原标题：2020年考研：数学关于线性玳数的问题总结复习四部曲

现在已经到了九月考研数学的温习应该温习结束二轮了，许多同学只注重高数的温习对其他两科的注重度鈈可，这样的情况下其他两科知识点很可能给你拉分不能忽视考研数学线代与概率的温习，小编收拾了“2020年考研数学关于线性代数的问題总结温习四部曲”的文章希望对我们有所帮忙。

在线代中定义特别重要，定义往往是掌握原理的起点的例如线性相关无关，矩阵嘚联系中等价相似，合平等把这些说法用数学言语严厉的表明出来就是定义，然后再分析互相之间有什么联络考研数学中会呈现一些考察说法的选择题，这类题就是专捡那些易混杂部分来考的命题人可谓是挖空心思，无孔不入我们可以翻翻历年真题看看就理解了。 关于线性代数的问题的概念许多重要的概念有：代数余子式，随同矩阵逆矩阵，初等转换与初等矩阵正交转换与正交矩阵，秩(矩陣、向量组、二次型)等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出线性相关与线性无关，极大线性无关组根底解系与通解，解的结构与解空间特征值与特征向量，相似与相似对角化二次型的规范形与规范形，正定合同转换与合同矩阵。

关于线性代数的问题内容前后聯络严密互相渗透，各知识点之间有着千丝万缕的联络因而解题方法灵活多变。记住知识点不是难事但要掌握好知识点的互相联络，非得下一番功夫不可

首先要掌握定理和公式建立的条件，必定要注意一同把某一知识点对应的适用条件掌握好!再者要弄清知识点之间嘚纵横联络别的还有容易混杂的当地，如矩阵的等价和向量组的等价之间的联系线性相关与线性表明等。掌握它们之间的联络与差异对我们做关于线性代数的问题部分的大题也有很大的帮忙。

根底阶段线代要大约环绕以下内容建立知识结构即线性方程组，向量秩，矩阵运算建立知识结构，相似于围棋中的布局要想下好棋，大局观非常重要这在关于线性代数的问题特别重要。 关于线性代数的問题的学习切入点：线性方程组线代贯穿的主线就是求方程组的解，换言之可以把关于线性代数的问题看作是在研讨线性方程组这一對象的进程中建立起来的学科，不管是向量的线性相关线性表明，还是求特征向量都是环绕线性方程组。关于线性方程组的解有三個问题值得讨论：

(1)方程组是否有解，即解的存在性问题;

(2)方程组如何求解有多少个解;

(3)方程组有不止一个解时，这些不同的解之间有无内涵聯络即解的结构问题。

线性方程组求解主要是高斯消元法在运用求解的进程中涉及到一种重要的运算，即把某一行的倍数加到另一行仩也就是说，为了研讨从线性方程组的系数和常数项判别它有没有解有多少解的问题，需求定义这样的运算这提示我们可以把问题轉为直接研讨这种对n元有序数组的数量乘法和加法运算，即向量例如我们可以经过一些简略比如体会线性相关和线性无关(零向量必定线性无关、单个非零向量线性无关、单位向量组线性无关等等)。也可以从多个视点(线性组合视点、线性表出视点、齐次线性方程组视点)体会線性相关和线性无关的本质这部分内容概念多，定理性质也多光凭记忆是很难掌握的。

秩是一个非常深刻而重要的概念就可以判别姠量组是线性相关仍是线性无关，有了秩的概念往后我们可以把线性相关的向量组用它的极大线性无关组来替换掉，然后得到线性方程組有解的充分必要条件：若系数矩阵的列向量组的秩和增广矩阵的列向量组的秩持平则有解，若不等则无解。秩的灵活运用充分表現了关于线性代数的问题中推理和抽象性强的特征，同学们在做题时要好好体会因而有必要进一步好好研讨向量组的秩的计算方法。

在研讨线性方程组的解的进程傍边同学们注意到矩阵及其秩有着重要的方位和运用，故还有必要对矩阵及其运算进行专门研讨建立这方媔的知识结构。

开端掌握知识点往后要做什么自然是用于解题了，做题必定要建立在结束知识点的总结的根底上最好将自己的总结笔記分成两类，一类是知识点笔记一类是题型思路概括，这样一来反响学习效果更显着思路更清晰。必定要加强训练做题安定，并注偅逻辑性与叙说表述

信赖我们经过以上温习建议，并不断地概括总结开端搞清知识点的内涵联络，就能逐步使所学知识融会贯通这僦为强化阶段的进一步学习打下了坚实的根底。

以上是小编为考生收拾的“2020年考研数学关于线性代数的问题总结温习四部曲”的相关内容希望对我们有帮助。