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如图 pa pb是 如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,AC是圆O的直径...
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如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,AC是圆O的直径。最佳答案1：因为角BAC=25度 所以角BOC=50度(圆心角=圆周角的2倍) 又因为PA,PB是圆O的切线 所以OA垂直PA,OB垂直PB 所以角APB+角AOB=180度 (四边形内角和减去两个直角) 又因为角BOC+角AOB=180度 所以角APB=角BOC=50度 最佳答案2：在三角形AOB中,AO=BO,所以角BAO=角ABO=25度,由题有角OAP=角OAB+角BAP=90度,角OBP=角OBA+角ABP=90度,由此可得角BAP=角ABP=65度,在三角形APB中,有角APB=180-角角BAP-角ABP=50(度)
50度如图,PA、PB是⊙O的切线由切线的特点(可以用勾股定理证明),同一点向圆发出的切线线段长度相等,可知DA=DF EB=EF PA=PB△PDE的周长=PD+PE+DE =PD+PE+DF+EF =PD+PE+DA+EB =(PD+DA)+(PE+BE) =PA+PB =2PA=20cm所以答案是20cm
20cm如图,PA、PB是圆O的切点,角OAB=30°∵OA=OB,∠OAB=30°∴∠ABO=30°∠AOB=120°∵PA、PB是圆O的切线∴∠PAO=∠PBO=90°∴∠APB=60°2. ∵AP=BP,∠APB=60°∴⊿APB是等边三角形∴AB=AP过O作OD⊥AB于D∴∠ADO=90°∵∠OAB=30°,OA=3∴OD=?×3=3/2AD=√[32-(3/2)2]=3√3/2∴AB=2AD=3√3即AP=3√3
∵PA是圆O的切线∴∠OAP=90°∵∠OAB=30°∴∠BAP=60°同理,∠ABP=60°∴∠APB=60°过O作AB的垂线,垂足为CRtΔOAC中∠。
∵OA=OB∴∠OAB=∠OBA=30°∴∠AOB=180°-30°-30°=120°∵PA ,PB分别切○O于A,B∴∠OAP=∠OBP=90°∠P=360°-∠OAP-∠。如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,已知,∠。∵PO=PO
∠PAO=∠PBO=90°∴△PAO≌△PBO∴PA=PB∵AO=CO DO=DO ∠DAO=∠DCO=90°∴△DAO≌△DCO∴AD=CD ∠AOD=∠COD∵BO=CO EO=EO ∠EBO=∠ECO=90°∴△EBO≌△ECO∴BC=CE ∠BOE=∠COE1△PED的周长=PD+DE+EP=PD+DC+CE+EP=PD+AD+BE+EP=(PD+AD)+(BE+EP)=PA+PB=3+3=62∵∠APB=60° ∠PAO=∠PBO=90°∴∠AOB=360°-90°-90°-60°=120°∵∠BOE=∠COE ∠AOD=∠COD∴∠DOE=∠COD+∠COE=∠BOE+∠AOD=?∠AOB=60°如图,PA,PB是圆O的两条切线,A,B为切点,求证∠ABO=。连结OP,因为PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点所以∠OBP=∠OAP=90° 又因为OB=OA OP=OP 所以BP=AP 所以△OBP全等于△OAP(三边对应相等的两三角形全等)所以∠OPB=∠OPA 又因为OA=OB所以∠OBA=∠OAB 又因为∠OBA+∠OAB+∠BOA=180° ∠APB+∠BOA=180°(四边形内角和为360°)所以∠OBA+∠OAB=∠APB 又∠OBA=∠OAB 所以∠ABO=1/2∠APB如图,PA,PB是圆O的切线,A,B是切点,AB,OP交于点C,已。解:连接OB设圆O的半径为x易得△OCP∽△OBP∴OB:OP=OC:OB即x:4=1:x解得x=±2∵x&0∴x=2下面就自己做吧。。。。。。。(可怜的娃,慢慢做吧)
1)因为,PA,PB是圆O的切线,A,B是切点,所以OA垂直于AP,AB垂直于PO,所以AP的平方=CP*OP=3*(3+1)=12,所以PA=2倍的根。如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B、C是⊙O上。 解:连接OA,OB,∵PA,PB是⊙O的切线,∴PA⊥OA,PB⊥OB,∴∠AOB=360°-(90°+90°+40°)=140°,∴∠ACB= 1/2∠AOB=70°.
