9个井字棋_3KK小游戏
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游戏介绍：9个井字棋组成的井字棋游戏。当一个井字有结果(赢或输)或者被填满，那么这个井字就不能再下了。游戏最后以输赢的个数比较决定输赢或者平局。9个井字棋
游戏目标：暂无
操作指南：mouseleft下棋鼠标点击井字空格下棋
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井字棋的最优策略竟是先占角！
本文作者:matrix67
井字棋可能是最简单的棋类游戏了，它简单到了成年人之间玩几乎总是平局的地步。因此，这个游戏貌似最多只能哄哄小孩子。不过，对井字棋游戏中所有可能的情况进行一番细致的分析，你会发现一个你或许不会料到的惊人结论——先手的最优策略不是稳坐正中央，而是先占一个角！
几年前，果壳网小编曾经自己动手写过一个和人下井字棋的电脑程序，运行之后却发现电脑先走时总爱把第一步棋下在角上；检查程序代码许久后才意识到，电脑程序可能并没有问题。人们往往有一个定势思维，认为由于从正中央出发能够得到的连线最多，因此最优策略必然是先占住正中央这块宝地。然而，经验是一回事，实际上就是另一回事了——这个电脑程序看似很没头脑地往角里下棋，但几乎总是在赢。
无独有偶，国外著名的 Geek 漫画 xkcd 最近画了一幅井字棋最优策略完全图，同样给出了这个违反直觉的结论：第一步走在角上才是最佳的策略。
图片来源：/832/
这究竟是为什么呢？不妨让我们看一看，如果第一步真的走角，会发生哪些情况。
先手先占角！
游戏开始后，二话不说先占上一个角（比如左下角吧），那么对方总共有五种本质不同的应对策略：占据靠近你的那条边，占据靠近你的那个角，占据远离你的那条边，占据远离你的那个角（即对角），以及占据正中央的位置。不可思议的是，在这五种策略中，前面四种都是陷阱——如果对方不慎选择了前面四种策略中的任意一种，他就必然输掉。
上图显示了在这四种情况下你可以如何把对方一步步逼上绝路。假设对方走正下方，占据了一个靠近你的边（最左边的那个图），你就可以占据正中央来应对，逼迫对方不得不走右上角。这时，只需要在左上角放下一子，你就赢定了——图中出现了两条只差一子的连线，对方不可能兼顾得了。
右边几个图显示了对方第一步棋的其它几种走法。选择合适的位置应对他，都可以在下一步迫使对方只剩一种走法，接下来你便可以下出“一箭双雕”的棋，让对方无法彻底封杀你。
也就是说，当你占据棋盘一角后，在对方下一步棋的八个可选位置中，其中七个位置都是必输的，陷阱摆满了几乎整个棋盘。在面对“先走一角”的诡异开局时，你的朋友说不准就会慌了手脚，没能冷静地占住中间，决定了必败的命运。
对方要是真的走了正中间，你仍然有赢的机会。你可以占住右上角的位置（如上图）。如果对方不幸走了剩下的两个角中的一个（上图左），你便能故技重施，再次取得胜利。只有对方选择了边上的位置（上图右），才能躲过这一系列的陷阱，最终变成平局。
难怪计算机会把角上的位置当作宝地呢。
后手还是先占角！
作为后行者，你遇到的往往是“先走中间”的经典开局。此时，千万别忘了，先占角仍然是一条金科玉律。如果你不慎走了某条边的位置，对方可就赢定了！对方可以向上面的第一幅图那样，在正右方下子应对，逼迫你把下一步棋落在正左方。此时，对方便可占据右上方的位置，同时产生出两条仅差一子的连线。右边三幅图则显示，如果你在角上应对，最终总会是一盘和棋。
反过来，先手第一步走中间，棋盘上剩下的八个位置中有四个位置都是会导致对方必败的陷阱，因此先手第一步走中间后，获胜的机会也并不小。井字棋可以算是决策树最简单的游戏之一了。在历史上，对井字棋的类似分析很大程度上启发了人们对组合游戏的认识，在博弈论中起着举足轻重的作用。
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护士，实验党
佩服佩服！以后下棋先下角，擒贼先擒王……
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全部评论(93)
护士，实验党
佩服佩服！以后下棋先下角，擒贼先擒王……
我小时候都是占中间的啊-.-
楼主，我看到你的博客上的那个N体的图了，很有意思
哎~找个人来试试~
果壳网心事鉴定组编辑，科学松鼠会成员
小编曾经。。。要写“果壳网小编曾经“。。。
那个图好牛逼。。
嗯，很复杂。。。。
引用 半夏 的回应：佩服佩服！以后下棋先下角，擒贼先擒王……nice
感觉先手没下中间，根据定式，后手的一般也会下中间，然后我赢的机会依然只有二分之一...井字棋这种东东,毕竟还是大家玩烂了的东西啊...
