ABCD为正方体的一面,P和Q分别为棱BC和CD的中点,O为正方体的中心,则求6cos角POQ

2. 如图一,在平面几何中,有如下命题“正三角形的高为h,O是内任意一点,则O到三边的距离的和为定值h,当O是的中心时,O到各边的距离均为”.

证明如下:设正三角形边长为a,高h,O到三边的距离分别

即:正三角形中心到各边的距离均为

类比此命题及证明方法,在立体几何中,请写出高为h的正四面体(图二)相应的命题,并证明你的结论.

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