求排列n(n-1)....3,2,1的逆序数，并讨论该排列的奇偶性 ？_百度知道
求排列n(n-1)....3,2,1的逆序数，并讨论该排列的奇偶性 ？
当n=4k+2或4k+3时;2。当m是偶数2k（此时n＝2m+1=4k+1）时。这里的2m-1肯定是奇数，但是m可奇可偶，所以当m是奇数2k+1（此时n＝2m=4k+2）时，n(n-1)&#47，所以n(n-1)/2=m(2m+1)。同样的讨论，得到结论逆序数是n(n-1)&#47。综上，当n=4k或4k+1是偶排列;2是偶数。假设n是奇数;2=m(2m-1)，则n＝2m+1：当m是奇数2k+1（此时n＝2m+1=4k+3）时，n(n-1)/2是偶数;2是奇数。当m是偶数2k（此时n＝2m=4k）时，n(n-1)&#47。假设n是偶数，则n＝2m，m是奇数或偶数，所以n(n-1)&#47，n(n-1)/2是奇数，m是奇数或偶数
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