连结ae，cf，得四边形对角线afce，试断四形afce 哪一种

点击联系发帖人 时间：2016-04-23 07:33

四边形对角线

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如图在?ABCD中，O是对角线AC的中点EF经过点O交AD、BC于E、F．四边形对角线AFCE是平行四边形对角线吗？请说明理由．

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四边形对角线AFCE是平行四边形对角线；
∵在?ABCD中O是对角线AC的中点，
∴四边形对角线AFCE是平行四边形对角线．

根据题意推出OA=OC∠OAE=∠OCF，结合图形∠AOE=∠COF，即可推出△AOE≌△COF所以AE=CF，即可推出四边形对角线AFCE是平行㈣边形对角线．

平行四边形对角线的判定与性质．

本题主要考查平行四边形对角线的判定与性质、全等三角形的判定和性质关键在于通過求证△AOE≌△COF，推出AE=CF．

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如图在等边△ABC中，D是BC边的中点以AD为边作等边△ADE．取AB边的中点F，连接CF、CE试判断四边形对角线AFCE的形状．并说明理由．

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四边形对角线AFCE是矩形．
理由：∵△ABC是等边三角形，苴D是BC中点
∵△DAE是等边三角形，
∵△BAC是等边三角形F是AB中点，
∵△BAC是等边三角形且AD、CF分别是BC、AB边的中线，
∴四边形对角线AFCE是平行四边形對角线；
∴四边形对角线AFCE是矩形．

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