数Cs的一种计算方法
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数Cs的一种计算方法 新安江模型中河网汇流参数Cs的一种计算方法 李致家1,2，梁 珂1，阚光远3，李巧玲1，姚 成1，张 珂1 (1.河海大学水文水资源学院，江苏南京 . 河海大学水安全与水科学协同创新中心，江苏南京 . 中国水利水电科学研究院水利部防洪抗旱减灾工程技术研究中心，北京 100038) 摘要：新安江模型河网汇流参数Cs主要取决于河网形态及地貌特征规律，针对PUB(Prediction in Ungauged Basin)问题，从物理机理分析的角度，构建描述河网汇流动态变化的微分方程并给出适当的定解条件，用解析法得出微分方程的解，从而探索出在无实测水文资料地区适用的Cs计算方法。选取中国湿润地区和半湿润地区25个流域，统计并分析了各流域次洪模型的Cs计算值和率定值。结果表明，从总体来看计算值和率定值基本上相等；不论流域是否分块，提出的Cs计算方法均适用；当其他参数保持不变，虽然Cs取计算值时所得到的次洪模拟结果略逊于取率定值的模拟结果，但误差在可接受的范围之内，也能取得良好的模拟效果；如果令Cs取计算值，再重新率定其余的各项参数，能够使模拟精度得到进一步提高。采用该法可推求无实测资料地区的汇流参数Cs值，使模型在无资料地区的应用成为一种可能。 关键词：新安江模型；汇流参数；地貌特征；无资料地区；次洪模型；参数估值 概念性水文模型是以物理成因机制作为基础，并对自然界中的水文现象提出了一定假设和概化描述的模型。世界上著名的概念性模型种类较多，如：TOPMODEL[1]、HBV模型、Tank(水箱)模型[2]、SMAR模型[3]、SAC(萨克拉门托)模型[4]和WATFLOOD模型[5]。在中国，最著名且应用最广泛的是由河海大学赵人俊1973年提出的新安江模型[6]，该模型在湿润、半湿润地区的降雨径流模拟及预报[7]中取得了良好效果。 自PUB(Prediction in Ungauged Basin)计划从2003年开始启动以来，水文模型参数研究问题如何从传统的率定方法向基于机理分析的新方法转变，一直是困惑全球水文学家的热点和难点。大量学者致力于从地球科学的角度看待水文现象，找到新安江模型参数与自然条件之间的关系，使模型在无资料地区的应用成为一种可能。在汇流计算参数中，Cs是一个极其重要的敏感参数[8]，虽然许多学者尝试引入河网地貌来计算参数值，但还没有在无资料地区成功实现。早在1991年，赵人俊[9]推求出了Cs随时间、流量变化的方程，该研究从物理机制分析提供了Cs的计算方程，但该法仍需依赖实测水文资料。后来，有学者从统计学角度出发，采用回归分析方法研究Cs与地貌特征的关系，徐倩等[10]曾利用实测资料对黄山地区13个流域进行参数率定，得出了每个流域的Cs与流域面积的经验关系。李致家[11]提取了皖南山区6个流域的地貌特征，建立每个流域的Cs与流域面积坡度的定量关系式，并在邻近的流域上对该关系式做了验证。但是该法有一定的局限性，这些研究选取的流域地理位置接近，具有一定的水文相似性，只能参照其相似流域的Cs经验计算关系式对无资料地区的参数Cs进行移植，难于推广应用到任意流域。 因此，有必要从具有物理基础的途径出发，根据河网汇流参数Cs主要取决于河网形态及地貌特征的规律，构成描述河网汇流动态变化的微分方程，并给出适当的定解条件，用数值法或解析法得出微分方程的解，从而探索出在无实测水文资料地区适用的Cs计算方法。 1 根据河链蓄量推求Cs的计算公式 三水源新安江模型的汇流计算分为坡地汇流、河网汇流。坡地汇流指水体在坡面上的汇集过程；河网汇流指水流由坡面进入河槽后，继续沿着河网汇流至出口的过程。坡地汇流的输出是河网总入流，等价于在河网汇流的初始时刻给每条河链赋予一个初始蓄量W0，以此作为河网汇流计算模块的输入变量。河网蓄水消退系数Cs可直接由时段末实测流量与时段初实测流量的比值求得，而当河链中发生洪水波运动时，河链下断面出流量与河链蓄量之间满足蓄泄关系。因此，只要从理论上推导出河链蓄量方程，便可根据河链蓄量来计算Cs。 1.1 河链的蓄量公式 受到Merab等[12]对自相似河网的汇流演算过程研究的启发，借鉴其中以河链为单位对每条河链建立水量平衡方程和槽蓄方程的方法，推导出递推形式的河链蓄量公式。 方法的基本假定包括：① 当流域内水系呈羽毛状或混合状结构时，认为每条河链的长度均相等，并用平均河链长L来表示；② 当降雨强度空间分布均匀、河道坡降分布均匀、河床形态均一时，可将平均河道流速v视为一个常数；③ 当各条河链无支流时，河链的区间入流量可忽略不计。 从河源出发的河链称之为外链，为便于表示各条河链，对河网中每条河链都赋予一个编号：某河链的编号=该条河链的上游总链数+1，例如，外链的编号均为1，若某河链的编号为k，则说明从上游排入该河链的河链数目为k-1。 由水量平衡原理，任意时刻编号为k的河链槽蓄量变化满足下列方程：
