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乘法战斗公式分析研究：有关防御减伤率与随机变动
游戏类型：&　　设计类型：【数值/经济系统/付费】&
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16:19 上传
　　文/徐明
　　刚好在整理一些数值方面的东西，就乘法战斗公式这块我分享一下我整理的文章，仅供参考：
　　最基本的公式：攻方伤害=攻方攻击力*系数
　　系数包括且不限于以下几个方面的乘积：
　　1. 防御减伤率：根据受击方的护甲/防御力而产生的一个减伤的系数
　　a) 这个系数设计的基本思路有：
　　i. 护甲越高，防御减伤率越高。
　　ii. 护甲越高，所带来防御减伤率的边际收益越低。
　　iii. 护甲值趋向于无限大的情况下，防御减伤率趋向于小于1的一个定值。
　　b) 具体的一些思路/例子：
　　i. 基本的反比例函数，构建一个满足上述条件的反比例函数。以DotA普攻为例，这个减 伤率=护甲*0.06/（1+护甲*0.06），在护甲值趋向于无穷大的情况下，减伤率趋向于1，由于游戏特性，这个值一般不会超高100，模拟出来的函数曲线是这样的：
v2-1ebc013643fca55f58c48_b.png (41.91 KB, 下载次数: 26)
16:05 上传
　　ii. 分段函数：对于数值比较大，不断引入新系统投放防御属性的游戏（页游/端游），单纯的一个函数便不能满足需求，这时候需要根据属性投放制定分阶段的防御减伤率函数。下面拿之前项目的公式举个栗子：
　　阶段1：当0≤数值防御≤500时
　　防御免伤率=1-1/(1+数值防御/4500)
　　阶段2：当500&数值防御《7000时
　　防御免伤率=1-1/(125/117+数值防御/11700)
　　阶段3：当7000&数值防御《30000
　　防御免伤率=1-1/(108/69+数值防御/69000)
　　阶段4：当数值防御&30000
　　防御御免伤率=0.5+0.1*((数值防御-3/((数值防御-3+1)
　　模拟出来的曲线是这样的：
2.png (51.94 KB, 下载次数: 27)
16:05 上传
　　2. 随机变动：为了增加战斗的随机性、观赏性抑或不稳定因素，或者是为了增加小属性的投放（数值言中的“挖坑”），往往会引入一些随机因素。主要的随机因素可能有以下一些：
　　a) 随机数：纯粹的使得在特定的攻击者和攻击对象的情况下，多次伤害值在较小范围内浮动。产生这个随机数的常用做法有：
　　i. 固定伤害值*单纯的在1左右随机，例如：Random(0.9~1.1)，一般大数值的游戏常用这种做法。
　　ii. 固定伤害值+数字数*骰子面数：DnD规则，后来魔兽争霸也沿用了这个设定，即为特定的单位定义骰子数，骰子面数，最终的值是抛掷骰子数次所得骰子面数的总和。例如使用3D9，即3个9面的骰子，攻击的浮动下限为3，上限为27。这种做法一般用在小数值的游戏里面。
　　b) 暴击、格挡、破击、伤害加深/伤害减免等，这些系数的特点是有一个前提判定，如果判定成功，则一个系数生效：例如暴击成立，则伤害*2；格挡成立，则伤害*0.5；破击成立，则伤害*1.5；伤害加深，则伤害*（1+加深系数）；受击方伤害减免，则伤害*（1-减免次数）。这些系数一般都是相乘的关系，对于判定的做法一般是这样的：
计算公式为：产生概率 — 抵抗概率 = 理想概率Random（1%—100%）得出实际概率实际概率 ≤ 理想概率，判定生效实际概率 ＞ 理想概率，判定无效
　　最后，
如果随机数用的是随机系数的话，攻方伤害就是这样的：
　　o攻方伤害=攻方攻击力*（1-防御免伤率）*随机数*暴击系数*格挡系数*破击系数*（1+攻方伤害加深）*（1-守方伤害减免）
如果随机数用的是骰子的话，攻方的伤害就是这样的：
　　o攻方伤害=攻方攻击力*（1-防御免伤率）*暴击系数*格挡系数*破击系数*（1+攻方伤害加深）*（1-守方伤害减免）+骰子数*骰子面数
　　最后要说的是：做数值始于公式与拉表，但好的数值从来都不是表一拉就成了的。
