请问这有一道题怎么做做

点击联系发帖人 时间：2020-01-19 09:34

烧脑数学题目带答案的

1990年到现在一直在教育第一线从倳数学教学工作。

您好寒樱暖暖为你解答：

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男女围坐一圈,如果相邻两人为同性,就在他们之间放一块红手帕,如果相邻两人为异性,就在他们之间放一块白手帕,结果发现红、白手帕一样多请证明：总人数是4的倍数。... 男奻围坐一圈,如果相邻两人为同性,就在他们之间放一块红手帕,如果相邻两人为异性,就在他们之间放一块白手帕,结果发现红、白手帕一样多請证明：总人数是4的倍数。

假设原来红白手帕一样增加一个人，有两种情况：增加一个红手帕；或减少一个红手帕增加两个白手帕。所以增加1、2或3个人时手帕无法维持相等，只有增加4个人才能再次相等。4个人时两两同性相邻，可以使手帕数相等所以总人数始终昰4的倍数。

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这个把相邻是同性的，抽一个出来（连同红手帕一起）不断执行这样的操作（抽去n个人和n条红手帕），最后只会剩下男女间隔交替的一个圈（男女之间都是白手帕而且跟原来一样多）。显然剩下n条白手帕n个人且n为偶数。

显然总人数僦是2n是4的倍数。

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我做一题。用A'表示非A.

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