四边形ABCD是正方形，E、F分别在BE，CD上，BE＝CF，连接AE和FBF求角AGF的度数

点击联系发帖人 时间：2020-03-18 02:54

E和F

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（1999?黄冈）如图在正方形ABCD中，点E在AB边上且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G交BC于F，则△AEG的面积與四边形BEGF的面积之比为（　　）

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首先证△AED≌△BFA得S_△ABF=S_△DAE，两者都减去△AEG的面积后可得S_△AGD=S_{四边形EGFB}那么只需求△AEC和△AGD的面积关系即可；Rt△AED中，AG⊥ED易证得△AEG∽△DAG，根据它们的相似比（可由AE、BE的比例关系求得）即可求得面积比，由此得解．

正方形的性质；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．

此题主要考查了正方形的性质、全等三角形及相似三角形嘚判定和性质．能够发现四边形BGFB和△AGD的面积关系是解答此题的关键．

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（2015秋?重庆校级期末）如图点E昰正方形ABCD内一点，点E到点AB和D的距离分别为1，2

．将△ADE绕点A旋转至△ABG连结ABG，连结AE并延长AE与BC相交于点F，连接GF则线段GF长为

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