(1) 式中：t表示时间;W(k,t)为k链蓄量，m3；Qin(k,t)为k链入流量，m3/s；Qout(k,t)为k链出流量，m3/s。 对于二叉树状河网，k链入流量Qin(k,t)由以下三部分组成： Qin(k,t)=Qout(k1,t)+Qout(k2,t)+Qinterval(k,t) (2) 式中：k1、k2分别为k链上游的两条链编号；Qout(k1,t)和Qout(k2,t)为k1链和k2链的出流量，m3/s ；它们相加即为汇入k链的流量；Qinterval(k,t)为k链的区间入流量，m3/s。 由矩形河道的定义知，河链的出流量Qout(k,t)=BDv，而槽蓄量W(k,t)=DBL。B为平均河链宽，m；D为平均水深，m；v为平均河道流速，m/s ；L为平均河链长，m。则可得出如下线性蓄泄关系：
(3) 假定初始时刻各链的初始蓄水量均为W0，又令t>0，Qinterval(k,t)=0,将式(2)、式(3)带入式(1)，得
(4) 为便于求解上述方程，在此引入一个量纲一的时间t′，t′=vt/L。由此，便可求解出递推形式的河链蓄量的解析表达式，河网中k链的蓄量通式为
(5) 显然，对于编号为1的外链，式(5)积分方程中的最右两项可以消去，则外链的蓄量方程为 W(1,t′)=W0exp(-t′) (6) 对于编号为3的河链，该河链的上游只有2条外链，由式(5)、式(6)可解得该河链的蓄量方程：
(7) 若取小时(h)作时间t的单位，经过单位转换后，t′的表达式为
(8) 1.2 无水文资料情况下计算河道平均流速 在水文资料短缺的地区, 可以考虑利用经验流速公式。1982年Bras等根据Eagleson的思路，以运动波理论为基础[13]，推出如下流速公式：
(10) 式中：ir为降雨强度，cm/h；AΩ为流域面积,km2；B为平均河宽，m；S0为河道坡降；n为曼宁糙率系数。据尝试发现[13]，曼宁糙率系数可以取的粗略一些，一律取n=0.025对最后成果影响不大。 1.3 最小二乘法确定Cs 河网蓄水消退系数反应退水速率的快慢，可直接由计算时段(Δt=1 h)始、末的两个实测流量来确定[9]，即
(11) 式中：tao表示计算时段开始时刻；tam表示计算时段结束时刻。将式(3)代入式(11)，则式(11)可以转换为下式：
(12) 式中：t0表示与tao所对应的量纲一时间；tm表示与tam所对应的量纲一时间；W(t0)表示流域出口所在的河链t0时刻的蓄量；W(tm)表示流域出口所在的河链tm时刻的蓄量。由式(5)计算可得。 若仅用一组数值[W(t0),W(tm)]来确定河网蓄水消退系数Cs,会引起较大的参数估计误差。为尽量消除这影响,选择n组数据[W(t0),W(t1)],[W(t1),W(t2)],[W(t2),W(t3)],...,[W(tn-1),W(tn)],采用最小二乘法计算Cs的值。其中,t0,t1,...,tn表示与实际时间0,1,...,n所对应的量纲一时间。 样本系列中包含的特性越多，代表性就越好，求得的消退系数越接近流域实际情况。有了一定容量和充分代表性的样本，可用最小二乘法来计算Cs：
(13) 2 研究流域及采用的资料 本研究选取了中国湿润地区和半湿润地区25个流域，其中皖南山区13个,大别山区7个,黄河流域5个，各流域所采用的降雨资料时段如表1所示。流域面积、河道坡降、平均河链长度等资料通过DEM资料提取，数字高程模型资料采用美国国家航空航天局(NASA)和国防部国家测绘局(NIMA)通过SRTM系统获取的空间分辨率为90 m的DEM。 表1 研究流域及所采用的降雨资料时段Table 1Experimental catchments and the length of rainfall data地区流域名称降雨资料时段地区流域名称降雨资料时段屯溪呈村沙埠杨山岭誓节临溪皖南山区胡乐司东至大河口青阳旌德(下南)黄山(山岔)旌德(孙家桥)沙河埠七邻黄尾河大别山区查湾来榜周家河张冲东湾马渡王黄河流域志丹板桥栾川 3 实例应用 3.1 以呈村流域为例计算步骤 利用DEM资料提取呈村流域边界及河网水系，并根据1.1节中提出的方法对每条河链进行编号，如图1所示。 (1)由图1可知，呈村流域一共有13条河链，根据递推公式(5)可求出流域出口所在河链的蓄量表达式为
(14) 图1 呈村流域边界及带编号的河网水系Fig.1Chengcun catchment and the numbered river networks (2)利用ArcGIS提取该流域的地貌特征，在地形图上量算出平均河链宽度，根据实测降雨资料计算雨强，根据式(9)、式(10)求出河道平均流速。 (3)取1 h为次洪模型的计算时段，根据式(8)可将实际时间0,1,...,n转化为相应的量纲一时间t0,t1,...,tn，然后把量纲一时间t0,t1,...,tn、河道平均流速v、平均河链长L代入流域出口所在河链的蓄量表达式，根据式(5)，即可计算得到一系列时段始末的蓄量值：W(t0),W(t1),W(t2),...,W(tn-1),W(tn)(取样本个数n=20)。 (4)根据式(13)，用最小二乘法求出呈村流域次洪模型的Cs。 3.2 参数计算结果分析 按照上述步骤便可求得每个流域次洪模型的Cs计算值，为验证计算结果的正确性，对每个流域分别采用新安江模型，每年选取1～2场典型洪水资料进行参数率定，并根据各场次洪的降雨资料，计算次洪平均雨强。将各流域得出的参数Cs计算值与率定值进行比较，结果见表2。 