KMP算法看懂了认为特别简单思路非常easy，看不懂之前查各种资料，看的稀里糊涂即使网上最简单的解释，依旧看的稀里糊涂

我花了半天时间，争取用最短的篇幅大致搞明确这玩意究竟是啥

这里不扯概念，仅仅讲算法过程和代码理解：

KMP算法求解什么类型问题

字符串匹配给你两个字符串。寻找当中一個字符串是否包括还有一个字符串假设包括，返回包括的起始位置

分别在str的下标10，26处包括ptr

问题类型非常easy，以下直接介绍算法

一般匹配字符串时我们从目标字符串str（假设长度为n）的第一个下标选取和ptr长度（长度为m）一样的子字符串进行比較，假设一样就返回開始处嘚下标值。不一样选取str下一个下标，同样选取长度为n的字符串进行比較直到str的末尾（实际比較时，下标移动到n-m）

这种时间复杂度是O(n*m)。

KMP算法：能够实现复杂度为O(m+n)

为何简化了时间复杂度：

充分利用了目标字符串ptr的性质（比方里面部分字符串的反复性即使不存在反复字段，在比較时实现最大的移动量）。

上面理不理解无所谓我说的事实上也没有深刻剖析里面的内部原因。

考察目标字符串ptr：

这里我们要計算一个长度为m的转移函数next

next数组的含义就是一个固定字符串的最长前缀和最长后缀同样的长度。

比方：abcjkdabc那么这个数组的最长前缀和最長后缀同样必定是abc。

cbcbc最长前缀和最长后缀同样是cbc。

abcbc最长前缀和最长后缀同样是不存在的。

**注意最长前缀：是说以第一个字符開始可昰不包括最后一个字符。

比方aaaa同样的最长前缀和最长后缀是aaa**

a，ababa，ababababa，ababacababaca的同样的最长前缀和最长后缀的长度。因为aab，abaabab。ababaababac，ababaca的同樣的最长前缀和最长后缀是“”“”。“a”“ab”，“aba”“”，“a”,所以next数组的值是[-1,-1,0,1,2,-1,0]这里-1表示不存在。0表示存在长度为12表示存在長度为3。

这是为了和代码相相应

next数组就是说一旦在某处不匹配时（下图绿色位置A和B），移动ptr字符串使str的相应的最大后缀（红色2）和ptr相應的最大前缀（红色3）对齐，然后比較A和Ｃ

next数组的值，就是下次往前移动字符串ptr的移动距离

比方next中某个字符相应的值是4，则在该字符後的下一个字符不匹配时能够直接移动往前移动ptr 5个长度。再次进行比較判别

这个和next非常像，详细就看代码事实上上面已经大概说完叻整个匹配过程。

注意假设str里有多个匹配ptr的字符串要想求出全部的满足要求的下标位置。在KMP算法须要略微改动一下见上面凝视掉的代碼。

next函数计算复杂度是(m)開始以为是O(m^2)。后来细致想了想cal__next里的while循环，以及外层for循环利用均摊思想，事实上是O(m)这个以后想好了再写上。