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数学花园探秘每日一题：你玩过扫雷吗（12月22日）
来源：家长帮社区&&&作者：王晓春2013&&& 15:05:49&&&&标签：
&&& 数学花园探秘每日一题又来咯！小朋友们准备好了吗？通过上几次的答题，相信你一定也喜欢上了这些有趣的题目，怎么样，今天的这道题也快来试试看吧！
　　12月22日数花第12题：你玩过扫雷吗？
　　难度：★★★
　　电脑里有一种游戏叫&扫雷&（如图），方格中标记&*&表示有雷，&&&表示无雷，数字表示和该方格周围的8个方格中共有多少个雷，没有标记代表不知是否有雷。下面的25个方格中已经填了一部分标记。则下图中共有个雷。
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全国第一的扫雷高手，因为一碗关东煮隐退了 | 领客专栏 · Game On
2013 年 8 月 31 日，周丹成了中国第一。当时她到日本不足半年，呆在一所语言学校的宿舍里。而让她登顶的项目是扫雷。那是个周末，没课，天热。她睡到大中午才起来，宿舍里没别人。像往常一样，她手边一杯冰咖啡，滑动鼠标，按键如飞，一局又一局地在笔记本电脑里刷着扫雷。她玩得最多的是高级局——16×30 的矩阵里埋了 99 颗雷，她需要挨个点开方格，直到排查出所有雷，才算获胜。周丹 2009 年就开始玩扫雷，玩得多了，目标早已不是「完成」，而是「有多快」。她已经很快了。在她刚来日本那会儿，家人和朋友向外人介绍她时，总会加上一句，「你知道吗，她是扫雷的女子世界冠军！」换来的反应往往是：Windows 自带的小游戏居然还有世界排名？专业扫雷软件「Minesweeper Arbiter」下产生的成绩，才被国际、国内两大扫雷排行承认。她此前的最高纪录，和当时的中国排行第一还差零点几秒。因此，那天，当弹窗跳出「37.81 秒」的那一瞬，她难掩激动：「啊，我是中国第一了。」宿舍 WiFi 故障，周丹没能第一时间上传自己破纪录的游戏录像。她先是手机拍照，把照片发到 QQ 扫雷群，然后才想到要告诉自己现实中的朋友。扫雷群炸了锅，朋友的反应却并不热烈。朋友们觉得，反正她是扫雷大神，全国第二和全国第一似乎也没什么区别。当时的周丹不会想到，自己会在一个月后突然宣布隐退——就因为一碗关东煮。排行每次和旁人提到关东煮事件的时候，郭蔚嘉还是会笑出声。他 2011 年加入扫雷网，比周丹晚两年。郭蔚嘉是别人眼里的「学霸」，有「百度百科」词条的那种，2013 年，他以 714 分摘取山东省高考理科状元，被清华大学录取。郭蔚嘉第一次玩扫雷用的不是电脑，而是某种能玩游戏、带手柄插槽的 VCD。当时他大约三四岁，教会他的是他的父亲——虽然他父亲至今否认这点。父亲怕郭蔚嘉近视，所以自小严格限制他玩电脑的时间。他便和不少孩子一样，偷着玩，每次他提心吊胆、费劲周折，打开的却往往不是什么大型游戏，而是系统自带的扫雷。初三那年，因为朋友，他接触到了扫雷网。郭蔚嘉第一次知道，爱玩扫雷的人不仅有阵地，甚至还有排名。每个人都可以通过指定的扫雷软件，录制、上传自己的游戏录像，获得进入排行榜的机会。更超前的是，这个 2006 年成立的网站，就已经采用实名制，账户一人一号，录像人工审核，信息不实一律封停，每个玩家都必须对自己的名字和成绩负责。