录音爱好者，万有青年养成计划入围选手
算法，都是算法……
如果双方都是无限聪明的话，最终一定和棋，也就没有最优策略之说了。
金角银边，下围棋的同学应该对这个结论不太惊讶吧~
类似的一些棋都是这个理儿
在“学习”，就件样试了一遍～最差的结果是和棋
引用 苏颜 的回应：金角银边，下围棋的同学应该对这个结论不太惊讶吧~还有草肚皮呢
另外，咱是业余四段，就差那么一点小分就升5了
最优策略本来就是基于对方和我同样聪明的情况下做出的决策引用 daobahan 的回应：如果双方都是无限聪明的话，最终一定和棋，也就没有最优策略之说了。
m67大牛的文真是大赞，最近刚比完五子棋AI，对于博弈树还算是入了门
还是很颠覆原来的惯性思维
没怎么玩过这个，原来和五子棋这么像~
博弈树搜索
引用 Cielo 的回应：没怎么玩过这个，原来和五子棋这么像~看到这个留言，突然想这道理可以延伸到五子棋吗
井字棋以前没考虑过这么多呢~~matrix67是科学松鼠会的？
【话说，小编这个坑爹的称呼，到底是谁发明的啊】【不知道哎，大概是笔者吧……】【哼 笔者小编统统去死……】引用 0.618 的回应：小编曾经。。。要写“果壳网小编曾经“。。。
这种游戏也有技巧啊
这个搜索规模相当小了...
哈哈，十几年前就会了，好多人都奇怪我为什么从来不占中间，虽然说不出什么道道，但实战经验告诉我占角赢面大，得胜率基本在90%
错误的经验代代相传啊。
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网络游戏：不会输，超碉！井字棋这个游戏真是太无聊啦！
算法大概就是，有一个给状况进行估价的函数，深搜每种状况，假设每个人都按对自己最有利的方式走（假设玩家也是不傻），最后让电脑走出最有利的一步。
实验报告：
1 //#pragma comment(linker, "/STACK:2400000")
2 #include&cstdio&
3 #include&cmath&
4 #include&iostream&
5 #include&cstring&
6 #include&algorithm&
7 #include&cmath&
8 #include&map&
9 #include&set&
10 #include&stack&
11 #include&queue&
12 #include&conio.h&
13 #include&time.h&
14 using namespace
15 #define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
16 #define mf1(array) memset(array, -1, sizeof(array))
17 #define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
18 #define REP(i,n) for(i=0;i&(n);i++)
19 #define FOR(i,x,n) for(i=(x);i&=(n);i++)
20 #define FORD(i,x,y) for(i=(x);i&=(y);i--)
21 #define RD(x) scanf("%d",&x)
22 #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
23 #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
24 #define WN(x) printf("%d\n",x);
25 #define RE
freopen("D.in","r",stdin)
26 #define WE
freopen("huzhi.txt","w",stdout)
27 #define mp make_pair
28 #define pb push_back
29 #define pf push_front
30 #define ppf pop_front
31 #define ppb pop_back
32 typedef long long
33 typedef unsigned long long
35 const char CHESS[3]= {'-', '@', '#'};
37 struct Board {
int a[3][3];
inline void Init() {
memset(a,0,sizeof(a));
inline void operator =(Board b) {
REP(i,3)REP(j,3)a[i][j]=b.a[i][j];
48 int GetInput(string s, int maxNum) {
while(1) {
c=getch();
if(t&=0 && t&maxNum)break;
puts("输入错误，请重新输入！");
64 void OutBoard(Board bod) {
REP(i,3)printf("%2d",i);
REP(i,3) {
printf("%2d|",i);
REP(j,3) {
printf("%2c",CHESS[bod.a[i][j]]);
78 void PlayerMove(Board &bod) {
OutBoard(bod);
while(true) {
printf("该你了，请输入你要下%c的横纵坐标（用空格隔开的两个数）：",CHESS[1]);
scanf("%d%d",&x,&y);
if(!(x&=0 && x&=2 && y&=0 && y&=2)) {
puts("输入错误！请重新输入！横纵坐标都要是0或者1或者2。");
if(bod.a[x][y]!=0) {
puts("下错了，这个位置有棋！请选择其他位置。");
bod.a[x][y]=1;
//OutBoard(bod);
printf("你下到了(%d,%d)位置。\n",x,y);
puts("(按回车键继续)");
system("cls");
103 inline int Evaluate(const Board &bod) {
int cnt[3];
REP(i,3) {
REP(j,3)cnt[bod.a[i][j]]++;
if(cnt[1]==3)return 1000;
