首先声明一下，答主没有看过《模仿游戏》这部电影，不知道这部影片中有多少演绎的成分，所以只是根据史实讲述一下二战中德军的恩格玛机（Enigma machine）是如何被破解的。&br&&br&好，我们开始。&br&&br&想要理解恩格玛机是如何被破解的，首先要理解这种机器的加密原理。虽然恩格玛机看起来复杂，但它进行加密的基本原理并不复杂。这种机器所做的本质上是一种&b&替换加密&/b&（Substitution Cipher）。&br&&br&不要被这个名字吓倒，我们首先来看一下替换加密是什么东西。&br&&br&&b&1）替换加密的原理及破解方法&/b&&br&&br&&br&在古代，当人们想要对一段文字进行加密时，会把原文（即明文）中的字母按照某种配对关系替换成其他的字母，从而得到一段别人看不懂的密文。&br&&br&例如我们可以按照以下的配对关系对明文进行加密：&br&&br&&img src=&/40d69bb8ebd39d3fd3b907f0f73992f0_b.jpg& data-rawwidth=&7504& data-rawheight=&792& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&7504& data-original=&/40d69bb8ebd39d3fd3b907f0f73992f0_r.jpg&&&br&在加密过程中，第一行明码表中的字母分别被替换成位于该字母下方的大写字母。加密结束后，将会得到一段不经解密谁也看不懂的密文。&br&&br&比方说我们现在要对下面这段明文进行加密：&br&&br&when you are old and grey and full of sleep&br&&br&按照上面的替换规则加密后，我们将得到一段密文：&br&&br&KRUZ NAI CFU AXP CZP EFUN CZP TIXX AT GXUUB&br&&br&就这样，我们完成了一次替换加密。我们得到的这段密文被破解的难度有多大呢？理论上讲，破解者可以用各种可能的密码表组合来试着解密这段话。但由于26个字母可能的排列顺序有4.03X10^26种之多，这意味着如果全世界60亿人每人每秒可以测试一种可能的密码表，也需要21亿年才能试完所有的排列组合。事实上，在很长的一段时间里，这种简单的替换密码被认为是无法被破解的。&br&&br&按理说，我们的故事到这里就应该结束了。靠着这种无法被破解的密码，密码的发送者和接收者像童话里的王子和公主一样，从此过上了永远幸福的生活。&br&&br&但是，在这个世界上，偏偏就是有人能想出巧妙的方法来破解这种看似无懈可击的密码。他们所使用的武器是语言学和统计学。&br&&br&在使用字母文字的语言中，每一个字母在普通的文本中出现的概率事实上是不同的。以英语为例，在一篇普通的文章中，字母e, a, t出现的概率远远大于j, x, z出现的概率。如果对足够多的文本进行分析，我们就可以统计出每一个字母在英语文本中出现的平均概率。&br&&br&下面这张图片来自维基百科，显示的是26个字母在普通的英文文本中出现的概率：&br&&br&&img src=&/0ecfeb675f7b06cc6f9ce94_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&480& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/0ecfeb675f7b06cc6f9ce94_r.jpg&&&br&我们刚刚进行的替换加密中，虽然每一个字母都改头换面变成了另一个字母，但这并不能改变它在一段文本中出现的频率。例如在刚刚的加密过程中，字母e被替换成了U，如果我们截取足够长的密文进行分析的话，我们会发现在密文中字母U出现的频率要远远高于其他字母。只要对照上面这张概率图，把密文中出现频率最高的几个字母依次试着替换为e, t, a这几个高频字母，就可以对密文进行破解。&br&&br&作为辅助手段，我们还可以统计密文中每个字母左右两边的字母出现频率。如果一个字母可以出现在大多数字母的两旁，那么它很有可能是一个元音字母。反之，如果一个字母永远也不会出现在某些特定字母的旁边，那么它很可能是一个辅音字母，因为在英语中一些辅音字母是永远不会被拼写在一起的。&br&&br&至此，我们上面介绍的这种&b&单字母替换密码&/b&被无情地破解了。&br&&br&于是，不死心的密码师们又发明了&b&多字母替换密码&/b&。&br&&br&下面的内容开始逐渐进入烧脑状态，建议大家在头脑清醒的时候阅读。&br&&br&单字母替换密码的一个致命缺陷是明文中的每一个字母都被唯一地替换为了密文中的另一个字母，这种一对一的替换关系是恒定不变的。破解者正是抓住这一漏洞，对截获的密文进行字母频率分析，找到这种一对一的替换关系，最终打败了密码师。&br&&br&在这个时候，顽强的密码师们说，谁规定在加密中只能使用一行密码表了？如果同时使用两行密码表会怎么样呢？让我们来看一下：&br&&img src=&/95de7cf51dcba37d8a36c0_b.jpg& data-rawwidth=&7528& data-rawheight=&1008& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&7528& data-original=&/95de7cf51dcba37d8a36c0_r.jpg&&&br&与刚刚的单字母替换加密相比，我们又增加了一行密码表。有了这两行密码表，我们就可以在加密过程中对明文中的第一个字母使用密码表1进行加密，对第二个字母使用密码表2进行加密，第三个字母又重新使用密码表1，第四个字母使用密码表2，如此重复一直到对整段明文进行加密。&br&&br&大家可以试着用这种&b&多字母替换密码&/b&加密一下刚刚的那一段明文：&br&&br&when you are old and grey and full of sleep&br&&br&注意到什么特别之处了吗？&br&&br&如果使用多字母替换加密，这段话中的第三个字母e将会被替换为U，而第十个字母同样是e，却会被替换为L。这是因为由于所处的位置不同，这两个字母e分别是用密码表1和密码表2进行加密的，所以出现了两个不同的结果。&br&&br&也就是说，&b&多字母替换密码不但可以替换掉明文中的字母，同时还可以掩盖明文中字母出现的真实频率&/b&，从而使破解者使用的字母频率分析法立刻失效。&br&&br&密码师们笑得嘴都合不上了，他们继续问自己，既然可以使用两行密码表，那为什么不可以使用三行或者四行呢？不，让我们干脆弄一个二十五行的吧：&br&&br&&img src=&/690b13c871c2ca8c71c9747f5fba8eb4_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/690b13c871c2ca8c71c9747f5fba8eb4_r.jpg&&&br&上面这张表叫做维热纳尔方阵（Vigenère square），是为了方便加密者进行多字母替换而设计的。人们可以在表中选取任意行数的字母作为密码表进行加密，进一步提高了密码的复杂程度。&br&&br&有了多字母替换，密码发送者和接收者这次可以过上永远幸福的生活了吧？&br&&br&假设有一位勤劳的密码师，为了得到一份绝对安全的密码，他不辞劳苦地打算使用七行密码表对明文进行加密，为了方便记忆，他选取了GERMANY作为关键词。也就是说，密码师将分别使用位于上面方阵中G、E、R、M、A、N、Y行的字母作为密码表对明文中的字母进行循环加密。&br&&br&由于明文中的每一个字母都会被随机地替换为另外七个不同的字母，所以前面介绍过的频率分析法将不再起作用。这一次，密码师是不是终于得到了一份绝对安全的密文？&br&&br&答案当然是否定的。破解者很快就发明了新的破解方法。&br&&br&密码破译者在获得足够长的密文之后，可以寻找密文中重复出现的字母串。以英文为例，在一篇文章中有一些特定的单词例如the、and会反复出现。虽然在密文中这些单词有6/7的几率会被替换为不同的形式，但如果两个相同单词之间所间隔的字母数刚好是7的倍数的话，它们就会被替换为相同的形式。这是因为替换第二个单词时，总数为7行的密码表刚好完成了若干个完整的循环。&br&&br&只要截获足够长的密文，破解者就可以对重复出现的字母串之间的距离进行分析。&br&&br&假设破解者获得的分析结果是这样的：&br&&br&在相距21个字母的地方，重复出现了字母串GHI；&br&在相距77个字母的地方，重复出现了字母串TUIXS；&br&在相距147个字母的地方，重复出现了字母串OCD；&br&&br&……&br&&br&由于字母串重复出现的距离都是7的倍数，破解者可以由此确定，这份密文使用了7行密码表进行加密。如果各位都认真地阅读了前面介绍的单字母替换密码的破解方法，不用我说你们也知道下一步该怎么做了吧？&br&&br&破解者下一步只需要把密文中位于第1、8、15……位置的字母提取出来，写在一张纸上，组成第一个字母集合。这些字母全部是用第一行密码表进行加密的，虽然他现在还不知道这个密码表究竟是什么。&br&&br&然后再把密文中位于第2、9、16……位置的字母提取出来，组成第二个字母集合。&br&&br&……&br&&br&最后把密文中位于第7、14、21……位置的字母提取出来，组成第七个字母集合。&br&&br&接下来，破解者只要对这七个字母集合分别进行七次字母频率分析，就可以破解这份多字母替换密码。&br&&br&面对如此丧心病狂的破解者，无奈的密码师只能仰天长叹：“除非&b&每加密一个字母&/b&&b&就更换一次密码表并且永不重复&/b&，否则如论如何都逃不过被破解的命运。”&br&&br&“&b&每加密一个字母就更换一次密码表并且永不重复&/b&”理论上讲是可以做到的，只不过要加密一份有一万个字母的明文的话，就需要……呃，一个长达一万行的密码本。这样就产生了密码本比密文本身还要长的尴尬局面。&br&&br&就算有一位勤劳的密码师愿意花几个小时时间制作这样一份密文，密文的接收者也需要花同样长的时间将密文转化成明文，这种低效率的操作方式将大大限制密码的实用性。&br&&br&如果传送者和接收者之间存在大量的信息交换，那么制造和分发数量如此举得的密钥也将是不切实际的。在军队中，每天都有成千上万条信息在各地之间传递。如果为每一条信息中的每一个字母都创造一个随机密码表的话，可能每天都会消耗掉一个厚几百页的密钥本。如何制造出这么多的随机密钥，如何将这些密钥及时发送到全军各地，如何让全军中的操作员在发送和接收的时候都保持在密码本的同一位置，这些都会是难以解决的问题。（谢谢 &a data-hash=&ea092b01aa11d& href=&///people/ea092b01aa11d& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@申屠谦夏& data-tip=&p$b$ea092b01aa11d& data-hovercard=&p$b$ea092b01aa11d&&@申屠谦夏&/a& 指出了原文中的一个错误）&br&&br&综上所述，“每加密一个字母就更换一次密码表并且永不重复”的替换密码已经超出了人力所及的范围。&br&&br&不过，人类做不到的事情，不代表机器也无法做到。&br&&br&接下来，让我们来看一下恩格玛机的工作原理。&br&&br&&b&2）恩格玛机的工作原理&/b&&br&&br&先上一张图看一下恩格玛机是什么样的：&br&&br&&img src=&/b994b03240dcbff_b.jpg& data-rawwidth=&1414& data-rawheight=&1886& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1414& data-original=&/b994b03240dcbff_r.jpg&&&br&在上面这张图中，恩格玛机的四个主要部件被标示了出来，它们分别是：&br&&br&&b&键盘（Keyboard）&/b&：这个没什么好解释的，输入密码用的。