如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边CD、AB的中点,AE与FD交与G,BE与CF交于H.求证：四边形FHEG是平行四边形.
因为ABCD是平行四边形 F.E是AB CD 的中点所以BF=AF=DE=CE 且AF//DE AF//EC BF//DE BF//CE因为AF//CE AF=CE 所以四边形AFCE是平行四边形同理可证：四边形BFDE是平行四边形所以FC//AE DF//FC即FH//GE HE//FG所以四边形FGHE是平行四边形
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扫描下载二维码已知：如图，E,F分别为平行四边形ABCD的边CD,AB上的点，AE‖CF,BE,DF分别交CF,AE于点H，G.求证：EG=FH_百度知道
已知：如图，E,F分别为平行四边形ABCD的边CD,AB上的点，AE‖CF,BE,DF分别交CF,AE于点H，G.求证：EG=FH
提问者采纳
AF=CE故BF=AB-AF=CD-AF=CD-CE=ED知BF，故四边形BEDF是平行四边形，AB‖CD、ED平行且相等，所以四边形AFCE为平行四边形，知四边形FHEG是平行四边形，故FD‖BE，又AE‖CF,所以因为AE‖CF
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出门在外也不愁已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的两个点，且BE=DF，试说明AF、CE之间的关系．
AF=CE，AE∥CE．理由如下：在平行四边形ABCD中，则可得AB∥CD且AB=CD，又BE=DF，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF=CE，AE∥CE．
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由题中条件不难得出四边形AECF是平行四边形，进而可得出结论．
本题考点：
平行四边形的判定与性质．
考点点评：
本题主要考查平行四边形的判定问题，能够熟练掌握平行四边形的判定．
扫描下载二维码已知如图.在平行四边形ABCD中E F.分别是边AB.CD.上的点.AE平行于CF已知如图.&在平行四边形ABCD中E&&&F.&&分别是边AB.CD.&上的点.&&AE平行于CF.BE交CF于点H.DF交AE于点G.&求证.EG等于FH
因,AE//CF ,故AFCE 为平行四边形, AF=EC
,即FB//=ED
,故FBED为平行四边形
,即FHEG 也为平行四边形
,所以EG //=FH
由已知条件可得：AE‖CF，AB‖CD，所以四边形AFCE为平行四边形，所以AF=CE，故BF=AB-AF=CD-AF=CD-CE=ED，故BF、ED平行且相等，故四边形BEDF是平行四边形，故FD‖BE，又因为AE‖CF，所以四边形FHEG是平行四边形,所以：EG=FH，得证。
前面的回答的没有图 不对 这个才对
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扫描下载二维码（2012o沈阳）已知，如图，在?ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．
（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．
（1）先根据平行四边形的性质可得出AD∥BC，∠DAB=∠BCD，再根据平行线的性质及补角的性质得出∠E=∠F，∠EAM=∠FCN，从而利用ASA可作出证明；
（2）根据平行四边形的性质及（1）的结论可得BMDN，则由有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明．
证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DAB=∠BCD，
∴∠EAM=∠FCN，
又∵AD∥BC，
∴∠E=∠F．
在△AEM与△CFN中，
∴△AEM≌△CFN；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
又由（1）得AM=CN，
∴四边形BMDN是平行四边形．}