代数学术语.指通过相似关系可化為对角形的矩阵.设A是数域P上的n阶矩阵,如果存在P上的n阶...对选定的n维线性空间的基线性变换和n阶矩阵是相互惟一决定的.因此，矩阵的矩阵对角化的充要条件与线性变换的矩阵对角化的充要条件是一致的.

矩阵的矩阵对角化的充要条件、若当标准型

线性变换在基下的矩阵若为对角阵则向量在基下的表示将非常简单，而线

性变换在两个基下的矩阵相似

故线性变换在基下矩阵为对角阵问题即为矩阵对

一、特征值、特征向量性质

相似矩阵有相同的特征多项式，从而有相同的谱

的不同特征值对应的特征子空間的和是直和，故有下面定理

的不同特征值对应的特征向量线性无关

的谱，及相异特征值的代数重复度和几何重复度