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第七章 几何光学(1).docx
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文档介绍：
第八章几何光学
一、填空题
1、单球面折射成像公式的适用条件单色光、近轴光线,一切凸、凹球面成像。
2、由于球面折射使远轴光线和近轴光线不汇聚在同一点而产生的像差称为球面像差。
3、眼睛的分辨本领用_视力_表示。它被定义为眼睛分辨的最小视角的倒数。
4、单凸球面的曲率半径为50cm,其两侧的折射率分别为n1=1.0,n2=1.5,则单球面两焦距为f1=_100cm__、f2=150cm,此单球面的焦度为_1D__。
5、折射率为1.5的平凸透镜在空气中的焦距为50cm,则该凸透镜凸面的曲率半径为25cm 。
6、折射率为1.5的薄透镜,在空气中的焦距为f,则它在水中的焦距为4f。
7、共轴球面系统的三对基点是两焦点_、两主点_、两节点___。
8、薄透镜成像公式的高斯形式只适用于薄透镜两侧介质均是空气的情况。
9、纤镜具有导光和导像的作用。
10、薄透镜的焦距与折射本领_有关,焦距越短,它的汇聚或发散本领会越强。
11、把焦距为20cm的凸透镜和焦距为40cm的凹透镜贴合在一起,组合透镜的焦度为2.5D。
12、一近视眼患者的远点为2m,则他看远处物体时应配戴-50度的眼镜。
13、检查视力时,受检者站在5m处看清最上一行“E”字的视力为0.1,另一人需站在4m处才能看清最上面一行“E”字,则此人的视力为_0.08__。
14、一架显微镜的镜筒长20cm,物镜的焦距为0.4cm,目镜的焦距为2.5cm,则该显微镜的放大率为500。
15、显微镜的u角是60°,若光源波长为500nm,则该显微镜的干物镜和油浸物镜(油浸物镜的折射率为1.50)的数值孔径分别0.866_和_1.299_,能分辨的最小距离分别为352 nm 和235 nm 。
16、显微镜的物镜上标有N·A值,其名称为数值孔径。
17、一远视眼患者的近点为100cm,要使其看清眼前20cm处的物体,它应配戴400度的凸透镜。
二、单项选择题
(D)1、折射率为1.5的薄透镜空气中焦度为6D,将它浸入某种液体中,焦度变为-3D,则该液体的折射率为。
A. 2 B. 1.33 C. 3 D. 1.75
(B)2、一半径为R的圆球透明体,能将无穷远处射来的近轴平行光线汇聚于第二折射面的顶点上,则此透明体的折射率为。
A.1.5 B.2 C.1.52 D.1.33
(D)3、折射率为1.5的平凹透镜,凹面的曲率半径为100cm,则其焦距为。
A.500B.-500cm C.200cm D.-200cm。
(B)4、通常我们用视力表示眼睛的。
A.折光本领 B.分辨本领 C.自我调节能力 D.聚光能力。
(D)5、纤镜的导光、导像作用是利用光的什么原理?
A.反射 B.折射 C.透镜 D.全反射。
(B)6、已知入射光波长为500nm,欲分辨0.4m的细节,显微镜的数值孔径最小应为。
A.0.85 B.0.76 C.1.25 D.1.50。
(A)7、显微镜的光源波长为600nm,人眼可分辨的最小距离为0.1mm,欲分辨0.25um的细节,经选用的显微镜为:
A.80(N·A 1.5)×5 B.80(N·A 0.8)×5 C.40(N·A 1.0)×20 D.40(N·A 0.5)×80。
(C)8、某患者近点在眼前1.0m处,欲看清明视距离处的物体,应戴多少度的眼镜。
A.-300度B.-100度 C.300度D.100度。
(D)9、折射率为1.5的薄透镜在水中的焦度为4D,将它浸入另外一种液体,焦度变为-1D,则该液体的折射率为:
A.1.21 ; B.2.33; C.2.82; D.1.54。
(C)10、显微镜的物镜焦距为4mm,镜筒长16cm,放大率为333,则其目镜焦距为多少mm。
A.20; B.25; C.30; D.35。
(C)11、折射率为1.5的平凸透镜,在水中的焦距为80cm,则该透镜凸面的曲率半径为:
A.25 B.15 C.10 D.20cm。
(B)12、用镜头焦距为50mm的照相机给一身高170cm的人拍照,若人距镜头3m,则胶片上的人高为:
A.40.2B.28.8C.20.8D.32.4mm。
(D)13、将一焦距为20cm的凹透镜和一焦距为40cm的凸透镜贴合后,则组合透镜的焦度为。
A.5D; B.-5D; C.2.5D D.-2.5D。
(A)14、两个薄凸凹透镜的焦距均为10cm,它们间的距离为5cm,其光轴重合。现在凸透镜前20cm处放一物体,则像的位置为:
A.凹透镜前30cm处B.凸透镜前30cm处;
C.凹透镜前35cm处;D.凸透镜前35cm处。
(A)15、某人眼睛的远点为62.5cm,他应戴多少度的眼镜。
A.-160度;B.-260度;C.160度; D.260度。
(B)16、显微镜的放大率为200,若目镜的焦距为3.5cm,则物镜的线放大率为。
A.50 B.28 C.42 D.32
三、应用题
1、在单球面折射成像中,物距、像距、曲率半径的正负号各是怎样规定的?在什么情况下是实物?什么情况下是虚物?
