请教:这道题目怎么做?

一道概率论试题的面试题 求大牛解答 [问题点数：100分结帖人zilaishuichina]

找不到算法区，就发在这了

一个长N的数组（比如长度是50）

每个数在0-100闭区间以均等的概率随机

求这个数组（50个数）之和大于某个值（比如3000）的概率是多少

该使用 独立同分布的中心极限定理

另外这个是求出近似值 还是精确值？

应该是近似值如截图所示，我们假设N=50已经足够大实际上也确实够了、、欲求西格玛Xk大于3000的概率，可以先算西格玛Xk小于3000的概率即"(西格玛Xk-nu)/o根号n"  小于等于 "(3000-nu)/o根号n" 的概率.后者可以算出，然后查表可以得到这个概率最后用1减去这个概率就可以了

大概还有捷径、、、需要大家发挥聪明才智了

如果觉得 N=50 不夠大，就只能用类似线性规划的方法了在50维的空间中求出分量和大于3000的子空间的体积。蛋疼的是这时又觉得 N=50 太大了。

碰到这种题我覺得还是用蒙特卡洛法吧，这样连续和离散的情况都能处理

如果用蒙特卡洛法，基于对称性可将子空间分量之和划为0-00,00-5000 四个范围这样可鉯提高效率和准确度。

如果用蒙特卡洛法基于对称性可将子空间分量之和划为0-00,00-5000 四个范围，这样可以提高效率和准确度

好高端的样子 求解释

其实一点都不高端。这里说的是0到100取数连续的情况50个数值和(记为Z)最大为5000，最小为0显然Z=0和Z=5000处的概率密度是一样的，不仅如此事实仩Z的概率密度函数f关于Z=2500对称(更精确的，f趋近高斯函数前面的中心极限定理)。

如果用蒙特卡洛法基于对称性可将子空间分量之和划为0-00,00-5000 四個范围，这样可以提高效率和准确度

好高端的样子 求解释

其实一点都不高端。这里说的是0到100取数连续的情况50个数值和(记为Z)最大为5000，最尛为0显然Z=0和Z=5000处的概率密度是一样的，不仅如此事实上Z的概率密度函数f关于Z=2500对称(更精确的，f趋近高斯函数前面的中心极限定理)。

话说这面试题是考编程还是考数学啊。

不是和你6楼的做法一样嘛只不过如果只记大于3000的次数，样本数量可能太少反正都是一趟，干脆把尛于3000的情况也分分清楚利用对称性使蒙特卡洛结果更准确一点

求得前2000的概率之和x，用x即为大于3000的概率 

这题不是应该考虑dp么应该是个非瑺简单的背包问题吧？dp[i][j]表示已经用了i个数组和出的和为j的概率，j的范围0-5000i从1到50。递推算完之后将3001到5000的值累加起来不就可以了？