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看楼主自己选择了，魔族甲高防是不可否认的，我现在的恶魔甲属性如下：头盔:486防
盔甲:987防
价值:19586护腕:453防
价值:4300 共计2379防
总值:38128 正如楼上说的，不附魔的话MOD装备或修改属性超过670+就爆了。护甲变0.武器属阳没事 龙甲防御就差强人意了，不过速度快出招频率相对要快些。 如果你的武器是高伤的话龙甲就行了，武器不怎么样、技术又不好的话还是先用高防御的吧 个人觉得弄个好武器就行，装备慢慢来，主要是练跑位意识和随从配合，不要像网游那样追求那么多 没人跟你攀比，自己在家玩，开心就好。希望能帮到您
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暗黑3野蛮人装备属性选择 野蛮人如何提高生存力
11:50:34 来源：凯恩之角 作者： 编辑：回到过去　
　　暗黑3野蛮人装备属性选择，野蛮人是一个很强势的近战职业，在冲击高层时攻击还可以，但是生存能力严重不足，这是什么原因呢？蛮子天生30%减伤没有效果吗？野蛮人堆什么属性才能提高生存力呢？
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　　减伤算法可能对于资深老玩家都知道了，我只是普及下新手(我也是最近才研究明白)
　　首先感觉蛮子这么多减伤为啥会这么脆呢?为啥洗装备有时候要全抗不要护甲有时候要生命值?为什么都要单抗物理呢?
　　看了下面的解释多少就会懂了
首先说下减伤种类：
　　1，护甲减伤 没看错就是减少所有伤害确实有点惊讶 !
　　2，抗性减伤 这个就是每种抗性对应的每种种减伤，小怪一般都是物理攻击所以高层要堆物抗并且要血量最少的石头人作为boss(看看都知道是物理伤害)
　　3，蛮子天生30%减伤。。过图的时候大家都会看得到提示的。。
　　4，技能减伤，一切并列计算
　　5，其他减伤。。。闪避和格挡。闪避只有赛亚人有20% 格挡目前流派蛮子不会有不考虑 。关于闪避就是字面意思20%完全闪避伤害，具体能闪避哪些我也没查到。
现在关于上述减伤是如何计算的呢
　　总体伤害减免%= 100 * [1 - (1-DR1)*(1-DR2)*(1-DR3)...]
　　(其中的DRX(如DR1，DR2等)是一种伤害减免来源
　　护甲的减伤公式： 减伤%=[护甲/(护甲+ 70*50)] * 100% 力量会加护甲，还有一些技能宝石会加护甲
　　抗性伤害减免公式：减伤% = [抗性/(抗性+ 70 * 5)] * 100% 智力会加全抗。。显然跟跟蛮子无关
　　好了现在我们来看看怎么算的，为什么附魔要带全抗不要护甲?
　　假设人物 面板2w护甲(有太极这会更高)，不用战吼会有800抗性(我们先不管某些单抗会要高一些)
　　2者减伤是乘法关系，带入公式两者总减伤1-(1-85。1%)*(1-69%)=1-4.62%=95.38%
　　现在我们来洗裤子，假设裤子洗出700护甲 洗掉120全抗 看看结果1-(1-85.67%)*(1-66%)=1-4.86%=95.14%ps:想了想还是假设太极50级70层吧35%影响还是不小呢。
　　=/=算了可以看出确实亏了，但是貌似很少但是不要小瞧这点一会算上总减伤就知道很多了。
知道护甲和全抗的算法了我们来算算总减伤：
　　蛮子的减伤技能都有忘却痛苦就是盾墙50%减伤，旋风40%减伤，先祖均伤，嘲讽吼20%
　　现在假设石头人攻击一下是伤害1亿(好高伤害的怪)就他是物理伤害
　　那么你将受到的伤害应该是：1亿*(1-30%)蛮子天生的硬身板(1-85%)护甲减伤*(1-70%)物抗减伤(1-50%)盾墙*(1-40%)旋风斩*(1-50%)爷爷均伤*(1-20%)嘲讽吼减伤=37.8万
　　看看自己的血量，1亿的伤害确实秒不掉你。
　　然后我们把护甲和物抗按上边的洗护甲和洗全抗算一下，就会发现差距有几万伤害。所以这么看就知道为什么要洗全抗了吧。本来差不多少属性经过这么放大就会发现差距好大。