&br&&b&灯盘（Lampboard）&/b&：在键盘上输入一个字母后，灯盘上会有一个字母亮起来，代表经过加密之后的字母。&br&&b&转子（Rotor）&/b&：这个是进行加密的部件，具体原理后面解释。&br&&b&插线板（Plugboard）&/b&：这是在转子进行加密后，为了进一步提高安全性而增加的装置。你现在只需要知道有这么个东西就好了，具体原理后面会解释。&br&&br&要想制造出一台在军队中大规模使用的密码机，除了保证密码的复杂程度之外，同时还必须保证操作的简易性，最好随便一个普通士兵在简单训练后都可以马上进行操作。&br&&br&恩格玛机的伟大之处就在于它在进行高度复杂的替换加密的同时，操作的简易性也几乎做到了极致。&br&&br&当一名德军军官将一台恩格玛机设置好之后（它的设置也简单到不像话，后面介绍），只需要随便叫来一个小兵：&br&&br&“二等兵汉斯！过来把这封电报转成密文！”&br&&br&“报告长官，我不会什么加密，我小学只读到了四年级。”&br&&br&“过来坐下，你把这份电报一个字母一个字母的敲到键盘上。每敲一个字母，灯盘上就有一个字母亮起，把亮起的这个字母记录下来。重复这个动作，直到敲完整份电报，然后把得到的密文送到发报室去。还有其他问题吗？很好，开始工作！”&br&&br&你看，不用去德国陆军学院修满20个学时的初级密码学，也不用考过德语四六级，恩格玛机就是这么简单易用老少咸宜。&br&&br&讲完操作方法，我们再来看一下恩格玛机的核心部件——转子：&br&&br&&img src=&/d7e7e0e38d57aaac4be798b9545e5ebf_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&853& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/d7e7e0e38d57aaac4be798b9545e5ebf_r.jpg&&&br&图片的左边是一个完整的转子，右边这些零件是这个转子拆开后内部的样子。&br&&br&转子的工作原理其实非常简单。它的左右两侧各有26个点位，分别代表A-Z这26个字母。信号从一边进去，从另一边出来。但是在制造过程中，位于转子左右两边的26个字母点位被刻意交叉连接，以达到字母替换的目的。例如转子右边代表字母A的点位并没有与左边的A点位相连接，而是被替换成了另外一个字母例如E。图片右边那些一条条的绿色的线路就是连接左右两边点位的电线。&br&&br&下面是两张侧视图，可以更清楚的看到位于转子两侧的26个点位：&br&&br&&img src=&/13f0785b6bed27a999cffb1f_b.jpg& data-rawwidth=&680& data-rawheight=&710& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&680& data-original=&/13f0785b6bed27a999cffb1f_r.jpg&&&img src=&/f49c8d2affdc71d7105233_b.jpg& data-rawwidth=&680& data-rawheight=&710& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&680& data-original=&/f49c8d2affdc71d7105233_r.jpg&&&br&&br&也就是说，当代表字母A的信号从右侧进入并通过转子后，从左侧出来的时候被替换成了字母E。所以说，&b&单个转子对输入内容所做的本质上是一次单字母替换加密&/b&。由于一个转子被制造出来之后，两侧点位的对应连接关系就无法改变，&b&单个转子只能提供一个固定不变的密码表&/b&。&br&&br&我们前面讲过，单字母替换密码是替换密码中最初级的形式，只要使用字母频率分析就可以轻易破解。很明显，仅仅使用一个转子进行加密是根本行不通的。德国人当然也非常清楚这一点，所以他们在恩格玛机上使用了三个串联在一起的转子，就像这样：&br&&br&&img src=&/c5ad76c93c5139de6feaf5_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&649& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/c5ad76c93c5139de6feaf5_r.jpg&&&br&三个转子被串联起来之后，输入的字母被依次这三个转子进行多次替换。在这里大家先不要去过多琢磨这个字母究竟被进行了多少次替换，而是要透过现象看到本质。这个字母在输出到灯盘之前，无论是被替换了五次还是一百次，对于使用者来说，输入26个字母中的每一个字母，都只会得到一个与其对应的、不会改变的替换结果。也就是说，单纯地将三个转子串联起来之后，它们还是只能提供一个固定不变的密码表。&br&&br&但是，当德国人在这三个转子上加入一个新的特性后，它们就可以做到密码师们渴望的&b&每加密一个字母就更换一次密码表&/b&的效果。这个新的特性就是：&br&&br&每输入一个字母之后，第一个转子都会自动转动一格。当第一个转子转完一圈后，会带动第二个转子转动一格。同理，第二个转子在转到特定的位置后，会带动第三个转子转动。&br&&br&由于两个转子之间的连接是通过转子上26个金属点之间的接触来实现的，所以转子转动一次后，整个系统的信号通路就会变换为另外一种组合。&br&&br&由于每个转子都有26中可能的位置，所以三个转子一共可以提供26X26X26=17576个不同的密码表。这个数字已经相当可观了，但德国人还是不满足，又把三个转子设计成可以互相交换位置的形式。三个转子有六种不同的排列方式，所以密码表的数量又增加到了456，也就是大约十万个。德国人还是不满足，又增加了上面图片中的插线板，将密码数量进一步增大了1000亿倍（插线板的原理稍后介绍）。&br&&br&在介绍插线板之前，我们把转子的部分讲完。&br&&br&下面是答主自己画的一张简图，表示了一个信号从被输入转子开始，一直到完成加密后从转子输出的完整路径：&br&&br&&img src=&/222bc15f8af8ba7e60ad31e836cf0a99_b.jpg& data-rawwidth=&6112& data-rawheight=&3280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&6112& data-original=&/222bc15f8af8ba7e60ad31e836cf0a99_r.jpg&&&br&&br&大家可以看到一个字母A从键盘被输入之后，依次被三个转子进行三次替换然后到达反射器（红色路径），在反射器这里又被替换成另外一个字母（绿色路径），接着又沿着一条和来时不同的路径（蓝色路径），然后输出最终的加密结果，即字母G。&br&&br&这个反射器的加入赋予了恩格玛机两个非常非常非常重要的性质：&br&&br&&b&性质一：反射器使得恩格玛机的加密过程是自反的。&/b&也就是说，如果输入字母A得到字母G，那么在机器配置不变的情况下，输入字母G一定会得到字母A。&br&&br&&b&性质二：一个字母加密后的输出结果绝不会是它自身。&/b&&br&&br&如果你看着上面的图片，能自己得出以上两个结论，请跳过下面的补充说明继续阅读。如果无法得出，也不要灰心，请阅读下面的补充说明。&br&&br&====================补充说明开始====================&br&&br&性质一的推导：连接转子正反两面的电线是固定不变的。转子不转动的话，他们相互之间的连接关系也不会改变。换句话说，上图中红色和蓝色的路径都是唯一的，绝不会从中再伸出一条岔路。反射器的内部结构也是固定不变的，意味着绿色的路径也是固定不变的。既然三条路径都是固定不变的，那么信号沿着蓝色路径进入转子，必然会沿着红色路径出来。&br&&br&性质二的推导：我们用反证法来证明。如果想要让一个字母的加密结果是它自身，那么这个字母的信号沿着红色路径到达反射器后，必须再次沿着红色路径返回才行。而这与反射器的工作原理相矛盾，因为反射器的作用就是将输入的信号换一个点位后再输出，以确保其沿着不同的路径返回。&br&&br&====================补充说明结束====================&br&&br&为什么说这两个性质非常非常非常重要呢？&br&&br&性质一这个牛逼的特性意味着恩格玛机不但是加密机，同时也是解密机。也就是说，将明文输入恩格玛机变成密文后，只要把另外一台机器调到初始配置再将密文输入，输出的结果将直接就是明文！真正做到了从八岁到八十岁都可以毫无障碍的使用。&br&&br&第二个性质看起来是一个优点，毕竟把一个字母加密成为自身不就等于没加密吗？但是这个看似是优点的性质日后反而成为了恩格玛机一个重要的漏洞。在破解过程中被破解者们狠狠地利用了一下。&br&&br&转子部分就讲到这里，现在我们来看一下最后一个部件插线板，它是这个样子的：&br&&br&&img src=&/0c4b7d2bbdbe1bf7c5b0_b.jpg& data-rawwidth=&921& data-rawheight=&627& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&921& data-original=&/0c4b7d2bbdbe1bf7c5b0_r.jpg&&&br&在插线板上刻有26个字母，如果操作员用一条线将其中两个字母连接起来，那么这两个字母在加密过程中会被互换。例如图片中的字母A和J被连接起来后，当操作员在键盘上敲下字母A后，这个字母A会被替换成J后进入转子。经过转子加密输出后的字母会再一次通过插线板，然后结果被输出到灯盘上。&br&&br&在早期的恩格玛机中，操作员最多可以交换6对字母。在26个字母任意交换6对字母大约有1000亿种组合，也就是说插线板这个简单的设计进一步将恩格玛机所能提供的密钥数量提高了1000亿倍。（对这个计算结果有疑问的，请看这里的详细计算过程：&a href=&///?target=http%3A//www.codesandciphers.org.uk/enigma/steckercount.htm& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&codesandciphers.org.uk/&/span&&span class=&invisible&&enigma/steckercount.htm&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）&br&&br&我们在前面讲过，三个转子本身可以提供大约十万个密钥，扩大1000亿倍之后就是10^16个密钥。如果使用暴力破解的话，就算一秒钟验算一万个密钥，也需要三万多年才能穷尽所有的组合，而德军一条密钥的使用时间只有24个小时。对于破解者来说，恩格玛机所产生的庞大的密钥数量几乎让人断绝了一切进行暴力破解的念头，更不用提德军在1938年又把转子数量从三个提高到五个，海军后来又干脆提高到了八个。&br&&br&以上，就是恩格玛机的加密原理。&br&&br&在把视角切换到密码破解者一方之前，让我们最后再来看一下恩格玛机在德军中是如何被使用的。&br&&br&恩格玛机的操作员每个月都会收到一本新的密码本，指定本月中每一天所使用的密钥。具体包含三个信息：&br&&br&1）三个转子的排列顺序（例如三个转子从左至右编号分别为2-3-1）；&br&2）三个转子的位置（例如三个转子分别转动到Q-V-M）；&br&3）插线板的设置（对哪些字母进行交换）；&br&&br&只要两台恩格玛机按照上面的三项说明进行相同的初始设置，不管它们之间的物理距离有多远，都可以畅通无阻的进行通讯。