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本帖最后由 kwok 于
11:53 编辑 其实A星算法不是一个新鲜的东西，之前论坛也有帖子，使用递归解法进行A星寻路，原帖： （作者：[backcolor=rgb(229, 237, 242)]）递归的代码量惊人的短，只有20行，但是理解起来相当的有难度，至少我是看了好几天。所以我想，如果不用递归，而用传统的循环解法来做A星，行不行呢？循环解A星，百度有很多文章，有详细的算法描述，深入浅出，还是不难理解的，我这里总结下：1、首先把整个地图，划分为若干个小块，通常最简单的小块，全部都是正方形，这些小块，有些是障碍，有些是通道。我们把小块都称为节点。2、每一个表示通道的节点，都具有如下的6个属性
①自己的横坐标
②自己的纵坐标
③自己离起点的距离
④自己离终点的距离
⑤父节点的横坐标
⑥父节点的纵坐标
⑦F值，这个F值，就是属性③和属性④相加得到的和，因为可以计算，所以我们暂时不作为一个单独的属性来记录，而是作为描述使用①②属性很好理解，不解释了；③属性也很简单，代表的是从起点进过多少步到达此节点；④属性，由于在获取到完整的路径之前，你并不知道需要经过多少步会达到终点，所以这个属性实际上是一个估算值，估算的方法也有很多，对整个A星的计算效率也会有影响，我们暂时使用最简单的估算方法：无视障碍，走直角线路到达终点的距离(注意，不走斜线)。⑤⑥属性解释下，这2个坐标是指的你从哪一个节点到达的当前节点，也就是对应的上一个节点。这2个属性可以确保在最终你能找到最短路径。3、寻路过程中我们会用到3个列表，这3个表，通常被设计为一维数组
开放列表。我们在寻路过程中，认为可能符合要求的点，就添加到开放列表中
探索列表。我们对开放列表里面所有的节点进行判断，符合要求的，放到这个表中
路径列表。从探索列表里面所有符合要求的节点中，找出的最短路径的节点4、寻路的步骤
a）将起点放入探索列表，定义为当前节点。
b）检测当前节点周围的节点（本例中进行4方向检测），这些周围的点，称为临时节点。如果该临时节点是通道，那么将其加入开放列表。
将 c 和 d 这2步，作为循环来处理
c）从开放列表中，选取一个F值最小的节点（就是属性③和属性④相加最小，代表着这个节点在当前看来是符合最短路径的要求的），将它从开放列表中去掉，加入到探索列表中。如果开放列表中，有多个节点的F是相等的，那么我们选取属性③比较小的节点（因为距离起点的值是可靠的，而距离终点的值是估算的），如果属性③仍然相等，那么我们选取最新加入到开放列表的那个节点（这一步在大地图的时候，会增加速度）。
d）将这个选出来的点，再次作为当前节点，开始检测它周围的4个临时节点，从这个时候开始，如果临时节点是障碍，我们就舍弃；而如果是通道，我们也不能像第 b）步 那样直接把这个临时节点加入到开放列表。我们还需要判断：第一，该临时节点是否已经被加入了探索列表？如果是，那么舍弃它；第二，该临时节点是否已经在开放列表中？如果是，那么代表这个临时节点和保存在开放列表中的节点，属性①②相同，但属性③⑤⑥必定不完全相同（因为是经由不同的父节点进行检测，这一点需要理解），于是我们对临时节点和保存在开放列表中的节点（属性①②相同的这2个节点）进行属性③的对比（这2个点的属性④是相同的），如果临时节点的属性③比较小，那么我们就将临时节点的信息，替换掉已经保存在开放列表中那个节点的所有信息，否则我们就舍弃这个临时节点；第三，该临时节点是个通道，没有保存在探索列表中，也没有在开放列表中，那么我们把这个临时节点加入到开放列表。
进行 c-d 的循环
e）循环在何时结束？很简单，当终点也被加入到了探索列表中，代表着我们的探索已经完成，这个时候跳出循环
f）循环结束之后，我们获得了一个比较庞大的探索列表，里面包含了我们所有探索过的节点，其中，第一个是起点，最后一个是终点。于是我们从终点开始，检测其父节点的坐标，然后再检测父节点的父节点，最终我们得到了一条从终点指向起点的最短路径。整个A星算法看起来很复杂，但是如果你理解了你会发现其实每一步都不复杂，只不过当地图很大的时候，循环的次数可能很多，而计算机就是用来做这个的，当我们确认算法没有漏洞的时候，不管有多么庞大的数据，最终都会得到一个正确的结果。那么，现在我们开始在按键精灵中来实现这个算法。在我开始的时候，我发现我碰到了一些不大不小的难题：1、对于包含6个属性的节点，通常在其他语言会将其设计为一个结构体（也可以理解为一个对象，或者新的数据类型），然后在程序中对这个结构体进行操作即可，但是按键精灵似乎无法定义结构体，于是我只能把一个节点设计为一个字符串，这个字符串的格式为“x,y,g,h,px,py”，分别对应其6个属性，当需要某个属性的时候，再通过字符串分割的方式来获取，增加了不少代码量，但是终于还是解决了。2、按键精灵中，数组不能作为一个参数来给函数进行传递，因此当我想把数组增、删成员写成单独的1个函数的时候发现做不到，只好定义了4个不同的函数。这2个难题或许是由于我水平不高导致（不熟悉vbs语法），如果有高人指点，感激不尽。OK，终于进入正题了要。首先，进行全局变量的定义Dim openlist()
'定义动态的开放列表
Dim allpoint()
'定义动态的探索列表
Dim path_got()
'定义动态的路径列表
'定义一个用来描述地图的二维数组
'通过变量定义二维数组大小