这里有着看似森严的等级制度，以扫雷高级记录 60 秒为分界，超过 60 秒的玩家属于「人界」，60 秒以内的玩家属于「神界」。高级局完成时间进入 50 秒以内将升格为「雷圣」。只有神界排行第一位的玩家能拥有「雷帝」的头衔。「雷界众生」郭蔚嘉注册时被分配到的 ID 是「8356」——他是扫雷网第 8356 位玩家。他上传的第一个记录是高级 201.06 秒。按等级来分，他只是「人界」的一介「布衣」。当时的「雷帝」，是 ID 为「1」、高级记录 40 秒以内的张砷镓，张砷镓是网站创始人，人称「校长」。张砷镓建站的初衷，只是希望有个地方显摆成绩，证明自己扫雷很牛逼。在 2013 年之前，整整 6 年没人超越过他。被激起挑战欲的，除了 2011 年入网的郭蔚嘉，还有 2009 年入网的周丹。周丹大二在宿舍扫了一盘高级 120 秒后，自我感觉良好，然后就看到了这个一秒粉碎她优越感的网站。她的感觉告诉她，「雷帝」这种偏男性的称谓，说明在一开始，建站的人就没考虑过女生登顶的可能。但周丹并不在意这些略显「中二」的头衔，她只在意排名。进入扫雷网后，她几乎天天把自己关在宿舍里扫雷，翘课也在所不惜。周丹的 ID 是「4843」。在之后很长一段时间，这都是她手机的解锁密码。2013 年 9 月 1 日，她用 U 盘拷贝，在学校电脑上传了「迟到」的破纪录录像，当天就通过审核。校长在雷帝的位置呆了 6 年，他的后来者只停留了 3 个月，就被周丹改朝换代。当雷友们在录像评论里纷纷喊出「丹帝」，气象似乎变了。郭蔚嘉觉得，排名和实名制，的确激励了国内这些曾把扫雷当「消遣」的玩家。他查过相关的历史。扫雷最开始被微软加入 Win 系统，只是为了教会人们用鼠标。上世纪 90 年代，它才开始被少数玩家当成「竞速游戏」来玩，直到 2000 年有了国际扫雷排行，才渐渐形成了「圈」。这种对排名的执着，是扫雷圈的常态。自然，强制玩家实名，指定专门的防作弊软件，乃至人工审核玩家录像，都是为了维护这个圈的生态。说起来，比尔盖茨当年，也曾经是扫雷初级的世界纪录保持者。装备周丹是被迫弃坑的，因为装备坏了。2013 年 9 月底，她用电脑看视频时，不慎打翻了手里的关东煮，顽强劳作四年的笔记本电脑就此往生。「音容宛在」——她本来想画个「在日本的生活」系列，因为犯懒，到现在都没画出第二张换掉电脑之后，周丹发现她的手感丢失了——她不能适应自己的新电脑，同时，她用了四年的鼠标和鼠标垫也行将就木。鼠标是笔记本赠品，买不到同款，她手小，又用不了专业游戏鼠标。鼠标垫是路边摊的杂牌，中间滑动最频繁的区域已经磨坏，可她去卖鼠标垫的地方摸了一圈，始终找不到触感一致的。鼠标垫材质的变化，让以前的「移动习惯」完全不适用，她的高级平均时长，比巅峰时差了 10 秒以上。她不甘心，可是没办法。在试过一些新的鼠标和鼠标垫后，她不得不对外宣告，自己被「劝退」。在郭蔚嘉看来，周丹直接放弃了全国第一的扫雷前程。2006 年，扫雷网成立初期，「鼠标」和「鼠标垫」就已经作为「关键装备」，被列为用户个人资料的「可填写项」。当时国内扫雷还完全处在拓荒阶段，根本不存在所谓的方法论，大部分玩家都是「暴力流」，拼的是速度。对于技术陷入瓶颈的雷友来说，装备的确能起到一定作用。「鼠标」和「鼠标垫」都是扫雷网的可填写项不仅是鼠标和鼠标垫，屏幕分辨率、指针速度甚至桌子的高度，都会影响扫雷成绩。「低分辨率+低鼠标速度=高稳定性」，借此能实现精准操作，是不少扫雷高手的共识。