&br&&br&恩格玛机所提供的密码系统在那个年代已经是登峰造极了，但有着轻度被迫害妄想症的德国人还是不太放心。虽然每条密钥的使用时间只有区区24小时，但一天之内还是会有成百上千条信息被发出。在本文的第一部分“替换加密的原理和破解方法”中我们也可以看到，敌人截获的密文越长，就越容易发现其中的规律和模式。&br&&br&于是，德国人又采取了一样非常聪明的防范措施：&br&&br&操作员在按照密码本上的指示设置好恩格玛机后，再发送每条信息前，都要随机选取三个字母作为本条信息的新密钥。是的，“随机”的意思指的就是操作员本人在发送信息的这一秒里脑海里浮现出的任意三个字母。&br&&br&假设操作员二等兵汉斯按照密码本的指示设置好了恩格玛机，然后随机选取了TGS这三个字母作为本条信息的密钥。接着，汉斯把这三个字母敲入恩格玛机两遍（敲两遍是为了防止误操作），然后把三个转子的位置分别转到T、G、S这三个位置上开始发送信息的正文。&br&&br&而密码的接收者收到密文之后，会看到密文的前六个字母是BMXYUI。这里需注意由于恩格玛机每输入一个字母就会改变一次密钥，所以汉斯输入的两次TGS被分别加密成了BMX和YUI。接收者把恩格玛机按照密码本设置好之后，把BMXYUI输入，解密后得到本条信息的密钥TGS。这时，接收者会先把恩格玛机的转子转动到TGS的位置，就像几百公里外汉斯做的一样，然后再对信息的正文部分进行解密。&br&&br&这样做的好处是什么呢？通过这种做法，&b&每天的通讯内容中只有每条信息的前六个字母是用密码本上的密钥进行加密的&/b&，而每一条信息的正文都是用不同的密钥进行加密的。如此一来，大大降低了敌人针对每一个密钥所能截获的密文长度。&br&&br&读到这里的各位，已经和密码破解者们拥有差不多相同的信息。换句话说，在试图寻找恩格玛机漏洞这件事上，各位和几十年前的破解者现在站在同一起跑线上。&br&&br&在下一部分，我们将把视角切换到密码的破解者一方，看看他们在恩格玛机上找到了怎样的漏洞。&br&&br&&br&&b&3）恩格玛机的破解&/b&&br&&br&在军用恩格玛机投入使用之后，英法情报机构曾经试着将其破译，结果发现自己就像《格雷的五十度灰》里的女主角一样被虐了个死去活来。经过多次尝试之后，他们宣布这种密码系统是无解的。&br&&br&如果有人正期待着图灵在这一部分的开头闪亮登场，我不得不遗憾地告诉你，破解恩格玛机的第一次突破并不是来自英国人，而是波兰人雷耶夫斯基（Marian Rejewski）。&br&&br&再来总结一下我们第二部分中讲过的内容，想要破译一份被恩格玛机加密的密文，波兰人需要以下三部分信息：&br&&br&a）恩格玛机的工作原理及内部构造，包括每个转子的线路连接；&br&b）德军的对恩格玛机的操作守则；&br&c）德军所使用的每日初始设置。恩格玛机的每日初始设置包含了三个信息：即转子的排列顺序、每个转子的初始位置、以及插线板的设置。这些信息被印刷在密码本上分发至全军，每24小时更换一次设置，每月更换一次密码本；&br&&br&长话短说，通过间谍活动以及出色的数学能力，波兰人得到了a）和b）这两部分信息。&br&&br&接下来，波兰人需要做的就是破解德军所使用的每日初始设置（下文简称为&b&日密钥&/b&）。&br&&br&我们再来回顾一下德国操作员是如何进行一次加密的：&br&&br&首先，操作员会根据日密钥对恩格玛机进行初始设置。例如他会将三个转子的排列顺序按照日密钥的指示排列为2-3-1，然后将三个转子的顺序依次旋转到Q-V-M的位置，最后在插线板上将六对字母进行互换。&br&&br&再发送每一条信息前，操作员都会任意挑选三个此刻在自己脑子中冒出的字母，比如说XYZ，作为&b&本条信息的密钥&/b&，下文称之为&b&信息密钥&/b&。&br&&br&操作员在发送信息前，会先使用日密钥中的设置，也就是转子处在Q-V-M的位置，将XYZ输入两次，得到比如说HGABLE。注意这里随着转子的转动，两次输入的XYZ被加密成了不同的字母。接着，操作员将恩格玛机的三个转子重新转到X-Y-Z的位置，然后将信息的正文输入恩格玛机后发送。&br&&br&处在接收方的操作员，同样是按照日密钥将恩格玛机设置好，然后将信息开始的6个字母HGABLE输入恩格玛机，得到XYZXYZ，那么他就是知道XYZ是加密正文所使用的信息密钥。接下来，他只需将三个转子的位置转到X-Y-Z，然后将剩下的部分输入就会得到信息的正文。&br&&br&这种操作方法的奥秘之处在于，每一条信息的正文都是用不同的密钥进行加密的，从而大大避免了被破解的可能性。只有每条信息的前六个字母是以通用的日密钥加密的。这看起来是一个完美的解决方案，但是雷耶夫斯基用令人难以置信的洞察力，发现了其中的一个漏洞。&br&&br&我们想象雷耶夫斯基截取到了一段德军的电文，前六个字母是HGABLE。他知道这是三个字母连续输入两次恩格玛机后得到的结果。虽然我们不知道这三个字母是什么，但我们知道输出结果HGABLE中第一个字母H和第四个字母B是同一个字母的加密结果。由于转子在期间转动了三次，所以同一个字母在两次加密时被替换成了不同的字母。我们可以把它们组成一对：&br&&br&H - B&br&&br&如果雷耶夫斯基在一天之内截获到了更多的电报，对每封电报的前六个字母进行类似的操作，就会得到更多的字母对，直至26个字母都配上对：&br&&br&H - B&br&A - O&br&……&br&Z - U&br&&br&这看起来只是一个无聊的字母配对游戏而已，跟破解恩格玛机一点关系也没有。但是，雷耶夫斯基凭借非凡的洞察力，利用每条信息前这区区六个字母，找到了破解之道。&br&&br&答主看到很多人在评论区里很淡定的表示这篇文章一点都不烧脑。答主在这里想说，嗯，那是因为本文真正烧脑的内容根本还没开始呀……&br&&br&在阐述雷耶夫斯基的思路之前，我需要大家认真地思考一个问题：&br&&br&恩格玛机的本质究竟是什么？&br&&br&你在恩格玛机上敲入一个字母，它会输出另外一个字母。这就是恩格玛机的本质：字母替换。&br&&br&在一个相同的设置下，你敲入26个字母中随便哪一个字母，所得到的替换字母都是确定不变的。我们可以将这个替换关系用函数（A0）来表示。你也许会说，恩格玛机是很复杂的，每敲下一个字母后，转子会转动一位，然后就是一种完全不同的替换关系。没关系啊，我们可以把转动一位之后的替换关系用（A1）来表示。类似的，我们用（A2）来表示转子转动两位之后的替换关系用，一直到（A5）表示转子转动五位之后的。&br&&br&答主在本文中已经最大限度的避免使用数学符号和公示，但在雷耶夫斯基的思路过于抽象，借助一些函数符号反而有助于理解。当你充分理解上一段话的意思之后，让我们再来看一下波兰人截获的六位字母HGABLE。波兰人并不知道这是哪三个字母被加密两次的结果，不过没关系，我们暂且假设它为XYZ。这样，我们可以利用上面的替换关系将加密过程表示为：&br&&br&X(A0)=H&br&Y(A1)=G&br&Z(A2)=A&br&X(A3)=B&br&Y(A4)=L&br&Z(A5)=E&br&&br&还记得在本文的第二部分，我们提到的恩格玛机的两个非常非常重要的性质吗？其中第一条是恩格玛机是&b&自反&/b&的。就是说，如果输入字母A得到字母G，同样的配置下输入字母G就会得到字母A，这同时也是恩格玛机解密的原理。如果用刚才的函数来表示的话就是，一个字母被函数（An）连续替换两次会得到自身，比如：&br&&br&X(A0)(A0)=X&br&&br&嗯，好像开始有点意思了，如果我们把前面第四行式子X(A3)=B中的X写成上面这种形式的话，会得到：&br&&br&X(A0)(A0)(A3)=B&br&&br&然后从第一行我们已经知道X(A0)=H，所以：&br&&br&H(A0)(A3)=B&br&&br&神奇的事情发生了，X这个字母被抵消掉了！也就是说，雷耶夫斯基发现的&b&H和B之间的这种联系与用来加密每一条信息的信息密钥是无关的&/b&。这种联系只与恩格玛机在这一天的初始配置相关。在这里，雷耶夫斯基不知道(A0)是什么，也不知道(A3)是什么，但通过前面的字母配对游戏中其他的24个字母之间的替换关系，雷耶夫斯基可以推导出(A0)(A3)。这个(A0)(A3)所代表的正是是雷耶夫斯基前面所做的那个字母配对游戏中，横线左边的字母被替换成右边的这样一种替换关系。&br&&br&(A0)(A3)的物理意义就是将一个字母通过恩格玛机的初始设置进行替换后，再将转子向后转动三位将所得的结果再进行一次替换。如果忽略掉中间步骤，从本质上讲它还是一种替换，与本文开头所介绍的最简单的单字母替换密码没有区别，一样可以被写成下面这种形式：&br&&img src=&/40d69bb8ebd39d3fd3b907f0f73992f0_b.jpg& data-rawwidth=&7504& data-rawheight=&792& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&7504& data-original=&/40d69bb8ebd39d3fd3b907f0f73992f0_r.jpg&&&br&如果我们已经知道了(A0)(A3)所代表的的就是上图这样的替换关系，可以用这个结果对恩格玛机进行暴力破解吗？如果没有插线板的话，这种做法理论上讲是可行的。对于处于任意状态的恩格玛机，我们可以测试每一个字母经过“初始位置”和“旋转三位后位置”两次加密后是否得到了正确的结果。三个转子的排列和初始位置一共有大约十万种可能性，如果制造100台恩格玛机，由100个人同时进行暴力破解，每人10秒钟完成一次检查的话，可以在三个小时内完成暴力破解。&br&&br&但是由于插线板的存在，将可能的组合数量一下子增加了1000亿倍，彻底地杜绝了一切暴力破解的可能性。在这个时候，雷耶夫斯基又找到了一个方法，巧妙地消除了插线板的影响。&br&&br&我们来做一个小练习，假设有一个替换密码表，我们一般会把它写成下面的形式（为了方便演示，我这里使用一个只有八个字母的密码）：&br&&br&明文
H&br&密文 C
G&br&&br&我们可以做一个首尾接龙的游戏。比如上表中明文A被替换成密文C，那么我们在第一行中再找到C，发现C被替换成了E，那么在第一行中找到E，发现E被替换回了A，这样我们就完成了一个字母链条。然后我们换一个在上一个链条中没出现过的字母重新开始，直到所有的字母都被列入一个链条。我们将处于同一个链条中的字母写入一个括号内，这个密码表就变成：&br&&br&(A, C, E) (B, H, G, D, F) &br&&br&与原先的形式相比，写成这种形式的密码表传递了完全相同的信息。你一样可以知道A应该被替换成C，C应该被替换成E，E应该被替换成A……等等。那么写成这种形式有什么好处呢？这种形式可以揭示一个密码表的一个内在特征，比如上面这个密码表是由两条字母链条组成的，链条长度分别为“3”和“5”。这个“3”和“5”就是这个密码表的特征值。&br&&br&如果将我们之前得到的(A0)(A3)也改写成这种链条形式的话，会得到这样的结果：&br&&br&(A, C, M, Y, N, Z, Q, D, P, B, O) (E, U, I, S, G) (F, T, H, R) (J, V) (K, W) (L, X)&br&&br&可见，这个(A0)(A3)所对应的密码表一共由6个字母链条组成，长度分别是“11”、“5”、“4”、“2”、“2”、“2”。&br&&br&插线板可以将恩格玛机设置的组合数量提高1000亿倍，也可以将密码表中的字母替换地面目全非。但由于插线板是将字母成对地进行交换，这种交换方式不会改变密码表的链条数量及长度。在上面写成链条形式的密码表中，任意交换两个字母的位置，无论交换多少次也不会改变链条的数量和长度。&br&&br&就这样，雷耶夫斯基成功地找到了绕开插线板的方法。&br&&br&对应恩格玛机转子设置十万种可能的组合，波兰人对每一种组合所产生的字母链条数量和长度进行了分类（说起来容易，这花了一年的时间）。