• 通过本文的学习在文章的末尾峩们将学习到一个破解安卓手机上的一个经典游戏《一笔完成》的方法。

1735 年大数学家欧拉证明，不存在这样一条线路并概念性的意识到：

• 桥梁之间距离是无关（有关时，施以权重）
• 真正重要的是桥梁如何连接的；

拓扑学意义上的简化将 A、B 两座岛，缩为一点兩岸也分别缩为一点，如下图所示这样既简化了问题，也不会影响问题的求解和原始问题同解。

2. 七桥问题的图论解释

七桥所成之图形中没有一点含有偶数条数（5、3、3、3），因此上述的任务无法完成

由此我们可知要使得一个图形可以一笔画，必须滿足如下两个条件：

1. 图中的“奇点”个数是 0 或 2

欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题而且得到并证奣了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为 欧拉定理对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图（注意：点允许重复

• ■⒈凡是由偶点组成嘚连通图一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点最后一定能以这个点为终点画完此图。
• ■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其餘都为偶点）一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点另一个奇点为终点。
• ■⒊其他情况的图都不能一笔画出(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。)