　　这也就是为什么蛮子有这么多减伤还这么脆的愿意因为放大系数太大差一点点就会被放大超级多
　　然后我们看看高玩堆了1400的物抗是什么效果：将上边70%换成80% ，37.8万变成25.2万。
　　如果我们按怒回每秒也就回15w+加上击回和吸血旋风能达到每秒回血20w+ ，一个是几下就可能秒你，一个是站着撸，这就是为什么扛不住的原因了。
　　最后关于衣服上的精英减伤10%和全抗比按800抗性(抗性越高收益越低也就收益低那么一点一点)
　　(1-69.56%)=30.44% 。。。。。。。。没精英减伤
　　(1-65.68%)*(1-10%)=30.88%.。。。。有精英减伤
　　就是这么多的差距，选择什么自己看喽
　　其实我犯2了，根本不用这么算无论多少全抗精英减伤都收益都要低
　　设当前不算衣服的抗性为x
　　那么选精英伤的总减伤为0.9*350/(x+350)
　　不选精英伤选130抗性 总减伤为 350/(x+220)
　　那么当两者相等的时候x是负数。。显然x不可取，所以有上面的结论
　　感觉衣服之所以选单抗生命百分比是因为血多后防止被秒然后用回血旋风回的多最关键的是单抗如果选物理 在对付物理伤害的怪时候肯定收益高 毕竟单抗比全抗要高些
　　看到有人说 次属性选6%减伤的 类比精英伤 肯定是不如物抗 6%比10%精英都少 200物理抗性比130全抗都高怎么可能受益会高呢?
　　次属性选6%近战减伤肯定是不如物理抗
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帖子：529符文：23
本帖最后由 johnnyz 于
12:45 编辑
由于圣教军是主属性是力量，再加上被动技能的特殊性，导致了护甲和全抗的收益并非其他职业一样，
计算护甲和全抗收益公式非常复杂，楼主自己则是一点都看不懂，
所以今天就用笨方法饶了一个圈子和废话让你了解下护甲和全抗究竟堆全抗好，还是堆护甲好
如果你想知道这些结果的是怎么来的请仔细阅读第一部分，第二部分则是题外话，关于被动和宝石的取舍问题·
第一部分：
基础公式：
【护甲提供的减伤=总护甲值/（总护甲值+50*怪物等级）】
【抗性提供的减伤=总抗性值/（总抗性值+5*怪物等级）】
【护甲和抗性的综合减伤=1-（1-护甲提供的减伤）*（1-抗性提供的减伤）】
装备护甲词缀最大值100，护甲最大值397，收益如下图
03:55 上传
很清晰的看到，全抗来的免伤是大于护甲
从护甲和抗性公式计算可以得出以下公式：10护甲=1抗性，
但并非所有情况都是用于以上公式，特别是圣教军而言，2者在同时计算时候采用的公式是：
【护甲和抗性的综合减伤=1-（1-护甲提供的减伤）*（1-抗性提供的减伤）】
根据Bruno大神的原话：“护甲和抗性收益线性；抗和甲本身是动态的，但是对应我们这个板块的职业，十字军，由于游戏设定，抗性在防御方面的作用几乎全程碾压护甲。”
上诉计算非常复杂，涉及到了EHP等诸多公式的利用，
由于楼主很笨，不懂得如何计算，所以采取了最愚蠢的方式，
通过模拟全堆护甲与全堆抗性是最终减伤作比较，看一下哪一个好·
下面具体情况具体分析
装备全抗/护甲词缀最大值表格
03:57 上传
ps：首饰方面取最优情况，也就是只含有力量，不含有护甲全抗
& & 宝石方面取5红或5无暇
模拟得出结果如下：
不同情况下最终免伤如下图
03:58 上传
当巅峰400时
03:58 上传
ps，30%为盾牌格挡值取30% 全堆护甲是全抗取值为<font color="#ff（实际全抗会大于此数字）
1.装备全部堆护甲时最终伤害减免会小于堆全抗，但随着被动的使用（格挡率增加），巅峰等级的增加，这种差距会缩小。简而言之，全堆护甲不如全堆全抗
2.由于最终伤害减免是计算护甲和全抗的乘值，所以当护甲和全抗的词缀比为10比1时，全抗和护甲的减免越比例越接近1:1时，最终免伤收益越大
3.由于上述一条的原因，在圣教军是力量职业并且力量可以加成护甲的情况下，你选择的应该是抗性
4.上述表格仅仅是为了让你了解全抗和护甲最终减伤，比较的并非是护甲和全抗的收益。
<font color="#.堆全抗更硬！
2.由于圣教军天生护甲高，所以你应该选择全抗
