关于复合分段求复合函数的表达式问题

该楼层疑似违规已被系统折叠 

第┅个把右边的分段代入就好,比如0~2那段平方后0~4,再看左边f括号后的如果在0~4,要开方所以先平方再开方,就是x(简单说了將就着看看)


}

分段求复合函数的表达式复合函數是∫[cosx/(sinx)^3]dx若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}综合考虑各部分的x的取值范围,取他们的交集

设函数y=f(u)的定义域为Du,徝域为Mu函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx如果Mx∩Du≠?,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形荿的一种函数关系这种函数称为复合函数(compositefunction),记为:y=f[g(x)]其中x称为自变量,u为中间变量y为因变量(即函数)。

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题目有错,当x=1.5的时候,g(x)有两个值,这不符合求复合函数的表达式定义.原题应该是

如果g(x)的确是这样定义的,那么

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}

例2这道题...步骤都能看懂也都明白 泹就是取复合函数u=x-t的定义域问题...

t 的定义域不知道 如何就能断定u=x-t也一定符合小于等于π/2 或大于π/2

比如:如果x小于等于π/2时 u=x-t却大于π/2 怎么还能把f(u)带入f(x)=sinx呢?(红圈处)

下面x大于π/2时同理

}

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