(1)实物的物距u取为正值,虚物的物距u取为负值。
(2)实像的像距v取为正值,虚像的像距v取为负值。
(3)凸球面迎着入射光线时,曲率半径r取正值;凹球面迎着入射光线时,r取负值。
物与入射光线同侧为实,异侧为虚。
发散的入射光束的顶点为“实物”点;
会聚的入射光束的顶点为“虚物”点。
2、玻璃棒(n=1.5)长20cm,两端是双凸球面,球面半径均为4cm。若一束近轴平行光线沿玻璃棒轴线方向入射,求像的位置。若将此棒放入水中(n=4/3), 则像又在何处?
解:玻璃棒在空气中时
将数值代入得
将数值代入得
玻璃棒在水中时
3、某种液体(n=1.3)和玻璃(n=1.5)的分界面为球面。在液体中有一物体放在球面的轴线上,离球面40cm处,并在球面前30cm处成一虚像。求球面的曲率半径,并指出哪一种介质处于球面的凸侧。
解: 将数值代入得
玻璃处于球面的凸侧。
4、在空气(n=1.0)中焦距为0.1m的双凸薄透镜(其折射率n=1.5),若令其一面与水(n=1.33)相接,则此系统的焦度改变了多少?
解:空气中薄透镜的焦度为:
一面与水相接时,此系统的焦度为
此系统的焦度改变了
5、折射率为1.5的凹透镜,一面是平面,另一面是半径为0.20m的凹面,将此透镜水平放置,凹面一方充满水。求整个系统的焦距。
解:设玻璃透镜的折射率n1=1.5,玻璃透镜在空气中的焦距为f1,水的折射率,水形成的透镜的焦距为f2,空气的折射率n0=1.0,透镜凹面的曲率半径r=0.20m,平面的曲率半径r0=∞。
玻璃透镜在空气中的焦距:
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选择题：1、已知凸透镜的焦距为10cm，物体在透镜的焦点外5cm处，那么所成的像是？
A倒立缩小的实像 B倒立放大的实像 C整理缩小的像 D正立放大的像
2、在池中游泳的人，潜入水中观看岸上的路灯，他所看到的“灯”的位置同灯的实际位置相比较？ A高一些 B底一些 C不变 D无法比较
3、一个鸡蛋悬浮在配置好的盐水中，要想它浮到水面来，可以？ ...
(最好说明答题思路！有追加分）
我有更好的答案
c+4=0〔（a+b）/(c*c)=-4[1-(a+b)/c](a+b)*(a+b)/(c*c)-4(a+b)/c-2〕的平方=0（a+b）/c＝2滔滔不绝－沉默寡言有条不紊－惊慌失错写了这么多。你可以自己画图看一下。3、B增加液体密度解答题1、B物距小于焦距 成一个正立放大的虚像物距等于焦距 不成像物距在一倍与二倍焦距之间 成倒立放大的实像 像距大于二倍焦距物距在大于二倍焦距成倒立缩小的实像 像距在一倍二倍焦距之间2、A由于从水面到空气中的入射角小于折射角，希望采纳了，故从水底下看上面的东西要高：(a-b)*(a-b)=4（b-c)(c-a)(a+b)*(a+b)-4ab=4(bc-c*c-ab+ac)(a+b)*(a+b)=4(bc-c*c+ac)(a+b)*(a+b)=-4[c*c-(a+b)c](a+b)*(a+b)&#47
采纳率：54%
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光学教程第3章_参考答案.doc 17页
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··········
··········
3.1 证明反射定律符合费马原理。
证明：设两个均匀介质的分界面是平面，它们的折射率为n1和n2。光线通过第一介质中指定的A点后到达同一介质中指定的B点。为了确定实际光线的路径，通过A,B两点作平面垂直于界面，是它们的交线，则实际光线在界面上的反射点C就可由费马原理来确定，如下图所示。
(1)反证法：如果有一点位于线外，则对应于，必可在线上找到它的垂足.由于,,故光线总是大于光程而非极小值，这就违背了费马原理，故入射面和反射面在同一平面内得证。