包括郭蔚嘉在内，不少雷友现在不把屏幕调成「640x480」这个分辨率，都不知道该怎么玩这个游戏。由于点击频繁，扫雷玩家的鼠标寿命一般是两年。这几乎也是不少雷友在扫雷网上留存的时间。就郭蔚嘉所知，因为惯用型号停产、买不到同款鼠标而选择隐退的雷友，不在少数。2013 年 10 月到 2016 年 4 月，周丹再没上传过任何游戏录像。2014 年 4 月 5 日，郭蔚嘉的总成绩超过了她，成为新晋「雷帝」。几个月后，郭蔚嘉多了一个在上海、大他 10 岁的徒弟，叫郭锦洋。师徒郭锦洋，2012 年 4 月 23 日入网，ID「9672」。他是个装备可以「即插即用」的高适应体质，前后换过 1 次鼠标、4 次鼠标垫，无缝对接，就像不用费心换粮的猫。他是毕业工作后入的网。在得知装备的重要性后，他第一时间购入了当时顶级的罗技 G9x 鼠标和赛睿 Mass 鼠标垫。之后，他的高级成绩提高到 100 秒内，升格为人界的「书生」。他的鼠标，从 A9500 芯片的 G9x（左），换成了 Pmw3366 芯片的 G303（右）——Pmw3366 是普通光电鼠标中，性能最强的主控芯片。他只在工作日、在办公室，利用午休和下班后的时间玩，一天两小时，周末双休。也因此，除了身边的同事，他的家人、朋友，几乎都不知道他有这么个私人爱好。从一开始，郭锦洋走的就是 NF 流。FL（Flag）和 NF（No Flag）是目前扫雷的两大流派。两者的区别只在于，扫雷过程中，你是否在可能有雷的方格上插旗。FL 插旗流（左）和 NF 盲扫流（右），截图来自周丹和郭蔚嘉的全国纪录录像。不少圈外玩家对扫雷最大的误解，就是把它当成了插旗标雷游戏。其实，虽然踩到雷就算输，但扫雷的胜利条件，不是标出所有雷，而是点开所有空。只要点光版面上的所有空白格，即使一个雷都不标也算赢。在扫雷高级局中，由于一共有 480 格，而其中有 99 格是雷，多数玩家都会走 FL 流，也就是在可能有雷的地方插旗，避免手贱点错，导致游戏失败。而 NF 流则是盲扫——玩家必须在完全不做任何标记的情况下，避开 99 个雷，并成功点光所有的空白格。或许看个郭蔚嘉的盲扫视频，对于 NF 流会有更直观的感受。郭锦洋是个数据控，他深入研究过郭蔚嘉的扫雷录像。在他眼中，郭蔚嘉的盲扫技巧极为全面，整体效率奇高，且保持高速点击的耐力特别出色。他每一步的点击次序都经过精密计算，能帮助后续的判断，是「对鼠标有极强控制力才能做到的双线操作」。这样一盘高级局盲扫，郭蔚嘉完全可以在 40 秒以内结束——他是依靠克制自己插旗的欲望，每日不间断的疯狂练习，持续优化点击效率，才能做到这种程度。目前，他仍包揽了中级、高级 NF 的某两项世界纪录。数年后，扫雷网三巨头之一的张先耀，在知乎回答中深情地说，他对郭蔚嘉「非常非常非常佩服」，因为他是「凭一己之力，将 NF 提升到能与 FL 相提并论的顶尖水平的人」。显然，同为 NF 流，郭蔚嘉是郭锦洋拜师的理想人选——虽然相差 10 岁，但在扫雷圈，拜师没那么多讲究，只有技术高下，没有年龄高低，你赢我，我服你。郭蔚嘉已不记得郭锦洋拜师的具体细节。他俩异地，一直都是 QQ 交流，直到 2015 年 2 月，郭蔚嘉去上海参加雷友聚会，才见到郭锦洋本人。在成员天南地北的扫雷圈，师徒见面尤为难得。在郭锦洋看来，「勾搭」上了 NF 流派最强的郭蔚嘉，加上他后来的徒弟张少武和同为数据控的林锦帆，简直是集结了盲扫技术的领先集团。