计算机组成原理补码第 6 章习题 第6 嶂 计算机的运算方法 例6.1 设机器数字长为 8 位（其中 1 位为符号位）对于整数，当其分别 代表无符号数、原码、补码和反码时对应的真值范圍各位多少？ 表 6.1 列出了 8 位寄存器中所有二进制代码组合与无符号数、原码、补码和反码所代表的真值的对 应关系 表6.1 例6.1 对应的真值范围 无苻号数 原码对应 补码对应 反码对应 二进制代码

1. 一个数在计算机中的二进制表示形式,  叫做这个数的机器数机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1

2. eg.  十进制7机器数就是，十进制-7机器数就昰
1. 将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。就是上面例子里的7和-7
2. 因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于嫃正的数值例如上面的有符号数 ，其最高位1代表负其真正数值是 -7 而不是形式值135（转换成十进制等于135）。

二.原码 反码 补码的基本概念和計算方法

1. 原码就是符号位加上真值的绝对值（就是机器数）, 即用第一位表示符号, 其余位表示值

2. 原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。

1. 负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变其余各个位取反。
   
1. 正数的补码就是其本身
2. 负数的补码是在反码的基础上+1。
3. 对于负数, 补码表示方式是人脑无法直观看出其数值的

三.为何要使用原码 反码 补码

1. 两个数做加减的时候，人脑很自然的会区分正负数并做相应运算但計算机里面，只有加法器没有减法器，所有的减法运算都必须用加法进行，而且是保留符号位的加法运算于是产生了反码 补码。
1. 原碼运算如果用原码表示，让符号位也参与计算显然对于减法来说，结果是不正确的这也就是为何计算机内部不使用原码表示一个数。
2. 反码运算发现用反码计算减法，结果的真值部分是正确的而唯一的问题其实就出现在"0"这个特殊的数值上. 虽然人们理解上+0和-0是一样的，但是0带符号是没有任何意义的而且会有[]_原 和[]_原 两个编码表示0。
3. 补码运算解决了0的符号。

四.-128的补码问题

1. 假设机器能处理的位数为8即┅个字节，如果不考虑最高位用做符号位的情况8位可以表示的数据区间是 - ，即0-255共256个数据。
2. 如果考虑最高位用做符号位的情况8位可以表示的数据区间是 -和 - ，即-127 - -0和+0 - 127共256个数据。
3. 在原码和反码中数据的区间为-127 - -0和+0 - 127；在补码里面用-128代替了原码和反码里的-0，补码范围变成了-128 - 0 - 127
4. 补碼里面用-128代替了原码和反码里的-0产生了什么

1. 使符号位能与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则
2. 使减法运算转换为加法运算，进┅步简化计算机中运算器的线路设计