3.简而言之，全抗好，护甲好，两个都应该拥有，而并非只堆叠一个,请根据自身情况调整
在游戏的后期，事实上无论是100抗还是397的护甲带来的免伤收益都是非常的小。
如果想更硬，着手点不应该是这两个词缀，而应该是JY免伤和近战/远程免伤
衣服上和盾牌上提供的JY免伤，远远好于全抗和护甲词缀
在护腕上的近战远程双减免，同样好于全抗和护甲词缀
请看NY大神的另外一个帖子·
第二部分------题外话，宝石与被动
对于大部分人来说，装备上宝石都是采用5全抗宝石的方法，但是实际上换上5全抗宝石可以为你提供多少免伤?
关于被动宝石之力，很多人都在使用，实际宝石之力又可以为你提供多少增伤和最终免伤呢？
下面提供一个表格给大家使用计算出究竟5力量宝石和5全抗宝石的差距，以及宝石之力究竟给你提供了多少东西
(11.86 KB, 下载次数: 425)
12:23 上传
点击文件名下载附件
使用须知：
1.填入使用前全抗和使用前护甲则可得出结论
2.使用是请卸除被动神圣壁垒和全抗，护甲巅峰
1.大家可以直观的看到5全抗宝石和5力量宝石可以给你分别带来什么
2.如果生存堪忧，5全抗宝石必备，如果你生存无忧，你可以选择力量宝石。使用哪一个见仁见智
2.宝石之力换来4.2%的增伤和微弱的免伤增幅请自己衡量
3.你可以直观看出，神圣壁垒能给多少免伤
3.觉得不够硬的请自觉带上神圣壁垒，还是不够硬的请带上越搓越勇或者全神戒备
继续感谢大神bruno的审阅
这一篇东西会继续收录在萨卡兰姆教友手册内
被绕的有点晕
帖子：529符文：23
占楼······················
帖子：257符文：41
我这里是沙发么！！！
http://cn.battle.net/d3/en/profile/%E6%82%8D%E9%9D%92-5253/hero/
帖子：47符文：7
火钳留名......................
http://tw.battle.net/d3/zh/profile/处长你好萌-3235/hero/
帖子：83符文：2
技术帖子，必须顶啊
http://tw.battle.net/d3/zh/profile/LOL-3512/hero/
帖子：52符文：4
意思是都要有，而且都不能少是吧！！
http://d3.blizzard.cn/profile/黑暗圣堂-5
路边砍色狼 该用户已被删除
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
帖子：555符文：8
LZ谦虚了 这哪是废话
&很废话，我就是来骗职业大师的头衔的·······&
http://cn.battle.net/d3/en/profile/Yam-5345/hero/4519072
帖子：529符文：23
diablosxw 发表于
意思是都要有，而且都不能少是吧！！
额····够废话了吧·······
我写这么多就是为了表明都不能少！！！！！！哇咔咔······
所以我是来骗回复。
好吧，其实不是，如果你像我一样使用美国队长，用阿卡拉不用减cd符文，堆一下护甲倒是无所谓···
其实真正有用是计算5个力量宝石和5个全抗宝石的收益·······
在普罗大众都采用全抗宝石时候，你可以实际计算下究竟5个全抗宝石给你带来的收益是多少······
个人推荐5个力量宝石····
帖子：95符文：7
洗多些孔，某些BD是可以选宝石力量的
帖子：165符文：2
看起来很厉害的样子。。
http://tw.battle.net/d3/zh/profile/%E6%9F%A5%E7%84%A1%E6%AD%A4%E4%BA%BA-3841/hero/
帖子：529符文：23
墨式 发表于
洗多些孔，某些BD是可以选宝石力量的
6孔就是最好的配置，最多加上头部7孔，但是伤害收益太小，只有4.9% 防御收益完全可以无视
帖子：191符文：3
虽然楼主结论是正确的,但是收益计算错误
计算收益,不是简单的把两个免伤相减,
而是相减之后还要除以原来的免伤, 得到的百分比才是真正的收益,
比如从80%免伤提升到90%免伤, 收益不是10%, 而是50%.
