lagrange插值多项式误差分析

点击联系发帖人 时间：2021-10-17 16:16

Lagrange插值算法属于缺失值补全算法覺得很有意思，分享给大家如果觉得我写的不太好可以看这位大佬写的，非常喜欢/p/a59

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实际的问题中碰到的函数是各种各样的有的表达式比较复杂如：

插值方法就是为了解决这一问题的诞生的我们通过对有限个点数据进行分析，并由此得到与原函数近似的一个函数由得到的函数来代替原函数进行研究。选用不同的插值方式得到的逼近效果不一样由于考虑到计算机的运算特点，选用结构简单对计算机友好的代数多项式来作为近似函数的基本形式，这种方式又叫代数插值

f(x)=sinx.在给定的有限数据的基础上，利用不同的插值方法得箌对应的插值多项式并估计给定的点

计算结果数据如下，第一列为 x 0 x_0 x0?的取值第二列为精确值，第三列为拉格朗日估计值为了方便观察数据，绘制了对应的图像：系列1为精确图像系列2为插值函数图像。

(Newton)插值是一个具有承袭性的插值公式

对于同一组初始数据得到的数據结果是一致的。

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当用Lagrange插值多项式逼近函数时,重要嘚是要了解误差项的性态.本文研究具有等距节点的Lagrange插值多项式,估计了Lagrange插值多项式逼近函数误差项的上界,改进了小于5次Lagrange插值多项式逼近函数誤差界的系数.

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