为什么n+1个n维向量是线性相关... 为什麼n+1个n维向量是线性相关
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大学:新生奖学金人民奖学金,天津市数学建模一等奖
其实可以这样理解根据线性相关無关的定义,可知有一个等价定理成立 Ax=0有非零解等价
其中A为向量组所组成的矩阵
下面有几个关于上述定理的结论
矩阵A由m个n维向量组组成的矩阵
若n小于m则有非零解,即线性相关
n大于m则仅有零解,即线性无关
n等于m需要具体讨论
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因为n维向量组秩最大為n但是他有n+1个向量,所以一定相关
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