有了这样一个分类目录，波兰人就可以按照以下步骤进行破解：&br&&br&a) 首先根据当日截获的每一封电报的前六个字母推导出字母链条的数量和长度&br&b) 接着在分类目录里找到相应的可能转子设置（一个比十万小得多的数量）&br&c) 针对所有可能的转子设置进行暴力破解。&br&&br&到这里，波兰人已经拿到了德军日密钥中除了插线板设置以外所有的内容。&br&&br&得到转子的设置之后，雷耶夫斯基将会把一台恩格玛机按照这种设置装好，但是插线板完全不插任何电线，然后把一段密文输入这台机子。他会得到一段没有意义的信息，因为信息中的六对字母被随机对调了。但是这种字母互换只是一种非常初级的加密方式，可以使用人工轻松地破解。这样，破解者又拿到了插线板设置。&br&&br&这样，波兰人拿到了德军&b&日密钥中的全部内容&/b&。也就是说，雷耶夫斯基与德军中的接收员处在了完全对等的地位，德军所有的通讯对于波兰人来说都是完全透明的——至少在当天午夜十二点之前是这样。&br&&br&如果恩格玛机就这样被波兰人破解了，那还关图灵什么事呢？&br&&br&德军在二战爆发前后，又采取了很多措施来加强恩格玛机的安全性（变态啊），其中的一些使得波兰人上面的这种破解方法失效：&br&&br&a) 日开始，德军干脆连日密钥中的转子位置也让操作员自己选择。这样一来，就连每条信息的前六个字母也变成是用不同密钥加密的了。&br&b) 日，德军把转子的数量从三个增加到了五个，安装的时候从五个里面随机选三个安装在恩格玛机上，将可能的转子组合增加了10倍。更重要的是，有了多出来的转子，波兰人做的分类目录就失效了。&br&c) 日，德军把插线板上交换字母的最大数量从6对增加到了10对。&br&d) 日，德军规定每条信息的信息密钥发送一遍即可，无需重复两次。&br&&br&接下来，该英国人出场了。&br&&br&================补充说明开始的分割线==============&br&&br&在图灵正式出场之前，由于评论里有好几个人表示上面德军新操作守则里的a)看不懂，答主在这里再简单说明一下。&br&&br&在后期的恩格玛机中，德军又对转子进行了改造，使得转子芯外面的字母圈可以绕着转子旋转。这样一来，德军的日密钥内容就变成了以下三个部分：&br&&br&1) 从五个转子中选择三个特定的转子，并按一定顺序排列；&br&2) 每个转子外侧的字母圈相对于转子芯的位置；&br&3) 插线板所交换的10对字母；&br&&br&这里请大家注意，在德军实行新规定之后，日密钥中已经不存在每日通用的转子初始位置。在发送每一条信息前，操作员都要自己选择&b&转子初始位置&/b&，然后再自己选择本条信息的&b&信息密钥&/b&。&br&&br&举例来说，操作员按照密码本上的日期对恩格玛机完成三项设置后，准备发送一条信息。在发送前，他选择了ABC和XYZ分别作为&b&转子初始位置&/b&和&b&信息密钥&/b&。他首先把恩格玛机的三个转子拨动到A-B-C的位置上，键入两次XYZ后得到HBLZQO，这样就完成了对信息密钥的加密。接着他把恩格玛机的转子拨动到X-Y-Z的位置上继续输入信息的正文。&br&&br&评论区很多人的问题是那么这个操作员怎样把ABC这个转子初始位置发送给接收方呢？答案是用明文发送。&b&是的，你没看错，就是明文发送！&/b&所以操作员将会依次以明文发送ABC，接着是加密过的HBLZQO，最后是以信息密钥加密后的信息正文。&br&&br&接收方收到以上信息后，会首先将恩格玛机拨动到ABC的位置，键入HBLZQO后得到XYZXYZ，于是他知道接下来的信息正文是用密钥XYZ加密的。接着他只要把恩格玛机转动到XYZ的位置键入密文，就可以得到信息的明文。&br&&br&就算破解者截获到这段电报并且知道ABC是明文，也无法知道本条信息的信息密钥。因为破解者不知道德国人手中恩格玛机上的字母圈相对于转子被旋转了多少位，所以并不知道ABC所对应的转子真实位置到底是什么。&br&&br&雷耶夫斯基巧妙的利用了德军“每条信息的前六个字母都是用同一个通用密钥加密”这一点来进行破解。但是德军采取上述做法之后，每条信息前面的这六位字母都变成是用不同的密钥加密的。所以雷耶夫斯基的破解方法也随之失效。&br&&br&不过，这个时候的波兰人又想出了另外一种有效的方法进行破解（人类智力的潜能真是无穷无尽啊），直到1940年德国人规定信息密钥只需输入一次后，才彻底失效。考虑到本文的篇幅，这里就不做介绍了。&br&&br&================补充说明结束的分割线==============&br&&br&在1939年德军入侵波兰前夕，波兰人将恩格玛机的复制品以及他们所掌握的破解方法提供给了英法两国。波兰人向英国人证明了恩格玛并不是一种完美无缺的密码系统，并且表明了数学知识在破解中的重要性。&br&&br&不知道英国人在得知波兰人的工作成果之后是怎样的心情，也许震惊之余还会夹杂着一点点惭愧吧。这可是曾经培育出牛顿的国度，在之前竟然如此轻易就放弃了尝试。&br&&br&波兰人对于英国人士气的激励更多的是在心理层面而不是在技术层面。图灵虽然赞叹波兰人的智慧，但也清醒地认识到波兰人的破解方法过于依赖德国人操作方式上的漏洞。一旦德国人停止将信息密钥重复输入两次，这种破解方法将在一夜之间彻底失效。图灵所追求的破解方式是一种更加纯粹、更加直接的暴力破解。&br&&br&如果说波兰人是利用敌人防线上的漏洞进行伞兵奇袭，那么图灵想要的更像是步兵师的正面对抗。机器创造出来的密码怪兽，只有用机器才能战胜。而人类的任务不过是设计机器的工作原理以及优化机器所要进行的运算量。&br&&br&做了这么长的铺垫，终于要进入大结局了。我们来一起看一下英国人的破解恩格玛机的。&br&&br&首先，英国人需要在密文中确定一条“Crib”。所谓Crib，指的是一段猜测出来的明文与密文中字母的一一对应关系。在密文中猜测出几个单词的明文并不困难，因为循规蹈矩的德国人在信息正文中喜欢用固定的词组，比如Keine besonderen Ereignisse（无特殊情况），Heil Hitler（希特勒万岁）等。另外一个例子是英国人发现德国人喜欢在早上6点钟发送一条天气预报，所以在早上6点钟截获的电文开头中肯定包含wetter（天气）这个词。&br&&br&猜出密文中包含的明文单词后，如何精确地确定它们的位置呢？希望你还没有忘记我们前面讲过的恩格玛机的第二个非常非常重要的性质，那就是一个字母永远不会被替换为自身。根据恩格玛机的这个特性，我们可以把一段明文字母在猜测对应的密文上方来回移动进行判断。下面我们用德文单词wetter做一个简单的示例：&br&&br&&img src=&/919de9cbb11a2a84e0a5d01_b.jpg& data-rawwidth=&3720& data-rawheight=&1664& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3720& data-original=&/919de9cbb11a2a84e0a5d01_r.jpg&&&br&在上面这张图片中，明文位置1可以被排除掉，因为在这个位置上明文中的E又被加密成了E，而这是违反恩格玛机特性的。同理，明文位置3也可以被排除掉，因为明文中的R又被加密成了R。排除掉不可能的情况，明文位置2就极有可能是wetter这个单词所处的真实位置。这样我们就得到了一个Crib，其中明文与密文的对应关系如下：&br&&br&明文 W E T T E R&br&密文 E R K M G W&br&&br&在上面的对应关系中，图灵利用其中首尾相接的字母链，设计出了可以暴力破解恩格玛机的机器。在这段Crib中，明文中的W被加密成E，转子转动一位后E被加密成R，转子转动五位之后R又被加密成W。我们可以把它们之间的关系表示成下面的样子：&br&&br&W -& 转子位置0加密 -& E -& 转子位置1加密 -& R -& 转子位置5加密 -& W&br&&br&我们来详细观察一下恩格玛机将字母W加密成字母E这个过程：&br&&br&&img src=&/1ffccebce62a_b.jpg& data-rawwidth=&7200& data-rawheight=&1896& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&7200& data-original=&/1ffccebce62a_r.jpg&&&br&当操作员在键盘上敲下W这个字母后，它首先被插线板替换成了另外一个字母（也有可能没替换），我们把这个结果记为v1，接着v1进入了三个转子又被替换成了v2，最后v2重新进入插线板被替换成了字母E。在这里我们并不知道v1和v2究竟是什么字母，不过这并不影响我们对以上工作原理的理解。&br&&br&在W-E-R-W这个字母链中，我们想象有三台恩格玛机被插入到这三个字母之间并形成一个循环：&br&&br&&img src=&/94cd325e40ae8c094aec4bce0ca29520_b.jpg& data-rawwidth=&5008& data-rawheight=&4488& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&5008& data-original=&/94cd325e40ae8c094aec4bce0ca29520_r.jpg&&上面这个循环完整的表示了字母W被加密成E，E被加密成R，R又被加密成W这一过程。其中v1,v2,v3,v4都涉及到插线板的替换，由于我们现在还不知道插线板的设置，所以也无法知道这四个字母是什么。不过，由于插线板的设置在整个加密过程中是不变的，所以既然W通过插线板被替换v1，而v4通过插线板被替换成W，我们从而可以肯定&b&v1=v4&/b&。这个结论在图中用红色方框标出。另外，在这个循环过程中，v2先是通过插线板被替换成了E，紧接着又在进入第二台恩格玛机后被插线板替换回了v2。我们可以干脆省略掉这一步，让v2直接进入第二台恩格玛机的转子。对于v3也我们也可以做类似的省略，所以上图可以被简化为：&br&&br&&img src=&/43eb75ecddc9_b.jpg& data-rawwidth=&5696& data-rawheight=&5536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&5696& data-original=&/43eb75ecddc9_r.jpg&&图灵现在只要输入v1（图中假设v1=K），然后试着让这个v1先后通过三台恩格玛机的转子部分得到一个输出结果v4，并对这个结果进行检查。如果v1不等于v4，那么说明目前的恩格玛机转子设置是错误的。如果v1=v4，那么当前的恩格玛机设置有可能是正确的。&br&&br&虽然图中出现了三台恩格玛机，但由于它们之间的转子位置差距已经确定，所以总的组合数只有60X26X26X26=1054560种。我们再一次看到，只要绕开插线板的干扰，所要检查的转子组合总数立即就下降到了一个可以接受的范围。图灵只要针对这约一百万中组合进行暴力破解，就可以找到所有可能的转子设置组合。如果Crib能够提供足够多的字母链，甚至可以直接锁定唯一可能的转子设置。&br&&br&什么？你说图灵不知道v1是什么字母？无非只有26种可能性而已，图灵只要在这个地方插上26根电线同时对26个字母进行测试就可以了。&br&&br&图灵所设计的机器“炸弹”（bombe）就是利用上面的原理对恩格玛密码系统进行了暴力破解。下面我们来看一下炸弹长什么样子，直接上维基百科图：&br&&br&&img src=&/caa505559a_b.jpg& data-rawwidth=&678& data-rawheight=&1024& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&678& data-original=&/caa505559a_r.jpg&&&br&大家在上面的图中可以看到很多三个一组的转盘，这里面每一个转盘都相当于恩格玛机中的一个转子，所以每组转盘就相当于一台恩格玛机。一台标准的“炸弹”一共有36组这样的转盘。&br&&br&英国人把准备好的Crib输入“炸弹”后，机器就会根据输入的内容进行暴力破解，如果遇到可能的解，它就会停止下来供工作人员停下来记录结果。而当它没有停下来的时候，人类所能做的就只有站在旁边等待——因为机器创造出来的密码怪兽，只有机器才能战胜。&br&&br&以上。&br&&br&PS：评论区里有人留言说答主没有解释原问题中关于德军女友名字Cally对于英军有什么用。我没有看这部电影，但是猜测这里指的应该是很多德军发报员在被要求随机选择三个字母作为信息密钥的时候，为了省事就在键盘上上随便敲下ABC或者XYZ这样简单的组合，也有人为了方便记忆就干脆直接自己女友名字的前三个字母。&br&&br&出现这样的现象并不是恩格玛机本身的问题，而是人性的弱点造成的。英军在发现这一现象后，就针对以上这些常见的组合进行优先破解，从而缩短获取密钥的时间。&br&&br&=================答后的分割线==================&br&&br&写到凌晨一点钟，答主终于填完这个坑了。&br&&br&如果有人因为答主之前没写完而留着赞，别犹豫了，狠狠地点上去吧，千万别跟我客气。&br&&br&另外，对类似话题有兴趣的可以去看楼主对于一个相关问题的回答：&br&&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&失传的古文字（象形文字、楔形文字等）最初是如何被破译的？如何确认译文的正确性？ - 十一点半的回答&/a&&br&&br&再次谢谢各位支持。