或许这次拜师，更像盲扫流的胜利会师也说不定——毕竟郭锦洋自己，正是初级 NF 某项世界纪录的保持者。困境2015 年下半年开始，郭蔚嘉的成绩突然变得惨不忍睹。王济芸差点以为，像之前登顶的前三位「雷帝」那样，郭蔚嘉也要隐退了。这回，是因为伤病。王济芸，2011 年 8 月 23 日入网，ID「9061」。2013 年 8 月，她和郭锦洋同时升任扫雷网「管理员」，工作内容之一，就是负责游戏录像的人工审核。扫雷网的玩家，迭代很快。每年总有新的人来，也不断有人离开，很多人的消失都没有前兆。目前扫雷网的注册用户不到 16000 人，QQ 主群人数 600 多，而至今仍活跃的雷友，大约只有两位数，多为学生。2006 年开站至今，扫雷网的统计数据（截至 2017 年 5 月 23 日）在现役的雷友中，王济芸已经算资历老的，和她同期的，大部分都退了——或许是目标达成，或许是兴趣转移，或许是学业繁忙、工作变动，或许是岁数大了、力不从心，因为鼠标停产、手感没了的，也不在少数——包括王济芸自己。然而，扫雷易耗的，不止是鼠标按键，还有按键的手——并不是每个人都像郭锦洋那般，严格限制自己的游戏时间。王济芸入网那年，就有一位叫黄琪的女玩家宣布隐退。她为晋升「神界」努力了 4 年，却因为扫雷过度，在医院被确诊为手腕囊肿，腕部明显无法发力，疼痛难忍，轻扭都能听到「咔咔」声。医生的建议是做手术，且暂时不能再用右手。她为此练就了用左手写字的本领，生活还算无碍，但为了养手，不敢再碰扫雷。早期那些追求手速的雷友，多少都有这样的后遗症：腕管综合征，手指的肌腱炎或腱鞘炎，或是肩周炎之类的伤病。或许是前车之鉴，郭锦洋、周丹等一些雷友都开始戴指套、护腕，在肩上贴膏药，就像从事高强度运动的职业体育选手。然而郭蔚嘉还是中了招。正是在 2015 年下半年，他的肩膀、手也开始疼，状态很糟糕。可扫雷是他唯一喜欢的游戏，他生活中极少数能称之为「爱好」的东西。很多时候，圈外人很难理解，他们在追求什么。或许因为扫雷这种游戏，本身就缺乏持续的观赏性，也不像魔方，在电视节目、网络直播中，都有舞台和展示的空间。扫雷有线下的世锦赛，也有半年一度的线上贴吧赛，但都属于雷友自发赞助的「民间行为」——唯一的官方组织国际扫雷协会，早在 2008 年就已经解散，目前在维持运营的扫雷组织，也就国际、国内这两大扫雷排行，维护的人，也仅是一批同样满腔热血的玩家。而维护扫雷网的，正是郭蔚嘉、郭锦洋、王济芸这些一直坚守下来的名字。郭锦洋制作，基于全网前 20 名雷友的某项数据分析。这就是扫雷的世界，没有国家队，没有专业训练，没有职业赛事，参赛也仅代表个人，即使面对国家运动员一般的伤病，也未必能被外人所理解——多数时候，他们坐在电脑前，面对着扫雷软件，单打独斗，为了打败他们自己。伤病最终没有拦住郭蔚嘉。在成绩低迷的十个月，因为不得不慢下来，他开始慢慢修改了自己的扫雷方式，不再那么追求手速，而是给每一步点击，预留了更多的思考时间——他点击「慢」了，可他的速度「快」了。直到现在，他玩起扫雷仍有感到手疼的时候，只是程度深浅。但这段低迷的时光，真正让他超越了自己，得以跻身「中国三巨头」，名列国际顶尖之流。去年，王济芸等到了周丹和黄琪的归来。周丹换掉了全副装备，在扫雷吧开了复出直播帖，用日记下自己当天的成绩。而四年后归来的黄琪，也感觉到了圈子的变化。她离开时，大部分人还是瞎扫，几无章法，只看谁熟练、谁运气好。而现在的大家，在认真地讨论各种流派、细节处理、大局观，有了专业性术语，有了完整的指标和体系。