百强高中数学竞赛教练 大学教案评比第一名， 最受学生欢迎教

這里作了一次换元积分

所以，积分下限就由 -a 变成 a了

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设{xn}为一個无穷实数数列的集合。如果存在实数a对于任意正数ε （不论其多么小），都N>0使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限或称数列{xn}收敛于a。

在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个（有限个）点；所有其他的点xN+1,xN+2,...（无限个）都落在该邻域之内这两个条件缺一不可，洳果一个数列能达到这两个要求则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足

如果只知道区间(a-ε，a+ε)之内有{xn}的无数項，不能保证(a-ε，a+ε)之外只有有限项是无法得出{xn}收敛于a的，在做判断题的时候尤其要注意这一点

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