(2)在图中建立坐XOY坐标系，则指定点A,B的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），未知点C的坐标为（x，0）。C点是在、之间的，光程必小于C点在以外的相应光程，即，于是光程ACB为
根据费马原理，它应取极小值，即
所以当，取的是极值，符合费马原理。
3.2 根据费马原理可以导出在近轴条件下，从物点发出并会聚倒像点的所有光线的光程都相等。由此导出薄透镜的物象公式。
3.3 眼睛E和物体PQ之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度为30cm。 求物PQ的像与物体PQ之间的距离为多少？
解：玻璃板前表面有折射定律得，后表面有，所以有
显然对于平板玻璃来说，因此，由得，说明出射光线A2E//QA1，平板玻璃厚度为d出射光线对入社光线的侧移量
而，所以有
而，将其代入上式得
则PQ于P’Q’之间的距离为
的大小不仅与玻璃折射率和玻璃厚度有关，而且与物体发出的光线入射玻璃的入射角有关，入射角不同，不同。当入射角=0时，即垂直入射，则有
3.4 玻璃棱镜的折射棱角A为60度, 对某一波长的光其折射率为1.6。计算: (1)最小偏向角；(2)此时的入射角；(3)能使光线从A角两侧透过棱镜的最小入射角。
解：(1)由最小偏向角测折射率的公式，得
(2)此时的入射角
(3)有折射定律得
又因为，得
3.5 题3.5图表示一种恒偏向棱角镜, 它相当于一个棱镜与一个度度棱镜按图示方式组合在一起。白光沿方向入射，旋转棱镜改变，从而使任意一种波长的光可以依次循着图示的路径传播，出射光线为。求证：如果，则，且光束与垂直（这就是恒偏向棱镜名字的由来）。
解：(1)因为，若，则，得
有图中几何关系易得
再有折射定律得
得，证毕。
(2)又因为，
3.6 高5cm的物体距凹面镜定点12cm。凹面镜的焦距为10cm，求像的位置及高度，并作出光路图。
解：由球面反射物象公式
由题意可知y=5cm，s=-12cm，cm，代入得
3.7 一个5cm高的物体放在球面镜前10cm处成1cm高的虚像，求：(1)此镜的曲率半径；(2)此镜是凸面镜还是凹面镜？
解：由放大倍数
(2) 因为cm&0，故为凸面镜。
P160，NO3.8
解：由球面反射物象公式
P160，NO3.9
解：由习题3.3可知，放入玻璃板得效果是折射光线得反向延长线交点P’再P点得右边距离，近似为
3.10欲使由无穷远发出的近轴光线通过透明球体并成像在右半球面的顶点处，问这透明球体的折射率应为多少?
解：由球面折射物象公式
由题意可知，，s’=2r，n=1，所以
3.11有一折射率为1.5，半径为4 cm的玻璃球，物体在距球表面6cm处，求：(1)物所成的像到球心之间的距离；(2)像的横向放大率。
解：(1)已知：对前一折射面，s=-6cm，r=4cm，，n=1
由球面折射物象公式得
对后一折射面s=-36-8=-44cm，r=-4cm，，n=1.5
由球面折射物象公式得
计算得cm，
所以物到球心之间的距离为15cm
(2)横向放大率：
对前一球面
对后一球面
所以总的放大率，即放大倒立实像。
1.53、直径为20cm的玻璃球内有两个小气泡。看上去一个恰好在球心，另一个从离观察者最近的方向看去，好像在表面与球心连线的中点。求两气泡的实际位置。
即，仍在原来球心处，物像重合。
即(d为球的直径)
离球心的距离cm。
3.13 直径为1 m的球形鱼缸的中心处有一条小鱼，若玻璃缸壁的影响可忽略不计，求缸外观察者所看到的小鱼的表观位置和横向放大率。
解：由球面折射物象公式
s=-0.5m、r=-0.5m、、n=1.33，代入得
故小鱼的表观位置仍在原来的位置。
横向放大率。2cm，将它水平地浸入折射率为1.33的水中，沿着棒的轴线离球面顶点8cm处的水中有一物体，利用计算和作图法求像的位置及横向放大率，并作光路图。
解：如图所示，物方焦距cm
像方焦距cm
由球面折射高斯公式
3.15有两块玻璃薄透镜的两表面均各为凸球面及凹球面
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