2011 年入网的郭蔚嘉，和张先耀等人一起，一直致力于让扫雷技术变得系统、易于传承；2011 年入网的王济芸，和吧务们一起，不知疲倦地在做着引导新人的努力；而 2012 年入网的郭锦洋，则致力于数据统计、录像分析，和林锦帆一起，希望成为国际和国内两个扫雷圈子的纽带。黄琪现在只敢慢悠悠地玩，但这些方法论，让她在不那么高强度的操作下，也可以勉强追上当年自己巅峰时的成绩。她如愿实现了四年前的夙愿：人界第一。期间，郭蔚嘉一直在这个圈子里活跃。「我不想走。我不玩它我还能玩啥。」时光2012 年，周丹出国前，曾收到王济芸寄来的扫雷明信片。这种明信片自带「扫雷高级局」，可以用硬币刮涂层的方式来玩扫雷游戏。把扫雷明信片寄给另一位雷友，一面写文字留言，另一面是自己的「战果」——就像雷友远距离用成绩打了个照面。王济芸给周丹、郭蔚嘉都寄过，每张明信片下方，还印有他们的名字——每个雷友都是专属定制。虽然最后他俩都没舍得用，留作珍藏。这都是王济芸自费做的。专属定制扫雷明信片，王济芸给十几位雷友做过，除此以外还有雷友徽章等。王济芸在圈子里已经呆了 6 年。虽然至今她仍停留在世界女子扫雷排行榜的前十，但她始终觉得只是女玩家少，运气好而已。她已经不怎么玩扫雷了。虽然从未宣布淡出，但在趁手的鼠标坏了之后，因为买不到同款，她的手感和状态，就再也没回来。换别人或许早走了，但她仍留在这里，参与和见证着历史。她见证了早期贴吧的荒芜混沌，炫耀的、作弊的、出现困惑没人理会的；她经历了早年和国际扫雷圈的抗争，国际排行对中国玩家数据的不信任，怀疑作弊，不承认成绩，甚至来自中国的「破纪录」录像都要审核几个月；她眼看 Win 8 之后，扫雷从「系统自带程序」里消失，新人玩家越来越难有，玩扫雷都快变成一件暴露年龄的事；她关注着移动端的崛起，尽管目前为止也找不到一款扫雷 app，足够专业又能做到真正的防作弊，PC 端的专业扫雷软件至今仍无法替代。然而最大的问题仍旧是，当新人玩家再也接触不到扫雷，或者接受不了扫雷这样画面简陋的游戏，那么，扫雷未来的发展出路在哪里。这或许本该不是他们考虑的事，但目前活跃的扫雷玩家，的确也只有他们这些人。以至于，他们不少都能记住彼此的数字 ID，仿佛那是他们的另一个名字。王济芸组织过几次雷友聚会，超过 10 人就属于声势浩大；半年一次的贴吧赛，有 30 人参赛就算是盛况空前；根据扫雷网的幕后数据统计，从 2012 年之后，扫雷网每 8 个月才能增加 1000 位新用户，唯一一次注册潮，是周丹的徒弟龚鹏赟在知乎答题之后。然而，由于适逢服务器迁移，网站一度关停了一个多月，扫雷网再次错失了吸引新人的机会。至今在世界女子扫雷排行榜上，中国女玩家仍占据着前十的位置（截至 2017 年 5 月 23 日）更别说，很多人也仅是出于好奇，进来窥探一番，感叹下他们的「强」，而后很快关闭网页，返回原来的世界——那么，即使他们做到了「女子扫雷称霸世界，垄断排名前 11 位」，又有什么用呢？有人问，「是什么让你们坚持到了现在？」张砷镓很讨厌「坚持」这个词。他觉得，根本没有什么事情是靠「坚持」做成的。如果人们会日复一日、年复一年地做同一件事，那么必然是因为它能使你们快乐，使你们感受到价值和意义。王济芸没有离开。即使约等于放弃了扫雷，但她依旧像刚接管「扫雷」贴吧时那样，怀有强烈的热情和使命感。这种热情和使命感的来源，早已不仅仅是「扫雷」本身，而是「扫雷」这个圈，这里的人。