[数学贴]法术连击触发几率
　　法术连击的模拟和计算，已经有了很多结论，我也靠这个模拟骗了点威望，前天看到EJ上有人用马尔尼可链的方法给出每发法术触发瞬发炎爆的几率为C^2/(1+C),今天想了想，用几乎同样的原理与更简便的方法也能推出同样的结论。
假设C为法师的爆击率，假设我们只放火球（你要是放冰火球，火冲，炎爆也一样）这种能触发法术连击的法术。那么我们的战斗记录可以简化描述为：
火球(爆击），火球，火球（爆击），火球（爆击），炎爆，火球。。。。。。
　　但这种描述不能很直观地看出炎爆会怎么样触发，换一种描述方式:用P代表瞬发炎爆，S0代表之前的一次法术不是火球的爆击，S1代表之之前的一次法术是火球的爆击。
那么，我们上一个序列就能描述为，注意每个描述只对应与施法的历史（不对应本次法术的结果）
S0,S1,S0,S1,P,S0,......
那么在足够长的法术序列中，P占整个法术序列的概率该怎么算呢？愿意算的同学可以自己想想，二楼答案。
PS:要是有人还觉得长的话下次我也当结论党好了
我们可以知道，P(瞬发炎爆）之前的状态只可能是S1，而且P=S1*C（我就不用符号区分状态和其对应概率了），同样，S1只会出现在S0的后面，且S1=S0*C，
　　S0+S1+P=1　把S0，S1用P的式子带入
　　P+P/C+P/C^2=1 　
　　P=C^2/(1+C+C^2)
那么每发法术触发瞬发炎爆的几率=(炎爆的施法次数/其他法术的施法次数)=P/(1-P)=C^2/(1+C)
感谢foreseerxy挑错
完毕。结论与模拟符合，收工.
好神奇的算法...
哈哈
3.0 ptr那种60－70％的火球爆太变态了……
瞬发脸盆的感觉真好
wlk到了中后期，法师60％爆应该无问题
这样说的，啊啊，，脸盆时代来临了？哈哈哈 对了 问下WLK里80级FS多少智力一爆？
60%爆的话触发几率就是22.5%了，差不多4个火球一个炎爆了，我算了几个战斗几率，现在点燃的丢失没了，所有的几率上都是点燃伤害比爆击的40%高。
80级166.67智力一爆
3.0那些FS火球动辄70%的暴正常么？
[quote][pid=][b]Post by tsfzhouy ( 18:34):[/b][/pid]
那么每发法术触发瞬发炎爆的几率=(炎爆的施法次数/其他法术的施法次数)=(1-P)/P=C^2/(1+C)
完毕。结论与模拟符合，收工.[/quote]
最后(1-P)/P=C^2/(1+C)应该是=P/(1-P)=C^2/(1+C)吧
我是刮墙刮到一半特地登陆来顶LZ的。。
大部份人的算法好象都是用火球来做例子呢?
能不能帮我算算灼烧流的触发机率?
还有, 在用灼烧+火冲/火球 分别作主攻技能时
各自对法术连击的加成效果?
我在3.0时用灼烧流穿hj bt的装(散件伤爆流, 0加速配bt声望饰品)
自身buff打木人dps可以到1900+ , 不过在WLK初期爆率换算大幅下降后
此打法暂时光辉不再了, 我想知道到中后期还有没有前途?
