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时间：2022-06-03 02:12
NumPy 提供了线性代数函数库 linalg，该库包含了线性代数所需的所有功能，可以看看下面的说明：
| 两个数组的点积，即元素对应相乘。 |
numpy.dot() 对于两个一维的数组，计算的是这两个数组对应下标元素的乘积和(数学上称之为内积)；对于二维数组，计算的是两个数组的矩阵乘积；对于多维数组，它的通用计算公式如下，即结果数组中的每个元素都是：数组a的最后一维上的所有元素与数组b的倒数第二位上的所有元素的乘积和： dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] *
numpy.vdot() 函数是两个向量的点积。 如果第一个参数是复数，那么它的共轭复数会用于计算。 如果参数是多维数组，它会被展开。
numpy.inner() 函数返回一维数组的向量内积。对于更高的维度，它返回最后一个轴上的和的乘积。
numpy.matmul 函数返回两个数组的矩阵乘积。 虽然它返回二维数组的正常乘积，但如果任一参数的维数大于2，则将其视为存在于最后两个索引的矩阵的栈，并进行相应广播。
另一方面，如果任一参数是一维数组，则通过在其维度上附加 1 来将其提升为矩阵，并在乘法之后被去除。
对于二维数组，它就是矩阵乘法：
行列式在线性代数中是非常有用的值。 它从方阵的对角元素计算。 对于 2×2 矩阵，它是左上和右下元素的乘积与其他两个的乘积的差。
换句话说，对于矩阵[[a，b]，[c，d]]，行列式计算为 ad-bc。 较大的方阵被认为是 2×2 矩阵的组合。
如果矩阵成为A、X和B，方程变为：
逆矩阵（inverse matrix）：设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。
现在创建一个矩阵A的逆矩阵:
结果也可以使用以下函数获取：
线性代数是在大学里面，是比较常见的课程，很多同学都学过，学好线性代数可以很方便的解决生活中的很多问题，今天将要让大家了解的是三阶行列式的一种求解方法。
九个数排列成3行3列的式子，称为3阶行列式。
行列式分为，主对角线（红色线条），副对角线（蓝色线条）。三阶行列式的解，用主对角线的数的乘积的和，减去副对角线的数的乘积的和。
下面举个例子吧，相信大家通过这个例子，会更加清楚。
以上就是利用对角线法则计算三阶行列式的方法。
的特征值全为零，且 A 不可对角化。
· 知道合伙人教育行家
乙等奖学金，本科高数上97高数下95，应用数学考研专业第二
这个要用到行列式的一个性质，A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E1是m阶单位矩阵，E2是n阶单位矩阵，那么|λE1－AB|＝|λE2－BA|，所以设
那么因为a,b正交，所以BA＝0，那么aT·b的特征行列式就是|λE2－BA|＝|λE2|＝λ的n次方，令λ的n次方＝0，得到λ1＝λ2＝...＝λn＝0。代入λ＝0到(λE1－AB)x＝0，得到特征向量x满足的方程ABx＝0，这里AB的秩是1，因为AB的行向量都是行向量B的倍数，所以线性无关的特征向量的个数就是这个方程组线性无关的解的个数，就是基础解系中解的个数等于n－R(AB)＝n－1，n阶矩阵可以对角化当且仅当有n个线性无关的特征向量，但是AB只有n－1个线性无关的特征向量，所以AB不可以对角化
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