2009 年至今，扫雷世界第一、多项世界纪录的保持者一直是卡米尔，一个波兰人，扫雷高级记录 31.13 秒。他 2009 年开始称霸扫雷界，将同期的所有对手远远地甩在了后面。独孤求败 5 年以后，他便不怎么再出现，现在据说沉迷《坦克大战》。波兰的卡米尔，是扫雷界「Bug」般的存在（截至 2017 年 5 月 23 日）王济芸记得，最早周丹她们，日常仅能扫出「45-50」秒，很努力才能扫出「40-44」。而当时卡米尔随便刷，都能刷出 40-42 秒的成绩，在他们眼中，卡米尔还是大魔王般遥不可及的存在。而现在，「40-44」已成为日常，郭蔚嘉、周丹和张先耀成为了三巨头，「雷帝」开始频繁易主，记录频频被打破，他们三人也都跨过了 35 秒大关。现在的他们，终于拿到了入场证，开始努力超越卡米尔 2013 年前缔造的世界纪录。周丹觉得，她一步步扫到现在，从来没想过自己有一天，可以去向往卡米尔那样的成绩和高度。三巨头进入顶尖之列还不到一年，他们还在路上。2017 年 5 月 17 日，郭蔚嘉在清华大学的拾年咖啡和我见面，邻校北大的雷友饶思源随行。此前，尽管收到过不少媒体的采访邀约，但他从未答应。他也难得有机会像这样，坐下来聊聊他这 6 年的经历、感受，和雷友们的故事。现场，饶思源用手机开了直播间，并把地址甩到了扫雷群。直播持续了两个小时，二三十人在看，仍旧是平常活跃的那些人，、……他们在各自的屏幕前，在郭蔚嘉看不见的另一端，热络地聊得起劲。临近结束，郭蔚嘉突然懊恼起来。他觉得他应该录音，因为以后，他可能很难有机会再重复一次这些故事。看了直播的王济芸并不感到遗憾。郭蔚嘉说了他想说的，他们怀念了他们想怀念的，这就足够了。
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喜欢该文的人也喜欢【四年级】错题扫雷系列１：赵梦妍老师秋季数学1~3讲
四年级的家长和同学们：
大家好！我是学而思小学数学老师赵梦妍。
上周那篇 《如何提高小学生写作速度》（戳最下方阅读原文查看）承蒙各位的认可和转发，有了一些小小的影响，使得和我一样有“作文困难症”的同学收到一丝触动和启发，非常谢谢大家！那篇文章同时惊动了我的父皇和母后——没错，他们常年在家长帮潜水，偶尔还会申请个小号在我的帖子下面说些“赵老师你长得真美”之类的一看就是托的留言。他们在看到帖子的第一时间就打电话询问我是不是转去教语文了，还有一些从小一起上学的关系好的哥们儿姐们儿上来就一顿嘲讽：“哟，一篇作文写一天的人也出来教别人写作文了。”总之他们的宗旨就是一个：你还是好好教你的数学去吧。正所谓“学而时习之不亦说乎”，于是我就想写这么个“扫雷”系列，把咱们目前四年级秋季课程中大家经常出现的错误总结出来，同时也给出了解决办法。
从四年级秋季开始，我要求我的所有学员在每周四前把学而思的作业完成，并用微信拍照发给我，我来批改并记录成绩，孩子做错的我用微信答疑，做完并订正完毕才算完成作业。这样做的原因有二，一是希望把一节课的内容在一周之内搞定，不要拖到下节课，二是希望逐渐把各位家长从作业苦海中拯救出来，不要再为了辅导孩子作业而花费大量精力甚至和孩子产生冲突。到目前为止，家长和同学们的配合度都很高，大部分同学做作业的效率都有了提升。对于我个人而言，最大的收获就是——我能够看到第一手的作业情况。这对于我来说就像打开了新世界的大门，同学们各种上天入地闪转腾挪五花八门奇形怪状的错法，实在是太精彩了，让我目不暇接，经常因为目不转睛地改作业而出现地铁坐过站、喝饮料找不到吸管、躺床上手机砸脸等情况。现在就让我们一起来扫雷，看看以下这些错误，你中了几招？