用切线定理
C点的位置有没有详细点的?如图,PA、PB是O的切线, 最佳答案1：120在圆上有OA垂直PA,OB垂直PB,即角PAO和角PBO均为90度,四边形内角和为360,所以AOB与APB互补 最佳答案2：PA、PB是O的切线,切点分别是A、B 那么OA垂直 AP OB垂直 BP
所以∠AOB =360°-90°-90°-60°
=120°如图,pa,pb是圆o的切线,cd切圆o于e,三角形pdc的周长。CA,CE与园O相切,则CA=CDDE,DB与园O相切,则DE=DBPA,PB与园O相切.则PA=PB2PA=PA+PB=PC+CA+PD+DB=PC+CE+ED+PD=12PA=6角APO=角APB的一半,角APO=30度OA=PA*tg30=2根号3
r平方+36等于(2r)平方 3 r平方等于36 r平方等于12 r等于2倍根号3如图:PA.PB是○O的两条切线,A.B分别是切点……(急~~~。∵PA.PB是○O的两条切线,∠P=70°∴∠OBP=∠OAP=90° ∠AOB=110°∴∠ACB=1/2∠AOB=55°
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如图，角AOB等于40度，OP平分角AO
来源：互联网 发表时间： 19:34:53 责任编辑：王亮字体：
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京ICP备号-1 京公网安备02号如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是（
B.PO平分∠APB
D.AB垂直平分OP
（7分）下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下：求：小题1:①写出2005年民众安全感满意度的众数选项是_______________；小题2:②该统计表存在一个明显的错误是________________________；小题3:③若记很安全，安全，基本安全，不安全，很不安全每项分值分别为100，80，60，40，0，请估计2005年该市民众安全感满意度的平均得分
（10分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
（1）在图11.1中，“7分”所在扇形的圆心角等于
°；将图11.2的统计图补充完整；（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；（3）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
下列说法正确的是（ ）
A．367人中有2人的生日相同，这一事件是随机事件．
B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行．
C．彩票中奖的概率是1%，买100张一定会中奖．
D．泰州市某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占80%，于是他得出泰州市80%的家庭拥有空调的结论．
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判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
【一元二次根与系数的关系】如果&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）的两个根是&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}，那么&{{x}_{1}}{{+x}_{2}}=-{\frac{b}{a}}，{{x}_{1}}o{{x}_{2}}={\frac{c}{a}}（隐含&a≠0）．特别地，当一元二次方程的二次项系数为&1&时，设&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&是方程&{{x}^{2}}+px+q=0&&的两个根，则&{{x}_{1}}{{+x}_{2}}=-p，{{x}_{1}}o{{x}_{2}}=q．【一元二次方程根与系数关系得逆用】如果实数&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&满足&{{x}_{1}}{{+x}_{2}}=-{\frac{b}{a}}，{{x}_{1}}o{{x}_{2}}={\frac{c}{a}}&，那么&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&是一元二次方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（）的两个根．以两个实数&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&为根的一元二次方程（二次项系数为&1）是&{{x}^{2}}-\left({{{x}_{1}}{{+x}_{2}}}\right){{x+x}_{1}}o{{x}_{2}}=0&．【一元二次方程根与系数的应用】（1）不解方程，利用根与系数的关系求关于&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&的对称式的值，如&{{{{x}_{1}}}^{2}}+{{{{x}_{2}}}^{2}}=\left({{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}{{-2x}_{1}}o{{x}_{2}}&，&\left({{{x}_{1}}-{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}=\left({{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}-4{{x}_{1}}o{{x}_{2}}，&{{|x}_{1}}{{-x}_{2}}|=\sqrt[]{\left({{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}-4{{x}_{1}}o{{x}_{2}}}，&{\frac{1}{{{x}_{1}}}}+{\frac{1}{{{x}_{2}}}}={\frac{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}}{{{x}_{1}}{{x}_{2}}}}，&{\frac{1}{{{{{x}_{1}}}^{2}}}}+{\frac{1}{{{{{x}_{2}}}^{2}}}}={\frac{\left({{{x}_{1}}{{+x}_{2}}}\right){{}^{2}}-2{{x}_{1}}{{x}_{2}}}{\left({{{x}_{1}}{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}}}．