例说多项分数求和的裂项抵消法

裂项法 （一） 同学们知道：在计算分数加减法时两个分母不同的分数相加减，要先通分化成同分母分数后再计算 （一）阅读思考 例如 ，这里分母3、4是相邻的两个自然數公分母正好是它们的乘积，把这个例题推广到一般情况就有一个很有用的等式： 即 或 下面利用这个等式，巧妙地计算一些分数求和嘚问题 【典型例题】 例1. 计算： 分析与解答： 上面12个式子的右面相加时，很容易看出有许多项一加一减正好相互抵消变为0这一来问题解起来就十分方便了。 像这样在计算分数的加、减时先将其中的一些分数做适当的拆分，使得其中一部分分数可以相互抵消从而使计算簡化的方法，我们称为裂项法 例2. 计算：