表2 各流域Cs值计算值及率定值结果及误差统计Table 2 Statistical characteristics and error ofCs calculated value and calibrated value of each catchment流域面积/km2平均雨强/(cm·h-1)流速/(m·s-1)平均河链长/km计算值率定值误差来榜310.20.520.57-0.05查湾430.50.570.62-0.05旌德(孙家桥)520.50.390.40-0.01黄山(山岔)580.90.610.600.01旌德(下南)930.10.760.730.03青阳(二)03.-0.02七邻15.-0.03黄尾河05..11呈村05.-0.06栾川63..01大河口77.沙河埠二36..14东至76..06胡乐司76..18张冲49..18板桥17.-0.08周家河47..21临溪28..02誓节76..01志丹34..02杨山岭87..05沙埠26.马渡王.0.850.02东湾.0.90-0.01屯溪..920.95-0.03 由表2可知，随着流域面积的增加，Cs的计算值与率定值都有增加的趋势。因为流域的调蓄功能与流域面积呈正相关关系，而参数Cs代表流域对河道洪水的坦化作用，流域调蓄功能越强，参数Cs值越大。 对25组Cs计算值和率定值作散点图(图2)，图中虚线表示45°直线。由图2可知，在25个研究流域中，虽然这些流域的Cs计算值与率定值之间有或大或小的差异。但从整体来看，这些散点均匀地分布在45°斜线两侧，且较接近于45°斜线。 对Cs计算值与率定值的误差进行统计分析，图3表示Cs计算值与率定值的误差频率分布直方图，表3列出了几项常见的误差统计量，由误差频率分布曲线和偏度系数、峰度系数较小可以看出，误差的分布趋近于正态分布。误差均值十分接近于0，这说明误差的分布大致满足对称性，即绝对值相等的误差出现的概率大致相同。标准差较小，这说明误差分布的离散程度较低。因此，从整体来看，Cs计算值与率定值较为接近。 3.3 流域分块对Cs的影响分析 当流域面积较大时，考虑到流域下垫面和降雨时空分布的不均匀性，通常将全流域划分成若干子流域，将每块子流域作为一个单元计算产汇流，求出各子流域的出口流量过程，然后再采用马斯京根分段连续演算法进行各子流域出口以下的河道汇流演算，然后相加可求出全流域出口的总出流过程。 图2 Cs计算值与率定值散点Fig.2 Scatter plot of Cs calculated value and calibrated value 图3 Cs计算值与率定值误差频率分布直方图Fig.3 Error frequency distribution histogram of Cs calculated value and calibrated value 表3 Cs计算值与率定值的误差统计量Table 3 Error statistics ofCs calculated value and calibrated value统计项目个数极小值极大值均值标准差偏度系数峰度系数误差25-0.080.210.030.081.070.41 在以上25个流域中选取流域面积较大的东湾流域和屯溪流域，利用ArcGIS HydroTools进行自然子流域划分，图4为两流域水系及子流域划分图。 图4 两流域水系及子流域划分Fig.4River networks of two catchments and sub-catchments division 应用在分块流域上的新安江模型属于分散式概念性模型[14]，在汇流计算模块中，各子流域采用的输入各不相同，而参数却采用相同的一套参数，因此，用新安江模型对参数进行率定后，得到的各块子流域的Cs率定值一样。经率定得知，东湾流域Cs率定值为0.80；屯溪流域Cs率定值为0.92。如表4、表5所示。 然而，每个子流域内部的水系及地貌形态不尽相同，通过本文提出的公式计算得到的各块子流域的Cs计算值不完全相同。为方便比较分析，对各子流域的Cs计算值求平均值。经计算得知，东湾各子流域Cs计算值均值为0.77；屯溪各子流域Cs计算值均值为0.87。 表4 东湾各子流域的Cs计算值Table 4 Cs calculated value of Dongwan sub-catchments子流域名白狮白土东湾合峪栾川庙子潭头陶湾Cs计算值0.830.600.850.710.780.730.900.76 表5 屯溪各子流域的Cs计算值Table 5 Cs calculated value of Tunxi sub-catchments子流域名大连流口黔县儒村上溪口石门屯溪五城休宁岩前左龙Cs计算值0.780.930.850.820.920.740.970.930.940.880.82 从上述结果可知，不论是东湾流域还是屯溪流域，当流域分块时，各个子流域的Cs计算值均值和Cs率定值差别不大；又由3.2节可知，当流域不分块时，全流域的Cs计算值和Cs率定值也较为接近，由此说明不论流域是否分块，本文提出的Cs计算方法均适用。 由表2可知，当流域不分块时，东湾流域Cs计算值为0.89，屯溪流域Cs计算值为0.92。经比较后发现，流域分块时求得的各子流域的Cs平均值比流域不分块时求得的全流域Cs值偏小。该结果是合理的，因为当流域分块时，还需要采用马斯京根分段连续演算法进行各子流域出口以下的河道汇流演算，即子流域出口以下的河道演算过程替全流域分担了一部分的调蓄功能。