（2）根的符号的讨论．利用根与系数的关系可以讨论根的符号，设一元二次方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）的两个根&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&．i）Δ≥0，且&{{x}_{1}}{{x}_{2}}>0&时，两根同号．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}>0,}\\{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}>0.}\end{array}}\right&&&两根同正．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}>0,}\\{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}<0.}\end{array}}\right&&&两根同负．ii）Δ≥0，且&{{x}_{1}}{{x}_{2}}<0&时，两根异号．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}0.}\end{array}}\right&&&两根异号且正根的较大．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}<0,}\\{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}<0.}\end{array}}\right&&&&两根异号且负根的绝对值较大．（3）其他结论．①&设一元二次方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）的两个根&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&（其中&{{x}_{1}}≥{{x}_{2}}&），若&m&为实数，当&Δ≥0&时，一般会有以下结论存在：i）\left({{{x}_{1}}-m}\right)\left({{{x}_{2}}-m}\right)<0
{{x}_{1}}>m，{{x}_{2}}<m&．ii）\left({{{x}_{1}}-m}\right)\left({{{x}_{2}}-m}\right)>0&且&\left({{{x}_{1}}-m}\right)+\left({{{x}_{2}}-m}\right)>0&& {{x}_{1}}>m，{{x}_{2}}>m&．iii）&\left({{{x}_{1}}-m}\right)\left({{{x}_{2}}-m}\right)>0&且&\left({{{x}_{1}}-m}\right)+\left({{{x}_{2}}-m}\right)<0&& {{x}_{1}}<m，{{x}_{2}}<m&．②&若有理系数一元二次方程有一个根是&a+\sqrt[]{b}，则必有另一个根为&a-\sqrt[]{b}&．③&若&ac<0，则方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）必有两个实数根．④&逆用构造一元二次方程辅助解题：当已知等式具有相同的结构时，就可以把某两个变元看作某个一元二次方程的两根，以便利用韦达定理．以上利用韦达定理求出一元二次方程中待定系数后，一定要验证方程的&Δ，一些考试中，往往利用这一点设置陷阱．
【角平分线的性质】角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【角平分线的判定】角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
【的性质】①&对应点到旋转中心的距离相等；②&对应点与旋转中心所连的夹角等于旋转角；③&旋转前、后的图形．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B，PA=PB，连接O...”，相似的试题还有：
已知：如图，PA、PB是⊙O的切线；A、B是切点；连接OA、OB、OP，(1)若∠AOP=60°，求∠OPB的度数；(2)过O作OC、OD分别交AP、BP于C、D两点，①若∠COP=∠DOP，求证：AC=BD；②连接CD，设△PCD的周长为l，若l=2AP，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
已知直线l过点P(2，1)，分别与x轴、y轴交于点A、B，且PA=PB．(1)求直线l的函数解析式；(2)设⊙Q是Rt△AOB的内切圆，分别与OA、OB、AB相切于点D、E、F，求证：AD、BE的长是方程x2-2x+4=0的两个根．
已知，点P是∠MON的平分线上的一动点，射线PA交射线OM于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，且使∠APB+∠MON=180&．(1)利用图1，求证：PA=PB；(2)如图2，若点C是AB与OP的交点，当S△POB=3S△PCB时，求PB与PC的比值；(3)若∠MON=60&，OB=2，射线AP交ON于点D，且满足且∠PBD=∠ABO，请借助图3补全图形，并求OP的长．}