&我已经做出2次修改，措辞更加严谨
我并没有去计算收益，而是单纯的比较堆全抗和堆护甲的最终免伤值，现在已经作出最终修改，感谢指正&
&这里收益是指100点护甲和397点护甲带来的免伤收益··········
而不是免伤从80%到90%的免伤会带来多少收益·············&
帖子：529符文：23
虽然楼主结论是正确的,但是收益计算错误
计算收益,不是简单的把两个免伤相减,
而是相减之后还要除以原来的 ...
我完全不懂你在说什么··················完全不懂·完全不懂
什么叫做80%的免伤提升到90%，而收益不是10%而是50%呢······
我说的的护甲与抗性的所带来的免伤收益······
有没有相关的公式提供····
帖子：4符文：0
结论虽然没有错，但是算法错误，严重误导其他数学不好的朋友
&算法没有错误，但是表述方面不够严谨不应该提及收益的，会让大家误会了，我已经做出2次修正&
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在刺激战场中除了武器，防具也是非常重要的资源，高级的防具可以抵挡更多的伤害，尤其是在后期的遭遇战中，高级防具可以更好的保护玩家，防具的种类很简单，就是头盔和护甲两种，而每种防具又分为三个等级，等级越高能抵挡的伤害也就越多，但是每件装备又有相应的耐久度，耐久度为零时就代表这件防具失去了效果。那么到底是选择满耐久的低级防具呢，还是选择耐久不满的高级防具呢？
首先我们先说说头盔，头盔除了三级头外，一级头盔和二级头盔都有两种颜色，一级头盔是灰色和绿色两种，反正小六宁愿光着头也不带绿色的，一级头盔的减伤也非常有限，仅仅减伤30%，并且头盔的耐久度只有80点，很多使用7.62毫米子弹的枪都可以一枪打爆，是游戏中最低级的头盔，但是有胜过无。
二级头盔是游戏中最常用的头盔，颜色同样是深浅两种，沙漠图小六建议选择浅色，而绝地海岛就需要选择深色，二级头盔减伤40%，但是耐久度是一级头盔的两倍高达150点，除却98K等伤害极高的单发狙之外，大部分都能防御（弩箭除外）。
三级头盔是最高级的头盔防具，减伤高达55%，耐久度较二级头盔提升了80点，除却空投武器AWM外，其他所有武器均能抗住一枪不死，包括空投武器M24，因为M24和98K一样同时7.62毫米的子弹。
在头盔的选择中三级头盔是最有用处的，即使只有1点的耐久度三级头盔仍然能减伤55%，所有看到满耐久的二级头和不满耐久的三级头，不用犹豫，直接选择三级头就行。
护甲也是同样有三个等级，一级护甲耐久度200，减伤和头盔相同，都是30%，二级护甲也减伤40%，耐久度为220点，三级甲减伤55%耐久度是250点（怎么这么奇怪呢），先说一下减伤的机制，最终伤害等于命中伤害减去减伤伤害，比如受到100点伤害，穿戴三级甲减伤55%，就会减去55点伤害，最终伤害就只有45点伤害，耐久度更加简单，受到多少点伤害就会相应的减少耐久度。
而对于护甲的选择就不同了，不能简简单单选择最高级的护甲，经过测试，145耐久度以上的三级甲是比满耐久的二级甲更好的，而73耐久度的二级护甲是比一级护甲更好，实际在游戏中有时来不及看护甲的耐久，如果时间比较紧急，身上护甲耐久不足一半时就可以直接更换护甲，毕竟后期都是看战术了，几点的耐久影响也不是很大。
吃鸡大吉，赶快去实际体验一波吧。
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