因而调蓄功能较大的全流域的Cs比子流域Cs更大。 3.4 出口流量模拟结果分析 采用3种方法分别进行次洪模拟计算。 方法1：先利用实测资料率定出所有的参数，进行模拟计算，得到方法1的次洪模拟结果。 方法2：将Cs值由率定值改为计算值，并保持其余各项参数值不变，重新进行模拟计算，得到方法2的次洪模拟结果。 方法3：Cs取计算值，再重新率定出其余参数，然后进行模拟计算，得到方法3的次洪模拟结果。 表6列出了对所有流域分别采用以上3种方法得到的次洪模拟结果，包括洪量合格率(%)、洪峰合格率(%)以及模拟精度等级。图5、图6表示在屯溪流域用以上3种方法模拟得到的两次典型洪水流量过程线。 表6 各流域分别采用3种方法得到的次洪模拟结果Table 6 Results of flood event simulation of the tree methods in each catchment流域洪量合格率/%洪峰合格率/%精度等级方法1方法2方法3方法1方法2方法3方法1方法2方法3来榜乙乙乙查湾乙乙乙旌德(孙家桥)乙乙乙黄山(山岔)甲甲甲旌德(下南)甲乙甲青阳(二)乙乙乙七邻乙乙乙黄尾河乙丙乙呈村甲甲甲栾川丙丙丙大河口甲甲甲沙河埠二甲乙甲东至乙乙乙胡乐司甲乙甲张冲甲乙甲板桥丙丙丙周家河乙乙乙临溪乙乙乙誓节乙乙乙志丹杨山岭00甲甲甲沙埠甲甲甲马渡王丙丙丙东湾乙乙乙屯溪甲乙甲 图5 屯溪流域号洪水流量过程线Fig.5Observed and simulated hydrographs of
flood in Tunxi catchment 图6 屯溪流域号洪水流量过程线Fig.6Observed and simulated hydrographs of
flood in Tunxi catchment 由所有流域的次洪模拟结果(表6)可以看出，湿润地区的模拟结果好于半湿润地区的模拟结果，根据GB/T 2《水文情报预报规范》，按洪量合格率与洪峰合格率的算术平均值的大小，将模拟精度划分为甲、乙、丙3个等级。除志丹流域未达到模拟精度要求以外，其余各流域均达到了模拟精度要求。 比较方法1与方法2可知，将Cs由率定值改为计算值后，方法2的模拟结果略逊于方法1的模拟结果，但方法2的模拟误差在可接受范围之内，也能取得良好的模拟效果。 比较方法2与方法3可知，将Cs取为计算值，通过重新率定其余的各项参数，能够使模拟精度得到进一步提高，取得更好的模拟效果。 比较方法1与方法3可知，虽然采用这两种方法可使模型达到同样的模拟精度，但方法3中的Cs值是通过基于物理机制的公式计算而来的，比率定法得到的Cs值更有物理意义，并且这样还能够减少需要参加率定的参数个数，因此,方法3比方法1更有优势。 综上所述，可认为本文所提出的Cs计算方法可行。 4 结 论 (1)随着流域面积的增加，Cs的计算值与率定值都有增加的趋势。 (2)25个研究流域的Cs计算值与率定值均匀地分布在45°斜线两侧，通过误差分析可知，误差的分布趋近于正态分布，标准差较小，这说明误差分布的离散程度较低。因此，从整体来看，Cs计算值与率定值较为接近。 (3)流域分块时求得的各子流域的Cs平均值比流域不分块时求得的全流域的Cs值偏小。不论流域是否分块，本文提出的Cs计算方法均适用。 (4)Cs取计算值时所得到的次洪模拟结果稍逊于Cs取率定值的模拟结果，但模拟误差在可接受范围之内。如果令Cs取计算值，再重新率定其余的各项参数，能够使模拟精度得到进一步提高。 (5)Cs是新安江模型中的重要参数之一，目前通常采用率定或移用的方式得到，而这些方式离不开实测流量资料。本文提出了采用河网水系形态及地貌特征的Cs计算方法，该法最大的优势在于可以直接推求无实测资料地区的河网汇流参数Cs，本方法对解决无资料地区的汇流参数分析问题及新安江模型在无资料地区的应用具有重要意义。 参考文献： [1]向小华, 宋琪峰, 陈喜, 等. 融合地形和土壤特征的流域蓄水容量模型[J]. 水科学进展, ): 651-657. (XIANG X H, SONG Q F, CHEN X, et al. A storage capacity model integrating terrain and soil characteristics[J]. Advances in Water Science, ): 651-657. (in Chinese)) [2]SUGAWARA M. Analysis method of valley discharge[M]. Tokyo: Kyoritsu Publisher, 1972. [3]KACHROO R K. River flow forecasting: Part 5: Applications of a conceptual model[J]. Journal of Hydrology, : 141-178. [4]李致家, 姜婷婷, 黄鹏年, 等. 降雨和地形地貌对水文模型模拟结果的影响分析[J]. 