解析式：y＝kx.
　　图像是过原點的直线.
　　①当k＞0时,y随x的增大而增大,此时图像是过第一、第三象限及原点的直线；
　　②当k＜0时,y随x的增大而减小,此时图像是过第二、第㈣象限及原点的直线.
　　解析式：y＝k/x.
　　图像是以坐标轴为渐近线的双曲线.
　　①当k＞0时,y随x的增大而减小,此时图像在第一、第三象限；
　　②当k＜0时,y随x的增大而增大,此时图像在第二、第四象限.
　　解析式：y＝kx＋b
　　①当b＝0时,为正比例函数,其图像与性质见前面所述；
　　②当k＞0,且b＞0时,y随x的增大而增大,此时图像是与x轴负半轴、y轴正半轴相交的直线；
　　③当k＞0,且b＜0时,y随x的增大而增大,此时图像是与x轴正半轴、y轴负半轴相交的直线；
　　④当k＜0,且b＞0时,y随x的增大而减小,此时图像是与x轴正半轴、y轴正半轴相交的直线；
　　⑤当k＜0,且b＜0时,y随x的增大而减小,此時图像是与x轴负半轴、y轴负半轴相交的直线.
　　解析式：y＝ax^2＋bx＋c,其中a≠0.对称轴是x＝－b/（2a）.
　　①当a＞0,且b^2－4ac＞0时,图像是开口向上、与x轴相交嘚抛物线；
　　②当a＞0,且b^2－4ac＝0时,图像是开口向上、与x轴相切的抛物线；
　　③当a＞0,且b^2－4ac＜0时,图像是开口向上、与x轴相离的抛物线；
　　④當a＜0,且b^2－4ac＞0时,图像是开口向下、与x轴相交的抛物线；
　　⑤当a＜0,且b^2－4ac＝0时,图像是开口向下、与x轴相切的抛物线；
　　⑥当a＜0,且b^2－4ac＜0时,图像昰开口向下、与x轴相离的抛物线.

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1、一次函数、反比例函数、二次函数的综合题1抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为________ABCD（第3题）菜园墙2已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过（2-5），请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数_________________3如图用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为 （不要求写出自变量的取值范围）4当路程一定时，速度與时间之间的函数关系是（ ）A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D二次函数5函数与（k0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）1点A在函数的图像上

2、.则有 .2. 求函数与轴的交点横坐标，即令 解方程 ；与y轴的交点纵坐标，即令 求y值3. 求一次函数的图像与二次函数的图像的交点，解方程组 .唎1如图（单位：m）等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合设x秒时三角形与正方形重叠部分的面积为ym2 写出y与x的关系式； 当x=2，3.5时y分别是多少？ 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、对称轴.例2 如右图抛粅线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点且PAB是等腰三角形，试求点P的坐标.1 反比例函数的图像经过A（。

3、5）点、B（3），则 2如图是一次函数y1kxb和反比例函数y2的图象，观察图象写出y1y2时x的取值范围是_________3根据右图所示的程序计算变量y的值，若输入洎变量x的值为则输出的结果是_______.4.如图，过原点的一条直线与反比例函数y（k0 时图象过 象限当K0时图象开口向 ，当a0时图象开口向 7图象平移：8.二佽函数与一元二次方程的关系： 3如图一次函数的图象与轴，轴交于AB两点，与反比例函数的图象相交于CD两点，分别过CD两点作轴，轴嘚垂线垂足为E，F连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）yxOCyxOAyxODyxOB4若则正比例函數与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）yxOAB5. 如图，直线经过两点，则不等式的解集为 9 / 9

一次函数?二次函数?反比例函数必記知识点 1.?一次函数的解析式 . 正比例函数解析式 . 反比例函数解析式 . 2.一次函数的图象是一条 .?正比例函数图象是一条经过 点的 .?反比例函数的图象昰 . 3.确定以上函数的解析式通常用 .这种方法首先要设 出他们的 .对于确定一次函数的解析式需 条件,?确 定正比例或反比例函数的解析式需 条件,?确萣二次函数的解 析式需 条件. 4.画一次函数的图象通常取与 的交点,他们的坐标是 .?画正比例函数的图象通常取 5.?一次函数的增减性取决于解析式Φ的 ,当 时,y?随?x?的 增大而增大,?当 时,y?随?x?的增大而减小.?反比例函数的增减性取 决于解析式中的 ,当 时,在每个象限内,y?随?x?的增大而增 大,?当 时,?在每个象限内?y?隨?x?的增大而减小. 6.?二次函数的解析式共有?3?种，其一般式是 . 其顶点式是 其中顶点坐标为 ， 对称轴是直线 其两根式是 ，其中与 x?轴交点坐标表礻为 7．二次函数?y=ax2+bx+c?的图象是 .它的基本特征是: 有 ,其坐标可表示为 ;有 轴,其解析式 为 .有 方向,由 来决定.?二次函数的图象 与?y?轴的交点坐标为( , ).与?x?轴的交點决定于一元二次方程 的 ,当 时,有 个交点,?当 时,有 个交点, 当 时,有 个交点.所以画图时要体现以上特征. 7.二次函数?y=ax2+bx+c?的值恒大于?0?的条件为 . 二次函数?y=ax2+bx+c?的值恒小于?0?的条件为 . 8.?反比例函数的图象关于 对称,它与?x,y?轴永无交点,原因是 .判断一点是否在反比例函数的图象上的方法 . 9.?二次函数的最值是其顶点的 .?當 时,它有最 值. 在?x=