定义新运算
【1号雷】找回消失的乘号
图中这位同学，严格按照题目给出的算式进行代入，这点做的非常好。但写出来的式子自己不会算，因为缺少符号。小学阶段，如果有符号消失，那一定是乘号。
正解之入门款：先在两个括号前填上乘号，再进行带入。
正解之高端款：先把原式经过化简变为a+b，再进行带入。
【2号雷】新运算没有交换律
图中这位同学把“功亏一篑”这四个字诠释得很完美。代入正确，计算正确，就是把4和13的顺序搞错了。
正解：这位同学用红笔订正，醒目，值得表扬。
【3号雷】不会解的方程
图中这道题的第二问相信很多同学都错了，在我的学生中，这道题的错误率高达80%以上。其实这位同学的规律找的很对，方程也列得非常完美，但是这个方程的学名叫做“三次方程”，它的解法不仅咱们小学不会学到，初中、甚至高中，也并不会学。那这样的方程怎么解？一字箴言：试！上一问中n=5，结果已经是210了。所以如果结果是210，n一定比5小。n又是正整数，1、2、3、4挨个试就得到结果了。
【4号雷】计算错误
本讲作业中出现的计算错误多如牛毛，随便找一个都有很多人错的一模一样。不复赘言，赵老师需要喝口水冷静一下。
不过各位同学不要沮丧，因为长成这个样子的计算错误，老师们也经常犯，通常是因为题目过于简单，选择口算，一不小心就错了。我就记得我小时候经常这样错：
5x=45，我得x=5。或者7x=35，我得x=7。
这种让人哭笑不得的计算错误，不仅孩子犯，老师和家长小时候也犯，不值得大惊小怪。巴特！巴特！你必须要找到自己经常犯错的地方，记住它，找到解决方法。比如我意识到自己总在这里犯错，就多了个心眼，每次碰到这种非常简单的方程，一定把最后一步代回去验算一下，五五二十五，七七四十九，我马上就能够发现自己的错误。同学们，你的错误，只有你能解决，赶紧行动起来吧！
体育比赛中的数学
【1号雷】单循环赛的公式
单循环赛比赛场数=队数×（队数-1）÷2
这种错误方法有两个：
1.忘了要除以2。
2.如果一道题分两问，第一问是每个人比几场，第二问是一共比几场。就会有很多同学在第二问中错把第一问中的场数当成队数，写成场数×（场数-1）÷2。
错法统一，我就不贴图了，你中招了么？
正解：背！公！式！不止要背算式的样子，还要背前提（单循环赛），背问题（总场数），背乘数（队数），背算式（÷2）。不止这个公式，每个公式都要这样背。
【2号雷】将公式应用在求某个人具体分数或比赛没有进行完的时候
来看一道例题：A、B、C、D、E 和艾迪六个人进行单循环赛，目前比赛已经进行了一部分. 已知A 赛了5 场，B 赛了4 场，C 赛了3 场，D 赛了2 场，E 赛了1 场，那么艾迪赛了几场？
这是一道书上的例题，作业中也有类似的题目。最普遍的错误解法是：
6个人共比：6×（6-1）÷2=15（场）
艾迪比了：15-5-4-3-2-1=0（场）
事实上，题目中A比赛的5场是只针对他自己来计算的，举个例子，A和B如果比了1场，那么A自己的比赛场数加1，B也加1。也就是说，条件给出的5、4、3、2、1是有重复的。而计算总场数的公式之所以÷2，就是为了去掉重复的部分，所以这样计算并不正确。