'通过变量定义二维数组大小
'定义起点X坐标
'定义起点Y坐标
'定义终点X坐标
'定义终点Y坐标
复制代码然后，我们获取地图，在这里使用了一个通过TXT文档获取二维数组的子程序：这个TXT文档是一个矩阵，横向的字符数量（列数）可以理解为X坐标，纵向的字符数量（行数）可以理解为Y坐标。而在文档中，4表示这个点是一个障碍，0表示这个点是一个通道通过读取这个地图，二维数组就具有了具体的数值，为寻路判断作为依据在下面这个子程序中，可能大家会发现，这个二维数组，每一维的下标为0的时候我没有赋值，而是从下标1开始这样做的目的，是为了更好的让大家对应TXT文档的行和列来分辨x和y坐标Sub 获取地图(地图文档)
T = Plugin.File.ReadFileEx(地图文档) '
T=left(T,len(T)-1)
//读出来的数据，每一行后面会有一个“|”号分隔
//将文档最后的“|”号去除
TA = split(T, "|")
mapy = ubound(TA)+1
mapx = len(TA(0))
ReDim map(mapx,mapy)
For j = 1 To mapy
For i = 1 To mapx
map(i, j) = mid(TA(j-1),i, 1)
//根据行和列重新定义地图数组大小，并赋值
复制代码获取了地图之后，我们初始化起点和终点坐标，开始用A星算法进行寻路。当然在寻路之前，我们还需要准备几个对列表进行操作的函数：//将节点加入开放列表
Sub 加入开放列表(节点)
Redim Preserve openlist(ubound(openlist) + 1)
openlist(UBound(openlist))=节点
//将节点加入探索列表
Sub 加入探索列表(节点)
Redim Preserve allpoint(ubound(allpoint) + 1)
allpoint(UBound(allpoint))=节点
//将节点加入路径列表
Sub 加入路径列表(节点)
Redim Preserve path_got(UBound(path_got) + 1)
path_got(UBound(path_got))=节点
//以上3个函数，都是在保持数组原有值不变的情况下，增加一个成员
//将节点从开放列表里面删除
Function 移出开放列表(节点)
Dim list_temp
count = UBound(openlist) - 1
list_temp=filter(openlist,节点,false,1)
//'用一个临时数组，接受过滤掉 节点 之后的内容
If UBound(list_temp) = - 1
移出开放列表 = 0
Exit Function
//如果节点被去除之后的列表已经没有任何成员，函数返回0，以便调用处进行判断
Redim openlist(count)
For i = 0 To count
openlist(i)=list_temp(i)
移出开放列表 = 1
//重新定义开放列表的大小，并将临时数组的内容返还到开放列表中
//删除节点成功，函数返回1
End Function
复制代码接下来就是我们的核心内容，A星算法函数源码Function 寻路(起点x, 起点y, 终点x, 终点y)
//定义用来接收参数的变量
//定义“当前节点”的属性变量
//注意，G就是属性3，H就是属性4
//定义“临时节点”的属性变量
//定义检测时需使用的一些临时变量，变量名略蛋疼 - -
//清空3个列表
Redim openlist(- 1 )
Redim allpoint(- 1 )
Redim path_got(- 1 )
//给初始化的起点和终点坐标变量赋值
x1 = 起点x
y1 = 起点y
x2 = 终点x
y2 = 终点y
//给当前节点的属性赋值
px = 起点x
py = 起点y
//将起点（起点就是第一个“当前节点”）加入探索列表
Call 加入探索列表(x & "," & y & "," & g & "," & h & "," & px & "," & py)
//开始执行循环判断
//节点被加入了探索列表，我们将其坐标对应的数组元素值修改为2（原来是0）
map(x, y) = 2
//如果终点也被加入了探索列表，寻路成功，跳出循环
If map(x2, y2) = 2 Then
//开始判断相邻的4个临时节点
//临时节点的G值，为当前节点的G值+1
tg = g + 1
For lg = 0 To 3
//4种情况，临时节点的位置各有不同
Select Case lg
tx = x + 1
tx = x - 1
ty = y + 1
ty = y - 1
End Select
//临时节点的h值，就是该点到终点距离的估算值
th = abs(x2 - tx) + abs(y2 - ty)
//临时节点的父节点坐标，就是当前节点的坐标
//开始判断，如果这个节点是一个通道则判断是否需要加入开放列表
//对应数组元素值为4代表障碍，对应数组元素值为2代表在探索列表中
//只有对应数组元素值为0，才是一个需要判断的节点
If map(tx, ty) = 0 Then
If ubound(openlist) = - 1
//开放列表里面没有任何元素，那么将这个符合条件的节点加入开放列表
Call 加入开放列表(tx & "," & ty & "," & tg & "," & th & "," & tpx & "," & tpy)