首先声明一下，答主没有看过《模仿游戏》这部电影，不知道这部影片中有多少演绎的成分，所以只是根据史实讲述一下二战中德军的恩格玛机（Enigma machine）是如何被破解的。 好，我们开始。 想要理解恩格玛机是如何被破解的，首先要理解这种机器的加密原理。…
我是来给 @祤瞳 的答案补充生（前）动（方）形（高）象（能）的实物图的。&br&&br&首先，这是一只未成年的雄性东突厥蟑螂。&br&&img src=&/5f69e3bad58c_b.jpg& data-rawheight=&692& data-rawwidth=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/5f69e3bad58c_r.jpg&&&br&&br&&br&用镊子慢慢地把头 拧 下 来&br&&img src=&/157dc69e105ccb45db27396_b.jpg& data-rawheight=&747& data-rawwidth=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/157dc69e105ccb45db27396_r.jpg&&&br&&br&&br&拧下来后是这样的，头部连接着大部分器官一起出来了。（因为这只蟑螂死前饿了很久，“肠子”里没什么东西，所以显小…末端橙色部分是未消化的胡萝卜。）实际上剩余身体部分还不够干净。&br&&img src=&/d5cea994fae3b7cbae25cd_b.jpg& data-rawheight=&727& data-rawwidth=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/d5cea994fae3b7cbae25cd_r.jpg&&&br&&br&&br&&br&然后把腹部末端也拧下来，这里还有部分“肠子”，剩余的中间部分就是干干净净的肉了。&br&&img src=&/b094e3c3e305_b.jpg& data-rawheight=&675& data-rawwidth=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/b094e3c3e305_r.jpg&&&br&剩下这就是能吃的部分了，比除虾线容易多了吧。&br&&img src=&/d7fbc7c0af30d643f62bc5_b.jpg& data-rawheight=&686& data-rawwidth=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/d7fbc7c0af30d643f62bc5_r.jpg&&&br&&br&&br&如果是我，我会选择直接从胸腹连接处拧断，这样可以把全身所有内脏一次性摘除^_^。而且腹部脂肪较多，口感不好，胸部肌肉多哇！&br&&img src=&/304b7ca030fa2c826d637b0cbb1aa4ce_b.jpg& data-rawheight=&624& data-rawwidth=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/304b7ca030fa2c826d637b0cbb1aa4ce_r.jpg&&&br&&br&切半边再料理一下…你就说是不是瞬间就有胃口了吧！&br&&img src=&/2988fefe1dd0a20c68bce8a6d0cd3e16_b.jpg& data-rawheight=&688& data-rawwidth=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/2988fefe1dd0a20c68bce8a6d0cd3e16_r.jpg&&&br&&img src=&/24a25faff_b.jpg& data-rawheight=&529& data-rawwidth=&893& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&893& data-original=&/24a25faff_r.jpg&&&br&&br&&br&吃着喝着&br&&img src=&/8e602aced9a1ec8928ecf264e55a0059_b.jpg& data-rawheight=&727& data-rawwidth=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/8e602aced9a1ec8928ecf264e55a0059_r.jpg&&&img src=&/10e4bf69dbebaa_b.jpg& data-rawwidth=&2271& data-rawheight=&1600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2271& data-original=&/10e4bf69dbebaa_r.jpg&&&img src=&/81a197c986d1e4acb5fa8a80ee0d44a7_b.jpg& data-rawwidth=&3028& data-rawheight=&2202& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3028& data-original=&/81a197c986d1e4acb5fa8a80ee0d44a7_r.jpg&&&img src=&/d6af0b2f8d71bcb00a2e59a36b01882f_b.jpg& data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&1711& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&/d6af0b2f8d71bcb00a2e59a36b01882f_r.jpg&&&img src=&/51d02f0b5cc87f314810_b.jpg& data-rawwidth=&826& data-rawheight=&512& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&826& data-original=&/51d02f0b5cc87f314810_r.jpg&&&br&&img src=&/f19050a2_b.jpg& data-rawwidth=&2624& data-rawheight=&1968& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2624& data-original=&/f19050a2_r.jpg&&&img src=&/00fd970a4e59a63cd608aad_b.jpg& data-rawheight=&780& data-rawwidth=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/00fd970a4e59a63cd608aad_r.jpg&&&img src=&/76d45ffe7f8_b.jpg& data-rawwidth=&1836& data-rawheight=&2171& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1836& data-original=&/76d45ffe7f8_r.jpg&&&br&&br&&br&特别鸣谢 刺花螳、大魔花螳、印琴锥螳、兰花螳的友情出镜。
我是来给 @祤瞳 的答案补充生（前）动（方）形（高）象（能）的实物图的。 首先，这是一只未成年的雄性东突厥蟑螂。 用镊子慢慢地把头 拧 下 来 拧下来后是这样的，头部连接着大部分器官一起出来了。（因为这只蟑螂死前饿了很久，“肠子”里没什么东西，所…
Strange出现在伦敦的第一幕，有多少人期待那个门牌是Baker Street 221B
Strange出现在伦敦的第一幕，有多少人期待那个门牌是Baker Street 221B
牛顿同学爹很早就死了，老妈改嫁了别人，没带他走。这小孩在学校里经常被人打得鼻青脸肿。后来他妈又死了老公带孩子回家了，但是和牛顿关系非常糟糕。为了解决这个麻烦，牛顿的舅舅，英国著名的神父，将他送进了剑桥大学三一学院。牛顿老妈改嫁后虽然有点钱，但是显然不愿意给他付学费，所以印象中牛顿是拿了奖学金在剑桥的。在剑桥，贵族算是一等公民，拿奖学金的属于二等公民，要作义务劳动。早期的大学其实都是神学院，最多有一些研究自然哲学的，牛顿在剑桥算是研究数学。但这学科人数很少，历史也很浅。好在牛顿这人是不世的天才，靠个人之力就把现代自然科学的框子给搭起来了。但就算这样，当国王征招牛顿去当造币厂厂长的时候，他立刻就答应了，毫不留恋他在剑桥的办公室。&br&&br&顺便再说说别人。&br&&br&开普勒这个人比牛顿早生了很多年。他家也穷，老爹出去打仗常年不在家，爷爷养大。这人从小就是个神棍，数学很好，还会两手占星术。神学加数学，他妄想着太阳系里的五颗行星的轨道对应五个正多面体。他的伟大雄心是想用黄金造个太阳系模型。后面的事情我们都知道，他去给第谷同学打下手，搞到了人家的数据，最终推翻了自己原来的假设，建立起行星运行的三大定律。&br&&br&爱因斯坦同学小时候家里到还算有点钱，可惜还没等他上大学，他老爹的公司就破产了。他成绩不错，可以到瑞士联邦理工大学读书。可是等毕业了他找不上教职，只能去专利局工作，业余时间搞搞科研。据说他当时常常一手抱着小孩，一手推公式。&br&&br&费恩曼，这人家境也不过平平，老爹做过推销员。美国当时物理学家不多，费恩曼决定从事物理工作的时候他老爹专门去找到他导师，想知道干这种事情工资够不够养家。&br&&br&达尔文这人家里倒是真有点钱，可是我们都知道他老爸想让他当医生。他为了能够乘坐小猎犬号环游世界可是没少费劲。&br&&br&伟大的天文学家赫歇尔起家的时候是音乐家，确实赚了不少钱。可是一旦他开始搞天文，造望远镜，马上就把积蓄花光。他不得不出售一部分自己制造的望远镜贴补家用。