以是2004年是（闰年）。 2011÷4=502……3，有余数，所以2011年是（平年）。 2、但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。 如：1900÷400=4……3，有余数，所以1900年是（平年）； 2000÷400=5，没有余数，所以2000年是（闰年）； 3、“四年一闰，百年不闰。” 4、公历年份是4的倍数的一定是闰年，这句话是错的。 1、在一日（天）里，钟表上时针正好走（ 2 ）圈，共（ 24 ）小时。所以，通常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。 2、普通计时法与24时计时法的互化方法： 结束时刻=开始时刻+经过时间 开始时刻=结束时刻—经过时间 例：1、星期六的晚上，小华10：00睡觉，第二天早上8：00起床，她一 2、学校举办书画展览从5月26日到月底，共展出（ 四、统计：计算平均数的方法：总数÷份数＝平均数 例1：同学们给学校图书馆捐书，四年级1班46人，捐125本，四年级2班40人，捐133本，平均每班捐了多少本？   例2：某生产小组生产一批零件，一个星期中前4天平均每天生产126个，5天后统计，平均每天生产128个。第5天生产了多少个零件？ 《位置与方向、年月日、统计》 评研卷 ）分从家里出来，才能保证不会迟到。 10、新闻节目的播放时间如右图， 11、把下面的普通计时法改成24时计时法： 12、把下面的24时计时法改成普通计时法： 5、24时计时法，3时就是15时。（ 1、2008年全年共有几个星期零几天？ 2、某商场电器部平均每天卖19台电视机，请你算一算，10月份共卖出多少台电视机？ 3、一列火车从甲站到乙站需要4小时25分，如果想让火车11：35到达乙站，就必须安排列车从甲站什么时候开出？ 4、一辆汽车上午10时从A地出发，下午1时到达B地。这辆车平均每小时行驶60千米，A、B两地相距多少千米？ 5、李刚驾驶一辆面包车，从上午9：00到下午4：00共行驶490千米，这辆面包车平均每小时行驶多少千米？ 一、面积和周长的区分： 1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 2、封闭图形一周的长度，就是它的周长。 3、请在下面画出1厘米和1平方厘米的图形。 二、关于周长与面积的公式：9条 1、正方形的相关公式：  （知道面积和宽，求长） 1、常见的面积单位：平方米、平方分米、平分厘米。    测量土地面积单位：公顷、平方千米。 让学生动手比划大约有多大。 1平方米：边长是1米的正方形，面积是1平方米。 1平方分米：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。 1平方厘米：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 3、面积单位间的进率。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少？(100) 4、长度单位间的进率。 相邻两个常用的长度单位之间的进率是多少？(10) 5、单位名数的改写或者化聚： （一）注意以下几个问题： 1、区分是求周长还是面积。 2、周长相等的情况下，正方形的面积大于长方形的面积。 3、在长方形里剪一个最大的正方形，必须以宽为边长。 方法：两步或三步计算问题都含有中间问题，解题时先找出中间问题及解决中间问题的条件，然后再具体分析问题决定先算什么，再算什么，最后算什么。 《面积、解决问题》评研题 一、计算下面各图的面积和周长。 （注意先写公式后计算） 二、解决问题（面积和周长的应用） 1、一个长方形花圃长20米，宽8米，这个花圃的占地面积是多少平方米？周长是多少米？ 2、一间长方形会议室长12米，宽6米。 （1）这个会议室地板面积是多少平方米？合多少平方分米？ （2）如果一块地砖的面积是9平方分米，铺完这间会议室地板至少要用多少块这样的地砖？ 3、一幅书法作品，形状是长120厘米，宽40厘米的长方形。 （1）这幅作品的面积是多少平方厘米？ （2）若在四周加上边框，边框的总长度是多少？ 4、将两个边长都是8分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？面积是多少？ 5、在一个长20厘米，宽16厘米的长方形中，剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少？剩余部分的周长是多少？ 1.用连乘解决问题。（每份数×份数＝总数） 三年级有4个班，每班排成4行，每行13人。那么三年级一共有多少人？ 2.用连除解决问题。（总数÷份数＝每份数 或 总数÷每份数＝份数） 两台织布机8小时织布192米。平均每台织布机每小时织布多少米？ 3.用乘除两步计算解决问题。 幼儿园进行教室布置，计划挂15串气球。已知20个气球扎成4串，照这样计算，一共需要多少个气球？ 4.用除加两步计算解决问题。 校合唱队有女同学25人，男同学35人，每6个同学分成一组，一共可以分成多少组？ 5.用乘加两步计算解决问题。 运动服的上衣每件38元，裤子每件24元，学校体育队买回运动服36套，一共要多少元？ 6. 用除减计算解决问题。 （1）张阿姨8分钟打648个字，李阿姨5分钟打620个字，谁打字快些？每分钟多打多少个？ （2）三年级全体同学共143人排练体操，有3个人在前面领操，其余同学排成7行，平均每行有多少人？ 四、用集合和等量代换解决问题。 1、三（3）班参加绘画小组的同学的学号是2，4，5，7，9，10，15，18，25，34。参加唱歌小组的同学的学号是3，5，6，8，10，12，14，25，30，31，32。 （1）把学号填入相应的位置。 （2）参加这两个小组的一共有多少人？ 一只鹅和一只鸭的重量等于5只鸡的重量，2只鸭的重量等于4只鸡的重量。一只鹅的重量等于几只鸡的重量？ 2.60这样的数叫做小数。“.”实心小圆点叫做小数点。 2、一个小数包括：整数部分、小数点和小数部分。 3、小数部分是一位的小数叫做一位小数，如：5.8 ；6.0等； 小数部分是两位的小数叫做两位小数，如：2.60;  3.78等。 整数部分的“4”表示元，小数的第一位“5”表示角，小数的第二位“8”表示分。 整数部分的“4”表示米，小数的第一位“5”表示分米，小数的第二位“8”表示厘米。 二、小数是十进分数的另一种表示形式。 分母是10的分数可以用一位小数表示，分母是100的分数可以用两位小数表示。 1、读出或写出下面小数。 2、比较下面小数的大小： 4、下面的题目，第一个空填分数，第二个空填小数。 6、把下面分数写成小数： 5、计算小数加减法要把（   ）对齐才能相加、减。 四、四种品牌汽车每100千米耗油量 请把节油前三名品牌写出来。 1、小红想买一本笔记本书，还差4元，小红一共攒了多少钱? 2、一根绳子剪去2.5米后,还剩1.7米,这根绳子原长多少米? 3、1路车，10公里以内票价是1元，每增加1公里增加0.2元。小东坐车从儿童公园到火车站，他应该付多少钱？ 4、小明和爸爸、妈妈一起去公园，需要多少元钱买门票？