(完整版)自考离散数学一阶逻辑02324真題含答案(6.4年整理版),推荐文档

第五章 一阶逻辑等值演算与推理 主要内容 一阶逻辑等值式与基本的等值式 置换规则、换名规则、代替规则 前束范式 自然推理系统NL 及其推理规则 5.1 一阶逻辑等值式与置换规则 萣义5.1 设A, B是两个谓词公式, 如果A?B是永真式, 则称A 与B等值, 记作A?B, 并称A?B是等值式 基本等值式 第一组 命题逻辑中16组基本等值式的代换实例 例如???xF(x)??xF(x), 设?(A)是含A的公式, 那么, 若A?B, 则?(A)??(B). 2. 换名规则 设A为一公式，将A中某量词辖域中个体变项的所有约束 出现及相应的指导变元换成该量词辖域中未曾出现过的个 体变項符号其余部分不变，设所得公式为A?则A??A. 3. 代替规则 设A为一公式，将A中某个个体变项的所有自由出现用A中 未曾出现过的个体变项符号代替其余部分不变，设所得 公式为A?则A??A. 实例 例1 将下面命题用两种形式符号化, 并证明两者等值: (1) 没有不犯错误的人 实例 (2) 不是所有的人都爱看电影 實例 例2 将公式化成等值的不含既有约束出现、又有自由出现 的个体变项: ?x(F(x,y,z)??yG(x,y,z)) 实例 例3 设个体域D={a,b,c}, 消去下述公式中的量词: (1) ?x?y(F(x)?G(y)) 实例 例3