2. （1）试给出原子的特征长度的数量级（以m 为单位）及可见光的波长范围（以?为单位）

3. （1）试用Einstein 光量子假说解释光电效应

4. （1）试简述Bohr 的量子理论

5. （1）简述波尔-索末菲的量子囮条件

7. （2）写出态的叠加原理

8. （2）在给定的状态中测量某一力学量可得一测值概率分布问在此状态中能否测得其它力学量的

概率分布？試举例说明

9. （2）在给定状态下测量某一力学量，能测量到什么程度 10.（2）按照波函数的统计解释，试给出波函数应满足的条件

11.（2）假设┅体系的基态波函数在全空间上都大于零试解释是否存在某一激发态，该激发态在全

空间范围内也都大于零

12.（2）已知粒子波函数在球唑标中为),,(?θψr ，写出粒子在球壳),(dr r r +中被测到的几率以及在

13.（2）什么是定态它有哪些特征？ 14.（2）)()(x x δψ=是否定态？为什么 15.（2）设ikr

ψ，试写成其几率密度和几率流密度 16.（2）试解释为何微观粒子的状态可以用归一化的波函数完全描述。 17.（3）简述和解释隧道效应

18.（3）一维无限深势阱体系??

ψ，其中a k π2=请问该状态是否是定态？为什么 19.（3）说明一维方势阱体系中束缚态与共振态之间的联系与区别。

20.（3）某一维体系粒子嘚势能为222x μγ，其中μ为粒子质量，说明该体系是什么体系并写出体系能量的可能取值。

21.（3）说明共振能级与束缚态能级的区别并用不確定度关系解释为何一维有限深方势阱中束缚态

能级低于相应的共振能级。

22.（4）试述量子力学中力学量与力学量算符之间的关系 23.（4）简述仂学量算符的性质 24.（4）试述力学量完全集的概念

25.（4）试讨论：若两个厄米算符对易是否在所有态下它们都同时具有确定值？

1、简述波函数的统计解释；

2、对“轨道”和“电子云”的概念量子力学的解释是什么？

?在自身表象中的矩阵表示有何特点 4、简述能量的测不准关系；

5、电子在位置和洎旋z S ?表象下，波函数?

7、当体系处于归一化波函数ψ(,) r t 所描述的状态时简述在ψ(,)

r t 状态中测量力学量F 的可能值及其几率的方法。

不妥采用Dirac 符號时，位置表象中的波函数应如何表示 9、简述定态微扰理论。

10、Stern —Gerlach 实验证实了什么 11、一个物理体系存在束缚态的条件是什么？ 12、两个對易的力学量是否一定同时确定为什么？ 13、测不准关系是否与表象有关

14、在简并定态微扰论中，如 ()H

0(n E 对应f 个正交归一本征函数i φ（i =1，2…，f ）为什么一般地i φ不能直接作为()H H

'+=???0的零级近似波函数？ 15、在自旋态χ

的测不准关系( )( )??S S x y 22?是多少 16、在定态问题中，不同能量所对应的态嘚迭加是否为定态Schrodinger 方程的解同一能量

对应的各简并态的迭加是否仍为定态Schrodinger 方程的解？

17、两个不对易的算符所表示的力学量是否一定不能哃时确定举例说明。 18说明厄米矩阵的对角元素是实的关于对角线对称的元素互相共轭。 19何谓选择定则

21、叙述量子力学的态迭加原理。 22、厄米算符是如何定义的

???+=，n n n N =?证明：1?-=n n n a 。 24、非简并定态微扰论的计算公式是什么写出其适用条件。 25、自旋

问 σ是否厄米算符？ σ是否一种角动量算符？ 26、波函数的量纲是否与表象有关？举例说明