直到后来他迎娶了一位富有的寡妇，才完全解决经济问题。&br&&br&要说起来，真正有钱的可能也就是卡文迪什，用着家里留下来的老钱，算是伦敦银行最大的储户。此人倒是真正的科学迷，完全不在乎自家钱有没有升值。忙的时候常常一昏头就给别人开个几万镑的支票。但是纵观科学史，并不是只有他这样的“富二代“才会搞科研。&br&&br&&br&所谓的“富二代搞科研”其实是来自很荒谬的逻辑：科学家一定收入低。穷人一定想赚钱。所以只有有钱人的孩子才会搞科研。可事实上，科学家收入并不低，像费恩曼他们靠自己的工资完全足以养家，穷人也不一定都非想赚很多钱，比如开普勒，爱因斯坦。想赚钱的人也未必立刻就有机会去赚，比如牛顿。赚钱也不一定非自己上场，还可以吃软饭嘛，比如赫歇尔。所以，科学家在生活中可以是任何人，可以是那个生下来不满六斤，性格古怪，爱钱如命的牛顿，可以是喜欢泡酒吧，敲非洲鼓，到处留情的费曼，可以是著名音乐家玩票玩大了了赫歇尔。&br&&br&最后说一句，其实真正要是富人，不是痴迷到上瘾的话，有非常多参与科学的其他方式，每个都比自己亲自苦逼上阵划算的多。花钱包养科学家，甚至直接花钱办个研究所都是很容易的事情么。&br&&br&===================================================================&br&补充说明：&br&1. 有钱人的孩子能够接受更好的教育，较少生活压力，这当然是利于科学研究的，但这并非是决定性因素。我相信富人子弟中选择科学艺术作为职业的比例会比普通人高一些。但是有钱人少，普通人多，大多数从事科研工作的还是普通人家的孩子。&br&&br&2. 超一流科学家的成长之路没有一定之规。每个人基本都有极为个例的经历。&br&&br&3. 有评论说上面都是外国的例子。那么，中国以北京为例，以天文为例，科学家收入不高，也不低。维持正常人的生活毫无问题，且时间支配自由，在编人员几乎无失业风险。我的同事大多都是普通人，甚至一部分家境不太好，但是几乎没有人因为生活所迫，放弃这份工作去赚钱。&br&&br&4. 被知乎日报收录了，很多评论说文字太糟糕。才力所限，在这里表示抱歉。
牛顿同学爹很早就死了，老妈改嫁了别人，没带他走。这小孩在学校里经常被人打得鼻青脸肿。后来他妈又死了老公带孩子回家了，但是和牛顿关系非常糟糕。为了解决这个麻烦，牛顿的舅舅，英国著名的神父，将他送进了剑桥大学三一学院。牛顿老妈改嫁后虽然有点钱…
（为了知道这个房间里现在住的谁我夜闯了三一学院的门禁…… 结果成功把门卫大叔逗笑了。）&br&&br&宿舍当然是真的，现在还有人住也是真的，连窗外那棵苹果树也是真的，不过牛顿祖师爷并没有在那棵树下悟道，不对，被苹果砸到脑袋。&br&&br&然而，这个房间现在住的人并不是学生，而是院士（fellow），这么好的福利怎么能让学生抢去了呢。我溜进去的时候整个学院方庭空旷灯火通明，但这个房间黑灯瞎火，有可能院士只是把这个房间当办公室而已，当然也有可能出差了。不过从居住环境的角度来讲，这个房间并不是特别理想；晒不到太阳不说（从中式庭院的角度看，这个房间不就是最不适宜居住的“倒座房”吗），直接面对着城里最繁忙的三一街；四月之后游人如织，假如是学生住在里面的话，分分钟被游客的脚步以及照相灯闪得不想学习。（院士就无所谓了，反正他们不考试……）&br&&br&至于这个房子历史上有没有学生住过就不知道了，最重要的是在我们的牛顿祖师爷成名之前有没有学生住进去过，当然他成名之后这个房子一下就跟着他也成名了。牛顿当时在三一学院的身份是工读生sizar，学院给予他财政补助，他在学习的同时也为学院打工。sizar的住宿费都很低所以估计他的房间也好不到哪儿去；当然，现在这个房间是不是设施还跟当年一样，就不一定了。&br&&br&&img src=&/2f8a3b919fee8f5d15185_b.jpg& data-rawwidth=&900& data-rawheight=&676& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&900& data-original=&/2f8a3b919fee8f5d15185_r.jpg&&（&a href=&///?target=http%3A///wp-content/uploads/2014/06/Newtons-apple-tree-and-rooms-at-Trinity-College.jpg& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&&/span&&span class=&invisible&&/wp-content/uploads/2014/06/Newtons-apple-tree-and-rooms-at-Trinity-College.jpg&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）&br&&br&被苹果树挡住的那个房间就是。这棵苹果树是传言中那棵苹果树的后代。但是牛顿提出万有引力的时候并不在剑桥，而在他的家乡躲避瘟疫；据维基百科说他应该是在一棵毛栗子树下，额，简直毁。想象一下我们的牛逼顿祖师爷被一颗长满着尖刺的毛栗子砸到了他性感的卷发上，所以，万有引力定律大概是在医院里提出来的吧……&br&&br&&img src=&/ea419fc0fd4ae20ec79098cdb89c7811_b.jpg& data-rawwidth=&1600& data-rawheight=&1000& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1600& data-original=&/ea419fc0fd4ae20ec79098cdb89c7811_r.jpg&&(&a href=&///?target=http%3A//www.ascotheathcejuniorschool.co.uk/_site/data/files/images/class%2520pages/EA419FC0FD4AE20EC79098CDB89C7811.jpg& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&ascotheathcejuniorschool.co.uk&/span&&span class=&invisible&&/_site/data/files/images/class%20pages/EA419FC0FD4AE20EC79098CDB89C7811.jpg&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&)&br&&br&（其实毛栗子是成熟了之后裂开了才掉下来的，所以玩笑话不要当真啦(⊙v⊙)
谢评论区知友提醒&br&&br&几百年的宿舍根本不是问题，这在剑桥简直是太常见了；别忘了剑桥的校史已经有800年，大部分剑桥的学生都在有一定历史的房间里住过。牛顿所在的三一学院由亨利八世在17世纪（此处有误，应为16世纪，感谢&a href=&///people/14df45a0a18cf0eef548f8d2& data-hash=&14df45a0a18cf0eef548f8d2& class=&member_mention& data-tip=&p$b$14df45a0a18cf0eef548f8d2& data-hovercard=&p$b$14df45a0a18cf0eef548f8d2&&@华老栓&/a&）创建（没错就是那个娶了六个老婆的亨利·克妻狂魔·都铎）并不是剑桥最古老的学院；剑桥一共有32个学院，而比它历史更久的如彼得学院、国王学院、王后学院等，有很多超过500年的庭院。&br&&br&（稍微偏个题，剑桥大学的学院不是按照专业分的。具体可参考维基百科 &a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Collegiate_university& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Collegiate university&i class=&icon-external&&&/i&&/a& ，或者想象一下哈利波特里的四个学院）&br&&br&以我所在的王后学院（Queens' College）为例，我们学院创立于1448年，现在最早的庭院叫做旧庭院Old Court保存至今。虽然中间经过了几次装修，但还是保留了最初的格局。这可是600年的房间了哦亲，比牛顿的近400年的宿舍时间还要久，不过这并不影响它成为学生们最喜爱的宿舍区，每年选宿舍的时候非常抢手，从来都是第一个被选完的，一般只有排队非常靠前的学生才能选到。&br&&br&&img src=&/5cedc3d92da081dd53d522e172f3a374_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/5cedc3d92da081dd53d522e172f3a374_r.jpg&&&br&学院的旗帜只有在重要的活动或纪念日才会被挂起来，这张是我入学典礼时候拍的。塔楼上有两只窗户，那里面也是学生宿舍你信不信？要进这两个房间，需要走过这样的楼梯：&br&&br&&img src=&/36c7a7ec545a12dd0635110_b.jpg& data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&/36c7a7ec545a12dd0635110_r.jpg&&&br&嗯，塔楼上的房间没有洗手间。&br&&br&所以在月黑风高的夜晚你半夜起来想去上厕所，一定要抓好绳子。&br&&br&在剑桥一些历史悠久的学院就读的一大好处（当然有些人并不觉得这是好处）就是可以选择不同年代不同风格的房间，这才有真正的Cambridge Feel。比方说，王后学院建造于中世纪，建筑风格也横跨哥特式、文艺复兴时期、巴洛克时期和维多利亚时期。所以选宿舍的时候，可以选择刚才那种霍格沃茨式的塔楼房间，可以选择维多利亚式的套间，当然也有现代的房间可以选。旧式的房间虽然设施可能没有现代的那么好，但是这才是剑桥啊！想象一下你以这个房间第100个主人的身份踏上稍微有些嘎吱作响的木地板时，说不定已经被游荡在房间角落的99个学霸之魂围观了一遍。&br&&br&&img src=&/6eaefcbe85e9e_b.jpg& data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&/6eaefcbe85e9e_r.jpg&&&br&这个门位于我们学院的“核桃树庭院”（Walnut Tree Court），是18世纪（巴洛克时期）建造的。后来在一场大火中被烧毁了上半部分，现在看到的是重建过的，不过房间里的陈设还是非常有维多利亚风情；我进过高年级学长的房间参观，精致的壁炉上面摆了一排锃亮的高脚酒杯。剑桥的学生宿舍中有壁炉什么的是很常见的事情，只不过现在当然没有人会真的在里面烧柴了。&br&&br&&img src=&/fcb4e20e333ae5ee22bb90b_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/fcb4e20e333ae5ee22bb90b_r.jpg&&&br&这个是旧庭院的图书馆，尖尖的窗户，就是典型的哥特风格。你不想在这样的房间里度过自己的大学时光？你确定？&br&&br&&img src=&/95edcc96bcf886a960f0a5cf1df09a0d_b.jpg& data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&/95edcc96bcf886a960f0a5cf1df09a0d_r.jpg&&&br&这个回廊庭院的窗户已经尖的没有那么明显了；从哥特式的尖顶到维多利亚式浑圆的拱形，在剑桥的学院里漫步就像走在一个建筑博物馆的画廊里，从历史的一端走到另一端，变化清晰可见。