退一步讲，计算总场数的公式只能在比赛完全结束之后才能使用，而题目明确告知“目前比赛已经进行了一部分”，并未完成，更说明这个做法是错误的。
那么这道题到底要如何做？点线图。记得及时把满足条件的人打钩哦~
点线图同样可以应用在求某个人具体分数的场合。也就是说，只要看到求具体得分情况，就可以考虑使用点线图。
【1号雷】公式的综合应用
这道题有很多同学是这样做的：（5+4+3+2+1）+（3+2+1）×5=45（个）
能看出是怎么错的么？其实是按照下图中的阴影分成两部分去计算了。
但事实上正确的解法是怎样的呢？应该首先看带上面帽子的三角形有4层，所以（5+4+3+2+1）×4=60个。再看戴左下角（注意，与刚才的绿色部分不重复）帽子的三角形有5层，所以（3+2+1）×5=30个。一共就有90个。
【2号雷】添线法
这个简直是错题之王，图形稍微变一下就会数错。那么今天来给大家介绍一个小窍门：数线头。比如下面这道题，是书上第三讲的例一。同学们在数第四个的时候，几乎全军覆没。但如果用数线头的方法，就不会数漏了。
看下图。我们要研究图4添加的那条线一共增加了多少个三角形，需要分别看以下六条红线段增加的三角形。
用最长的那根来研究：红线的两个端点朝左上方引出了5条小线头，分别是1、2、3、4、5号，从每个端点中取一条线头进行组合，可以有14、15、24、25、34、35六种情况，其中24、34、35可以延伸成三角形，共3个；同理，朝右下方引出的2条小线头，分别是6号和7号，只能有一种组合方式，就是67，而这种组合方式刚好可以延伸出1个三角形。所以，最长的红线一共可以增加4个三角形。
听起来好像是很麻烦的方法，但是只要勤加练习，就会用起来非常的顺手，而且错误率非常的低。数线头，你学会了么？
【3号雷】鼠标法如何找点？
咱们先来看一道错题。题目要求“包含”好未来三个字，于是这位同学就真的用点把好未来包了起来，看得我哭笑不得。
先明确一件事，鼠标法数长方形的原理是什么？你在电脑桌面上，想要用鼠标选中几个图标，就要在这几个图标的左上角选中，拖动到右下角再松开。那么利用乘法原理：
包含好未来的长方形数=左上角的点数×右下角的点数
如果按照这位同学选点的方法，我从左右各选一个红点，是无法把好未来三个字放进框里的。
所以，到底要怎么做呢？首先，把要选中的内容放在一个尽量小的框框里，就像这个绿色的框框。然后，在框框的左上角和右下角分别描出所有的点，也就是3个和6个，相乘，得到的18个，就是结果啦。
同样的鼠标法还可以像下图这样错，也就是少了做题的第一步：把要选中的内容放在一个尽量小的框框里。不过要表扬下面这位同学，掌握了最基本的选中一个图形的鼠标法，给你点赞哦~~
好啦，本周的“扫雷”就先写到这儿吧！
有的人在这里找知己，有的人在这里看笑话。不论你是前者还是后者，都希望你可以汲取经验，举一反三，找到属于自己的错法，对症下药。当然，如果你想和大家分享自己的错题，我热烈欢迎，只要将错题和自己总结的错法在下方留言，我还会奖励小金币哦！~~~
最后，做个预告。
下周三继续扫雷，4—6讲，不见不散~
下周三继续扫雷，4—6讲，不见不散~
下周三继续扫雷，4—6讲，不见不散~
最最后，本文3.5小时成文，写本行果然比写语文快多了，应该就是因为肚里有货吧！哈哈！
下方是我的微信二维码，欢迎各位认识的不认识的朋友来扫一扫，我来为您答疑解惑~
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