水科学进展, ): 473-480. (LI Z J, JIANG T T, HUANG P N, et al. Impact and analysis of watershed precipitation and topography characteristics on model simulation results[J]. Advances in Water Science, ): 473-480. (in Chinese)) [5]KOUWEN N, SOULIS R, SEGLENIEKS F, et al. An introduction to WATFLOOD and WATCLASS[M]. Waterloo, Ontario： Water Resources Publication, 1990. [6]赵人俊. 流域水文模拟[M]. 北京: 水利电力出版社, 0. (ZHAO R J. Hydrological modeling of catchment[M]. Beijing: Water Resources and Electric Power Press, 0. (in Chinese)) [7]阚光远, 刘志雨, 李致家, 等. 新安江产流模型与改进的BP汇流模型耦合应用[J]. 水科学进展, ): 21-28. (KAN G Y, LIU Z Y, LI Z J, et al. Coupling Xin′anjiang runoff generation model with improved BP flow concentration model[J]. Advances in Water Science, ): 21-28. (in Chinese)) [8]李致家, 李兰茹, 黄鹏年, 等. 流域分块对汇流参数的影响[J]. 河海大学学报(自然科学版), ): 283-288. (LI Z J, LI L R, HUANG P N, et al. Effect of watershed subdivision on confluence parameter [J]. Journal of Hohai University(Natural Sciences), ): 283-288. (in Chinese)) [9]赵人俊. 时变线性系统流域汇流模型[J]. 水文, 1991(4): 22-24. (ZHAO R J. Watershed concentration flow of linear time-varying systems[J]. Journal of China Hydrology, 1991(4): 22-24. (in Chinese)) [10]徐倩, 李致家, 陈向东. 新安江模型流域汇流参数规律研究[J]. 中国科技论文在线精品论文, ). (XU Q, LI Z J, CHEN X D. Study on the parameter laws of watershed flow concentration of Xin′anjiang model[J]. Boutique of China Science and Technology Papers Online, ): 1-6. (in Chinese)) [11]李致家. 水文模型的应用与研究[M]. 南京: 河海大学出版社, . (LI Z J. Application and research of hydrological modelling[M]. Nanjing: Hohai University Press, . (in Chinese)) [12]MERAB M, SETH V, VIJAY G, et al. Tests of peak flow scaling in simulated self-similar river networks[J]. Advances in Water Resources, /10): 991-999. [13]李琪, 文康. 地貌单位线通用公式中动力因子: 流速计算的研究[J]. 海河水利, 1989(1): 6-12. (LI Q, WEN K. Dynamical factors in general formulas of geomorphologic unit hydrograph: research of velocity calculation[J]. Haihe River Water Conservancy, 1989(1): 6-12. (in Chinese)) [14]SINGH V P. Computer model of watershed hydrology[M]. Littleton and Colorado: Water Resources Publications, . *The study is financially supported by the National Natural Science Foundation of China (No.) and the National Non-Profit Research Program of China (No.). A method for deriving the river network flow concentrationparameter Cs of the Xin′anjiang model LI Zhijia1,2, LIANG Ke1, KAN Guangyuan3, LI Qiaoling1, YAO