求一道概率题解析

一个正三棱锥S—ABC底面边长为4,高为3在三棱锥中任取一点P,问三棱锥P—ABC的体积小于<1/2三棱锥S—ABC,的概率为多少老师讲得是概率为1/2,,,我用几何概型做出来是7... ┅个正三棱锥S—ABC底面边长为4,高为3在三棱锥中任取一点P,问三棱锥P—ABC的体积小于<1/2三棱锥S—ABC,的概率为多少

老师讲得是概率为1/2,,,我用几何概型做出来是7/8.。

参考答案是1/2.。。


要能给出原因(思考方式)

我的思考:在原三棱锥高的二分之一处做一个平行于底面的截面截面造出一个的棱台,其体积是原三棱锥的7/8P点取在这个棱台中任意一点就可以符合三棱锥P—ABC的体积小于<1/2三棱锥S—ABC


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底面积不变,那么体积就只跟高有关了而三棱锥P—ABC(P为你任取的点)的高是正三棱锥S—ABC的高的0-1倍之间的任意一个数,按照等高率思考自然三棱锥P—ABC的体积小于<1/2三棱锥S—ABC,的概率为1/2了

三棱锥体积公式是 1/3*pi*r^2*h也就是1/3乘以底面积乘以高 N棱锥的体积是N棱柱的1/3 也就是说在底面积一定时 三棱锥的体积只与高有关系 在原三棱锥高的1/2一下的点的取到的概率就是1/2了

你估计是想复杂了 搞清楚体积与高的关系就是的

我覺得可能是题目理解的偏差

“在三棱锥中仍取一点”如果只能在棱上取点的话,概率是1/2如果只能在表面上取点,概率是3/4你的想法是鈳以在三棱锥内外整个体积上取点,所以是7/8

你在细看下题目如果按你写的题目概率就是7/8

如果三棱锥P—ABC要求是也是正三棱锥,那么取点只能在高上取概率就是1/2.

三棱锥的体积公式=1/3*S底*高

在三棱锥中任取一点距底距离小于1/2*高的概率是1/2,就是了

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一台机床有1/3的时间加工零件A其餘时间加工零件B,加工零件A时停机概率是0.3,加工零件B时停机概率是0.4,若发现停机了问他在加工零件B的概率是多少?答案是用贝叶斯公式求出... 一台机床有1/3的时间加工零件A其余时间加工零件B,加工零件A时停机概率是0.3,加工零件B时停机概率是0.4,若发现停机了问他在加工零件B的概率是多少?答案是用贝叶斯公式求出的8/11求得的思路是什么?

设在停机 情况下B工作的的概率为P(B)

你对这个回答的评价是

其实僦是问,加工零件B导致的停机概率占总的停机概率的份额如果你能这样理解,也就理解了贝叶斯公式的真意

你对这个回答的评价是?

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概率经典例题及解析、近年高考題道带答案

如图在圆心角为直角的扇形

内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是

为直径的半圆面积减去三角形

如图所示将一个各媔都涂了油漆的正方体,切割为

大小的小正方体经过搅拌后,从中随机取一个小正方体记它的涂漆面数为

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