当然这个庭院是院长住的，我们只能打个酱油。&br&&br&&img src=&/2603fcee9689cae132214_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&731& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&/2603fcee9689cae132214_r.jpg&&(&a href=&///?target=http%3A//www.british-history.ac.uk/rchme/cambs/plate-224& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Plate 224: Queens' College, President's Lodge, Interior of Gallery&i class=&icon-external&&&/i&&/a&)&br&去年9月我为学院募捐被院长请进这个庭院里他的住所喝红酒（注意：是募捐！募捐！不是我自己捐！看清楚了??我自己这种都要跟学院要补助的怎么捐钱T_T），结果被惊艳到语无伦次；跟我小时候在图画书上见到的维多利亚房屋内设完全一样。就是上面这张照片这样。&br&&br&&img src=&/aadd2b9dab0d93a8b54f6_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/aadd2b9dab0d93a8b54f6_r.jpg&&&br&说了有壁炉嘛。&br&&br&剑桥的魅力就在于所有的古建筑并不是高高在上的博物馆中的陈列品，而是伸手可触的生活的一部分，在现在的大学中仍然坚守着它们的职责，是以刘瑜称剑桥为“琥珀之城”。&br&&br&&img src=&/a2e990bd92b01d7e46dbd6eb4f805c4a_b.jpg& data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&/a2e990bd92b01d7e46dbd6eb4f805c4a_r.jpg&&&br&比方说我们学院初建时的教堂，壁上的彩绘依稀可见，现在已经走下神坛被改成了学生的图书馆。由于是古建筑，没有进行大规模的现代化改造，不像其他图书馆那样灯火通明；夜里穹顶高挂，室内像室外一样晦暗，每一个学生面前却是一片明亮的区域，无数的孤灯之岛悬浮在一片书海中。&br&&br&&img src=&/ece804c04cafc5_b.jpg& data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&/ece804c04cafc5_r.jpg&&往近了看，学院也有维多利亚式的建筑，比如说上面这个红砖砌成的半圆形费希尔楼就修建于1911年。&br&&br&&img src=&/d48fdb796a2f0fad0b270e_b.jpg& data-rawwidth=&530& data-rawheight=&398& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&530& data-original=&/d48fdb796a2f0fad0b270e_r.jpg&&（&a href=&///?target=https%3A///wp-content/uploads/2011/08/St-Johns-Landscape-Bedroom1-530x398.jpg& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&&/span&&span class=&invisible&&/wp-content/uploads/2011/08/St-Johns-Landscape-Bedroom1-530x398.jpg&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）&br&&br&我记得以前有费希尔楼内部维多利亚式陈设的照片，不过现在找不到了，只能用这张圣约翰学院的学生宿舍顶替，这样的拱形窗户是典型的维多利亚风格。&br&&br&你是愿意住在这样的房间里，还是毫无特色的现代宿舍中？&br&&br&……反正我认怂了，我最后还是选择了我们学院公认外观最难看最煞风景的现代宿舍楼，挡不住有自己的浴室可以随时去洗澡啊_(:з」∠)_&br&&br&&img src=&/0bcaef26557bfd3bc24bf37a7f056fed_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/0bcaef26557bfd3bc24bf37a7f056fed_r.jpg&&&br&不过这又如何呢，只要每天推窗能看得见剑河的春风柳色，只要每晚经过数学桥一抬头满天星斗，一低头镜水如空。夜晚一枕清梦星河全是先哲们的幽思啊。&br&&br&&img src=&/fdc7c93cff3b7aa029bda7_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/fdc7c93cff3b7aa029bda7_r.jpg&&（不好意思，这是我的房间）（Update：字是我老爸的！我哪能写这么漂亮的字……）&br&&br&&img src=&/88dd8ca9b47b08db6fac7_b.jpg& data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/88dd8ca9b47b08db6fac7_r.jpg&&&br&“汝永为我精神依恋之乡。”——徐志摩&br&&br&（除标注外，照片均为本人拍摄）
（为了知道这个房间里现在住的谁我夜闯了三一学院的门禁…… 结果成功把门卫大叔逗笑了。） 宿舍当然是真的，现在还有人住也是真的，连窗外那棵苹果树也是真的，不过牛顿祖师爷并没有在那棵树下悟道，不对，被苹果砸到脑袋。 然而，这个房间现在住的人并不…
站在巨人的肩膀上，如果巨人错了呢？答案是——&br&&br&丝毫不怕。&br&&br&我分三个层次举三个例子以为佐证：&br&&br&&ul&&li&如果巨人已经进行了一定的研究，但却得出了错误的研究成果，并不可怕；&br&&/li&&li&如果巨人选定了值得探索的议题，却采用了错误的方式，得出错误的结果，也不可怕；&br&&/li&&li&即使巨人选定了糟糕的主题，采用了全然错误的研究方式，也不至于阻碍科学的进步。&br&&/li&&/ul&&br&正文开始&br&&br&&b&1. 如果巨人已经进行了一定的研究，但却得出了错误的研究成果，并不可怕；&/b&&br&&br&1601年，天文学史上最后一位以肉眼观星的大师，“星学之王”布拉赫·第谷病逝在布拉格的深秋。第谷生前在丹麦以及布拉格的天文台，进行了孜孜不倦将近四十年的观测，数据精度超过哥白尼的二十倍，达到了肉眼的极限，是当时举足轻重的天文学家。&br&&br&临行前，他的学生及助手约翰尼斯·开普勒就侍奉在他的床前。他将四十年的观测数据遗赠给了开普勒，也让他继承了自己神圣罗马帝国皇家数学家的席位。随后，这位终其一生都不相信哥白尼日心说的老人留下两条遗言：&br&&br&其一、将观测数据编成当时最详尽最准确的星表，并命名为《鲁道夫星表》，来纪念他们慷慨的赞助人；其二、放弃哥白尼的日心说。&br&&br&&p&第一条遗言中的星表在1628年的崇祯元年编定完毕，然而第二条遗言没有得到遵守，正是靠着他留下的星表，开普勒最终填补了日心说最大的轨道缺陷。&/p&&br&&p&开普勒通过研究火星轨道，发现根据以传统圆形轨道对火星运转的方位预估，无论怎样调整，都会与老师的观测数据产生至少8个弧分的偏差。而第谷的观测精度达到了误差1弧分之内，他相信如果数据无误，只可能是模型有了问题。在开普勒经过了几年加几千页纸的精密计算后，他做出了当时最伟大的一步跨越——他扬弃了沿用两千年的圆形轨道系统，发布《新天文学》一书，提出了开普勒行星三大定律的前两条，又在之后增补了第三条。彻底解决掉哥白尼日心说圆形轨道造成的方位偏差。&/p&&br&&p&所以，即使巨人有着错误的方向，但靠着巨人留下的扎实数据和先行路径，依然可以推动科学的进步。&/p&&br&&p&&b&2. 如果巨人选定了值得探索的议题，却采用了错误的方式，得出错误的结果，也不可怕；&/b&&br&&/p&&br&&p&1774年，世袭英国贵族、英国皇家天文学家、皇家学会院士内维尔·马斯基林，率领数学家查尔斯·赫顿及一支测量队伍前往苏格兰山地，决心测量地球的质量。&/p&&br&&p&他们的方法原始而粗糙，是要靠着在一座大山旁边垂下铅垂，测量铅垂线向大山偏移的角度，来测量万有引力造成的偏差，进而测得地球质量。&/p&&br&&p&想要得到最后的引力常数，需要得知山体质量，他们只能勉为其难地假设山的密度等于普通的岩石，然后乘以山的体积。可体积的测量又是一项繁重的工作，虽说他们精心选择的山体外形相对规整，但为得到精确体积数字，他们还是精确地像是服装师为顾客测量三围一样进行了大量的测算，赫顿还在这次测量中发明了等高线。&/p&&br&&img src=&/932ea5fd0b2c513_b.jpg& data-rawwidth=&432& data-rawheight=&281& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&432& data-original=&/932ea5fd0b2c513_r.jpg&&&i&用于测量的榭赫伦山，外形非常规整，为马斯基林估算山体体积省了好多力气。引自维基百科。&/i&&br&&br&&p&由于测量中做了太多的假设和粗略的估算，山体体积不准确、密度全靠猜，山体质量当然也不准确。马斯基林和赫顿的结果和今天的测量值相比，误差几乎无法忍受。聊以慰藉的是等高线的发明，令他们成为了地图测绘学的先驱。&/p&&br&&p&马斯基林当然不会料想，后来解决这一问题的学者当时已经身处自己的团队之中。当时小组成员中，学界菜鸟，凭借父亲关系在没有发布任何论文就加入皇家学院的官富二代亨利·卡文迪许赫然在列。不过，那时他还没有展现任何学术成就。&/p&&br&&p&然而，二十年后，卡文迪许已经迅速成长为一流学者，有了足够的实力来解决二十年前悬而未决的问题。他扬弃了马斯基林的笨拙方法，制造出精密的扭秤。两个巨大的金属球悬挂在天平的两端，以金属丝悬挂。以小铅球对大球进行吸引，令金属丝微微旋转，通过对金属丝旋转角度的精密测定，卡文迪许最终称量出了地球的密度是水的5.48倍。实验非常精密，连观测者的走动都会影响实验的精度，卡文迪许只能远隔在另一间屋子里，通过望远镜来观察屋子里的实验图景。现如今科学的发展已非卡文迪许的装置所能比拟，而经过两个多世纪的突飞猛进，现代学者也不过把他的数据轻微修正到5.52。&br&&/p&&br&&p&可见，即使巨人从一开始就有了错误的思路，只要巨人可以以自身魅力，选定合理议题，吸引其他优秀科学家关注，同样可以推动科学发展。&/p&&br&&p&&b&3. 即使巨人选定了糟糕的主题，采用了全然错误的研究方式，也不至于阻碍科学的进步。&/b&&br&&/p&&br&&p&1727年，牛顿爵士逝世。&/p&&br&&p&人们打开的牛顿的书房，他生前煞费苦心写就的一部编年史公诸学界。这是一部基于圣经编写的关于地球历史的编年史，探讨了地球的年龄。&/p&&br&&p&当此之时，这似乎是一个板上钉钉无需进一步深入的话题，同一话题下面堆砌着大量的探讨。由于地球创造与上帝创世的问题关联颇深，是地位重要的神学问题，历代学者先知们包括托马斯·阿奎那、马丁·路德根据《圣经》的记载不断回溯，不约而同地将地球的年龄确定在六千年上下。牛顿在工作之余将大量的天分浪费在神学研究上，他秉承着前辈大师开普勒的研究方式，用了几十年光景断断续续地根据《启示录》和《但以理书》理顺着圣经的编年历史。