k=UBound(openlist)
For i = 0 To k
jp = split(openlist(i), ",")
If cstr(tx) = jp(0) and cstr(ty) = jp(1) Then
//遍历开放列表，如果发现临时节点的坐标和开放列表里面的某个点相同
//则对这2个点的属性③进行比较，将更符合要求的属性③⑤⑥进行替换
If tg < cint(jp(2)) Then
openlist(i) = jp(0) & "," & jp(1) & "," & tg & "," & jp(3) & "," & x & "," & y
If i = k Then
//如果遍历完成后，在开放列表中没有重复的点，那么将临时节点加入开放列表
Call 加入开放列表(tx & "," & ty & "," & tg & "," & th & "," & tpx & "," & tpy)
//从开放列表中，判断F值最小的点
k = UBound(openlist)
For i = 0 To UBound(openlist)
tjp = split(openlist(k), ",")
jp = split(openlist(UBound(openlist) - i), ",")
If cint(tjp(2)) + cint(tjp(3)) > cint(jp(2)) + cint(jp(3)) Then
k = UBound(openlist) - i
If cint(tjp(2)) + cint(tjp(3)) = cint(jp(2)) + cint(jp(3)) Then
If cint(tjp(2)) > cint(jp(2)) Then
k=UBound(openlist) - i
//得到的k，代表开放列表中F值最小的节点的下标
//将这个节点从开放列表中移除，加入到探索列表
//并将其作为“当前节点”，继续下一步判断
jp = split(openlist(k), ",")
px = jp(4)
py = jp(5)
Call 加入探索列表(openlist(k))
//如果将节点移除之后，开放列表里面没有元素了
//移除函数会返回0，代表寻路失败
//此时，我们A星函数也结束，返回一个文本（根据需要也可以返回其他东西）
If 移出开放列表(openlist(k)) = 0 Then
寻路="无法到达"
Exit Function
//当这个循环正常的执行完毕，那么我们就已经获得了完整的探索列表
//从终点开始，构建路径列表
//当我们把一个节点加入到路径列表时，把节点对应的数组元素修改为1（原来是2）
//当然，路径列表里面的节点，我们只需要2个属性即可
k = ubound(allpoint)
Call 加入路径列表(x2 & "," & y2)
map(x2,y2)=1
For i = 0 To ubound(allpoint)
tjp = split(allpoint(k), ",")
jp = split(allpoint(ubound(allpoint) - i), ",")
If jp(0) = tjp(4) and jp(1) = tjp(5) Then
'Call 加入路径列表(allpoint(ubound(allpoint) - i))
Call 加入路径列表(jp(0) & "," & jp(1))
map(jp(0),jp(1))=1
k=ubound(allpoint) - i
//整个A星函数完毕，返回一个代表成功的文本（也可以是其他值）
寻路 = "得到结果"
End Function
复制代码OK,我们的最后一个函数，将寻路之后的结果，输出为一个txt文档Sub 写出路径(路径文档)
For j = 1 To mapy
For i = 1 To mapx
text = text & map(i, j)
text = text & vbcrlf
Call Plugin.File.WriteFileEx(路径文档, text)
复制代码到了这里，也差不多结束了。需要说明的是，3个需要操作的列表，都设置的是全局数组变量，所以，在A星函数执行完毕之后，这3个列表里面都是有相对应的数据的，如果你有兴趣，可以将它们的所有成员输出出来，可能会更好的理解整个算法。总的来说，用按键来实现A星确实比较费事 - - 我在插件区也发了一个帖子，用易语言做了个按键A星的插件，算法原理是一样的，使用起来就很方便了。地址：示例源码和示例地图文档打包下载：完整源码：（1.txt是一个地图，放在D盘根目录配合脚本执行）(, 下载次数:1200)
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其实是c语言二叉树遍历算法。不过没有指针，堆栈。用按键，实现起来好困难，而且搜索效率很低
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虚谷若谷 发表于
17:26 其实是c语言二叉树遍历算法。不过没有指针，堆栈。用按键，实现起来好困难，而且搜索效率很低能不能别这么专业。你说的3个名词，二叉X，指针，堆栈。我勉强就知道指针是什么……
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