求极限limn→无穷 lim(n->∞) ∑(k=1到n) [1/2(1+2+...+k)]^n

点击联系发帖人 时间：2021-06-21 08:40

limq的n次方

设{Xn}{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无窮大时数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a

若存在N，使得当n>N时都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a.

夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限limn→无穷的函数极限间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限。

}

有没有图片这个样子看不懂。。

1、不知limx→应该是考诺必达法则（L'Hospital）分子分母同时求导的问题。分子分母同时求导后得(x^(1/12))/12

2、用诺必达法则（L'Hospital）分子分母同时求导分子鼡对数来辅助求导，最后得出结果为无穷P.S.分子的导数=(k+1)·(1+1/n)^k 分母的导数=-1/n^2

1是函数极值 2是类似数列极值 lim （n到正无穷下标）

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我想到的是取对数然后用洛必达法则

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（2）假设n=k时成立则n=k+1时

展开式每一项a和b指数和为k+1,而且第i+1项为两项の和(按照b的升幂排列），即n=k+1时通项为

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求极限limn→无穷 lim(n-&gt;∞) ∑(k=1到n) [1&#47;2(1+2+...+k)]^n