这部历史在牛顿去世后很快传播开去，采信了神学家阿非利加努斯的大纲，同样将地球的年龄定位六千年。&/p&&br&&p&经牛顿盖棺定论之后，该问题之下似乎不需要更多的讨论。&/p&&br&&p&也正是牛顿去世的前一年，在牛顿居所北方的爱丁堡，未来的地质学家詹姆斯·赫顿诞生在北海海岸。爱丁堡附近正有着远古以来剧烈地质运动的典型地貌，据现代考证四亿年来火山活动不断，海湾之上巉岩盘桓。而赫顿站在爱丁堡的海岸东望北海，感受着自然的伟力作用之下的旖旎地貌，第一时间想到：区区六千年，要形成如此鬼斧神工的造化，实在太短。&/p&&br&&p&赫顿秉承着牛顿实验科学的实证精神，通过大量的地质学考察，他在1785年正式向以牛顿为代表的神学地球编年史宣战。在爱丁堡皇家学会的会场，他连续发布演讲，这是科学史上第一次以地质证据将星球历史铺展开来。赫顿指出，地球虽不是恒久存在，但它的年龄非常古老，已经远远超出人类所能衡量的认知。最终赫顿又以十年时间著成《地质论》，最终为有着1500年历史的圣经编年史研究画上终点。&/p&&br&&p&可见，即使巨人从一开始就犯下大错，待到与之相悖的实验现象不断涌现，后代的科学家也依然敢于推翻权威思想，不会造成科学停滞。&/p&&br&&p&&b&结语&/b&&/p&&br&&p&能在科学史上称作巨人，通常都具备相当的功力。能站在巨人肩膀上的学者，通常也有不凡的水准。即使巨人犯错，通常也只是囿于当时的科技水平和观测能力；而后起之秀，也通常敢于在事实与巨人预言相悖之时，大胆推翻前人学说。&/p&&br&&p&科学唯事实、唯能力，只要有证据，人人皆可推翻成例。所以，只要是真心研究学术，通常怎样的错误，都不担心。科学不怕争吵，反而怕吵不起来，没人关注。&/p&&br&&p&科学经历过漫长的坎坷的旅途，教皇曾焚烧过伽利略的书稿，笛卡尔曾受制于教廷禁令将自己的作品封存二十年直至逝世，法国科学院曾在法国大革命中被激进革命派蓄意关闭、一批科学家死在断头台上。&/p&&br&&p&然而科学依然生生不息地传承到今天，且日益精进，这就是科学的坚韧以及魅力。&/p&
站在巨人的肩膀上，如果巨人错了呢？答案是—— 丝毫不怕。 我分三个层次举三个例子以为佐证： 如果巨人已经进行了一定的研究，但却得出了错误的研究成果，并不可怕； 如果巨人选定了值得探索的议题，却采用了错误的方式，得出错误的结果，也不可怕； 即使…
&b&《奇异博士》的上映，也代表着漫威又打下了一片江山。又一个大计划的开始。&/b&&br&&br&&b&本回答轻剧透，多图，（本文由影视圈微信公众号&/b&&b&首发&/b&&b&）&/b&&br&&br&&figure&&img src=&/v2-cc0bb84c22a82e6def26_b.jpg& data-rawwidth=&405& data-rawheight=&600& class=&content_image& width=&405&&&/figure&&br&&strong&宇宙板块迅速扩张，漫威新世界开启&/strong&&br&&br&&p&漫威公司发展至今，已经拥有了几百名超级英雄及上千名角色，可谓是一座富矿。自从《复仇者联盟》全面打通超级英雄宇宙后，漫威一直过着高枕无忧，坐地数钱的好日子。&/p&&br&&figure&&img src=&/v2-9ded9b6bebdc6bdb59ff03f_b.png& data-rawwidth=&411& data-rawheight=&186& class=&content_image& width=&411&&&/figure&&br&&p&《美队3》在全球狂卷&strong&11亿美元&/strong&，成为目前为止的2016年票房冠军。作为漫威宇宙第三阶段的冲锋队，《美队3》力助漫威本部的超级英雄电影票房总和突破了惊人的&strong&100亿美元。&/strong&&/p&&br&&p&&figure&&img src=&/v2-c1f4fcddadf15fda7f8a61_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&250& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/v2-c1f4fcddadf15fda7f8a61_r.jpg&&&/figure&&strong&▲美队：同志们干得不错，今晚盒饭加鸡腿！&/strong&&br&&/p&&br&&br&&br&&p&&b&现在让我们大喊一声漫威大法好，点击播放BGM，看看《奇异博士》以及漫威到底是如何闷声发大财的&/b&&/p&&br&&p&&b&&a href=&///?target=http%3A///%23/song%3Fid%3D& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&网易云音乐&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/b&（奇异博士片尾曲，绝对良心）&/p&&br&&br&&br&&p&纵然取得了耀眼的票房成绩，漫威却丝毫不敢懈怠，在《奇异博士》上映前，线上线下都做足了宣传。&/p&&br&&p&一边请来三位艺术家，用VR技术为观众还原影片中的多重宇宙，炫酷程度爆表。&/p&&br&&p&&a class=&video-box& href=&///?target=http%3A///x/page/a0341lco6tz.html& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&& data-name=&用神奇VR体验奇异博士多重宇宙 - 腾讯视频& data-poster=&/qqvideo_ori/0/a0341lco6tz_228_128/0& data-lens-id=&&&
&img class=&thumbnail& src=&/qqvideo_ori/0/a0341lco6tz_228_128/0&&&span class=&content&&
&span class=&title&&用神奇VR体验奇异博士多重宇宙 - 腾讯视频&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&/x/page/a0341lco6tz.html&/span&
&/a&&br&&/p&&p&另一边让卷福现身著名脱口秀节目“吉米鸡毛秀”，把生日会上的小朋友们都变没了。&br&&/p&&br&&p&&a class=&video-box& href=&///?target=http%3A///x/page/v03399l8xxp.html& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&& data-name=&奇异博士参加儿童生日派对变魔术，竟然把小朋友都变没了! - 腾讯视频& data-poster=&/qqvideo_ori/0/v03399l8xxp_228_128/0& data-lens-id=&&&
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&span class=&title&&奇异博士参加儿童生日派对变魔术，竟然把小朋友都变没了! - 腾讯视频&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
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&/a&&/p&&p&此次《奇异博士》如此高的曝光率与宣传力度，背后隐藏的是漫威即将搞出的大新闻！&br&&/p&&br&&p&&strong&开启“魔法宇宙”的全新布局&/strong&&br&&/p&&br&&p&看过漫威之前电影的圈粉们一定知道，当前复仇者联盟体系的世界观是都是以科技为立足点来叙述事物，哪怕对于雷神的仙宫的解释也只是高级文明而已，并没有把他当做真正表意上的“神”。&br&&/p&&br&&p&&figure&&img src=&/v2-75c2b262fd5bbc3e566e3c_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&255& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/v2-75c2b262fd5bbc3e566e3c_r.jpg&&&/figure&&strong&▲《雷神》中的世界被“魔法是人类还未了解的科技”所描述&/strong&&br&&/p&&br&&p&所以目前复仇者联盟的英雄能力基本可以用“科幻”来定义：&/p&&br&&p&钢铁侠、猎鹰、蚁人这种靠套装的自然不用说，&/p&&br&&p&美队、绿巨人、猩红女巫都算是基因改造或突变得来的。&br&&/p&&br&&figure&&img src=&/v2-9a3aab7d326_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&337& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/v2-9a3aab7d326_r.jpg&&&/figure&&br&&p&奥创和幻视是人工智能&br&&/p&&br&&figure&&img src=&/e1a860c40eab7f38be2a_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&249& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/e1a860c40eab7f38be2a_r.jpg&&&/figure&&br&&p&雷神是天外来客&br&&/p&&br&&figure&&img src=&/ce3b42bfb60f_b.jpg& data-rawwidth=&400& data-rawheight=&600& class=&content_image& width=&400&&&/figure&&br&&p&当然还有小蜘蛛这种被咬一口的奇葩&br&&/p&&br&&figure&&img src=&/a51d14bee_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&315& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/a51d14bee_r.jpg&&&/figure&&br&&p&总之对于英雄的超能力包括所处环境设定上，漫威一直遵守科幻路线，&strong&这样的设定确实能让观众有强烈的现实感&/strong&，仿佛超级英雄就隐藏在我们的现实生活中一样。&/p&&br&&p&&b&起码还是按照基本法来的&/b&&/p&&br&&p&然而当漫威迅速扩张自己的版图时，他们&strong&发现自己被以往的设定限制住了手脚。&/strong&&/p&&br&&p&在漫威的漫画体系中，魔法属性的英雄也占了很大一部分，这些英雄实在没办法在科技的立足点上展开。&/p&&br&&p&在漫威世界里给举个几个大家熟悉的例子吧。&/p&&br&&p&曾经大红大紫的刀锋战士，也是由漫威的漫画改编而来。你说钢铁侠正向美队射激光的时候，突然杀出这么个拿双刀的吸血鬼猎人，是不是尴尬程度爆表？&/p&&br&&figure&&img src=&/86ffb5e504d746df4040dc_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&337& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/86ffb5e504d746df4040dc_r.jpg&&&/figure&&br&更不用说恶灵骑士了，众所周知咱们的凯}