我想知道在暴率为x，一次战斗大概可以释放n次火球的情况可以释放多少次炎爆~~
[quote][pid=][b]Post by charleylf ( 12:59):[/b][/pid]
我想知道在暴率为x，一次战斗大概可以释放n次火球的情况可以释放多少次炎爆~~[/quote]
n*x*x/(1+x)
在5成暴率的情况下触发几率就有16.6%了，法术连击配合燃烧真的很爽，可惜WLK离我们还很远很远。只能寄望于3.0了
我无法理解你的证明，首先S0，S1和P的指代关系很模糊。你所说的是指代前一次法术的情况，而从你给出的序列 S0，S1，S0，S1，P，S0 ...我只能理解为：S0代表前一次施法未爆；S1代表前一次施法爆击，但是未触发脸盆；P代表前一次施法爆击，且触发了脸盆。不知道我的理解正确与否。
此外我想知道的是，在连续2次爆击并触发脸盆后，第三次爆击是否仍旧触发脸盆。如果触发，那么你所说的 “P必然在S1之后”就是错误的，因为P也可能在P之后。如果不能触发，那么你所说的S1必然在S0之后也就是错误的，因为S1也有可能是在P之后，也就是连续3下爆了，但是第三下无法触发脸盆。而从此得出的下面证明我认为是值得商榷的。
连续2爆后得到状态，免费获得大火球一个，把大火球放掉后状态就没了
所以P后是新的S0
[quote][pid=][b]Post by tsfzhouy ( 18:34):[/b][/pid]
我们可以知道，P(瞬发炎爆）之前的状态只可能是S1，而且P=S1*C（我就不用符号区分状态和其对应概率了），同样，S1只会出现在S0的后面，且S1=S0*C，
　　S0+S1+P=1　把S0，S1用P的式子带入
　　P+P/C+P/C^2=1 　
　　P=C^2/(1+C+C^2)
那么每发法术触发瞬发炎爆的几率=(炎爆的施法次数/其他法术的施法次数)=P/(1-P)=C^2/(1+C)
感谢foreseerxy挑错
完毕。结论与模拟符合，收工.[/quote]
昨晚忽然想到这个问题,楼主想错了,S1也可能出现在P后面,那么等式应该是S1=S0*C+P*C,带入后算得的结果是　
S0+S1+P=1
P+P/C+P/C^2-P=1 　
P=C^2/1+C
楼主最后依然能得出P/(1-P)=C^2/(1+C)的原因是
楼主用的计算公式是& && &每发法术触发瞬发炎爆的几率=炎爆的施法次数/其他法术的施法次数
而实际上应该是& && &每发法术触发瞬发炎爆的几率=炎爆的施法次数/所有火球法术的施法次数
P也是放一次火球,但是楼主没有算进去
法术连击触发以后只是一个buff,并没有实际施法,那么
每发法术触发瞬发炎爆的几率=(炎爆的施法次数/所有火球法术的施法次数)=P/(P+P/C+P/C^2)=P/1=C^2/(1+C)
我当时想的是P=S0*C^2+P*C^2=(1-C)*C^2+P*C^2
即法术连击触发概率=法术没有爆击以后出现两个爆击的概率+触发法术连击以后再出现两个爆击触发buff
这也是为什么法术连击触发概率不是简单地=C^2的原因,没有考虑前面的状态,施法序列应该是无限长的,而不是从某个点开始
那么如果一个小学生想要算
那么楼主要怎么给他解释呢？
昨天rp太差了
55%的暴率 結果只有8個連擊
不過點燃傷害倒是多了5% 沒連上給點燃多跳了幾下
[quote][pid=][b]Post by foreseerxy ( 11:30):[/b][/pid]
昨晚忽然想到这个问题,楼主想错了,S1也可能出现在P后面,那么等式应该是S1=S0*C+P*C,带入后算得的结果是　
用其他法术的施法次数或者用总的施法次数作基数没有啥实质区别，我那么做是为了计算DPS用方便。
S1不会跟在P后面的，炎爆不管爆不爆不算连击次数，法术说明里没有炎爆。而不管你是BUFF出现以后立刻放炎爆，还是等手中的法术读完再放炎爆，出现BUFF的次数是不会有变化的，你再考虑下？
[quote][pid=][b]Post by 馒头哥哥 ( 11:46):[/b][/pid]
那么如果一个小学生想要算
那么楼主要怎么给他解释呢？[/quote]
小学生远离山口山宝宝亲密60W坐骑100级熟练8W连击率30%不连击是不是得从孵化一次_百度宝宝知道}