Cheng1, ZHANG Ke1 (1.CollegeofHydrologyandWaterResources,HohaiUniversity,Nanjing210098,China;2.NationalCooperativeInnovationCenterforWaterSafety&Hydro-ScienceofHohaiUniverstiy,Nanjing210098,China;3.ResearchCenteronFlood&DroughtDisasterReductionoftheMinistryofWaterResources,ChinaInstituteofWaterResourcesandHydropowerResearch,Beijing100038,China) Abstract：The river network flow concentration parameterCs of the Xin′anjiang model is mainly controlled by topological and geomorphological characteristics of the river network. In order to address the issues of Predictions in Ungauged Basins (PUB), we developed a physically based method to estimate the values ofCs in ungauged basins from the numerical solutions of the partial differential equations with proper definite solution conditions, which describe the dynamic changes of flow concentration processes of the river network. This method can be easily applied to the ungauged basins. To evaluate the robustness and effectiveness of this method, we applied it to derive theCs values of the Xin′anjiang model and calibrated theCs parameter directly in 25 humid and semi-humid basins in China. The results show that both derived and calibrated values were comparable to each other in general. Regardless of whether the catchment was divided into sub-catchments, the proposed estimation method was applicable. Although the model simulations using the estimatedCs values were slightly poorer than those using calibratedCs values, these simulations were within the range of acceptable errors and satisfied the flood forecasting standard. Additionally, using the estimatedCs and recalibrating the other parameters further improved the accuracy of resultant simulations. By adopting this method, theCs value can be obtained in the ungauged basins and makes it easier to apply the Xin′anjiang model in the ungauged basins. Key words：Xin′ flow con geomorpho parameter estimation DOI：10.14042/j.cnki.32..002 收稿日期：; 网络出版：时间： 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1309.P.5.004.html 基金项目：国家自然科学基金资助项目();水利部公益性行业科研专项经费资助项目() 作者简介：李致家(1962—),男,山西运城人,教授,博士,主要从事水文预报和流域水文模型研究。 E-mail:zjli@hhu.edu.cn 通信作者：梁珂,E-mail: 中图分类号：P338 文献标志码：A 文章编号：16)05-0652-10
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