if(cnt[2]==3)return -1000;
if(cnt[1]==2&&cnt[0]==1)re+=50;
else if(cnt[1]==1 && cnt[0]==2)re+=10;
if(cnt[2]==2&&cnt[0]==1)re-=50;
else if(cnt[2]==1 && cnt[0]==2)re-=10;
REP(j,3)cnt[bod.a[j][i]]++;
if(cnt[1]==3)return 1000;
if(cnt[2]==3)return -1000;
if(cnt[1]==2&&cnt[0]==1)re+=50;
else if(cnt[1]==1 && cnt[0]==2)re+=10;
if(cnt[2]==2&&cnt[0]==1)re-=50;
else if(cnt[2]==1 && cnt[0]==2)re-=10;
REP(i,3) {
cnt[bod.a[i][i]]++;
if(cnt[1]==3)return 1000;
if(cnt[2]==3)return -1000;
if(cnt[1]==2&&cnt[0]==1)re+=50;
else if(cnt[1]==1 && cnt[0]==2)re+=10;
if(cnt[2]==2&&cnt[0]==1)re-=50;
else if(cnt[2]==1 && cnt[0]==2)re-=10;
REP(i,3) {
cnt[bod.a[i][2-i]]++;
if(cnt[1]==3)return 1000;
if(cnt[2]==3)return -1000;
if(cnt[1]==2&&cnt[0]==1)re+=50;
else if(cnt[1]==1 && cnt[0]==2)re+=10;
if(cnt[2]==2&&cnt[0]==1)re-=50;
else if(cnt[2]==1 && cnt[0]==2)re-=10;
150 inline int dfs(const int &depth, const int &nowWho) {
int i,j,t,ma=-100000,mi=100000,ok=0;
int eva = Evaluate(boa);
if(depth==0 || (eva&=1000)|| (eva&=-1000)) {
REP(i,3) {
REP(j,3) {
if(boa.a[i][j]!=0)continue;
boa.a[i][j]=nowWho+1;
t=dfs(depth-1 , nowWho^1);
boa.a[i][j]=0;
ma=max(t,ma);
mi=min(t,mi);
if(!ok)return
if(nowWho==0)return
if(nowWho==1)return
173 void ComputerMove(Board &bod) {
int x,y,i,j;
puts("电脑：&该我啦！看我思考一下...&");
vector&pair&int , pair&int,int& & &
v.clear();
REP(i,3)REP(j,3) {
if(boa.a[i][j]!=0)continue;
boa.a[i][j]=2;
v.pb(mp(dfs(9,0),mp(i,j)));
boa.a[i][j]=0;
sort(v.begin(),v.end());
while(j&v.size() && v[j].first ==v[0].first)
if(j&1)printf("电脑：&想完啦！我有%d种不同的效果差不多的棋可以走，看我随便走一个！&\n",j);
else printf("电脑：&想完啦！看我要走出这步惊天之棋了！&\n");
if(v.size()&j && v[j].first==1000)puts("电脑：&要是我走除此之外的棋我就输了，我已经看出来了。&");
if(v[0].first==-1000)puts("电脑：&现在，高下立判，你输定了！&");
j=rand()%j;
x=v[j].second.
y=v[j].second.
bod.a[x][y]=2;
//OutBoard(bod);
printf("电脑：&经过我的精确思考，我下到了(%d,%d)位置。&\n",x,y);
202 int WhoWin(Board bod) {
int i,j,k=0;
int t = Evaluate(bod);
if(t==1000)return 1;
if(t==-1000)return 2;
REP(i,3)REP(j,3)if(bod.a[i][j]!=0)k++;
if(k==9)return 3;
212 void Game() {
int playerFirst, nowMove, whoWin, continueGame=1;
srand(time(NULL));
while(continueGame) {
system("cls");
puts("欢迎来到 【带鱼人工智能博弈树井字棋游戏】！");
playerFirst = GetInput("请选择玩家先后手（0先手，1后手）：",2);
if(playerFirst==0){
puts("电脑：&就算你选先手，我也不会输，不信走着瞧！&");
}else puts("电脑：&居然敢选后手，要是你稍有不慎，就输定了！&");
now.Init();
printf("（棋盘说明：%c是空位，%c是你的棋子，%c是电脑的棋子，上面是横坐标，左边是纵坐标）\n\n",CHESS[0],CHESS[1],CHESS[2]);
nowMove=playerF
while(!whoWin) {
printf("【第%d手】\n",++step);
if(nowMove==0) {
PlayerMove(now);
ComputerMove(now);
whoWin=WhoWin(now);
if(whoWin!=0) {
OutBoard(now);
if(whoWin==1) {
printf("电脑：&哇，你居然赢了，真是不敢相信！我输了！&\n");
if(whoWin==2) {
printf("电脑：&蛤铪哈！我赢了，你太弱啦！&\n");
if(whoWin==3) {
printf("电脑：&平局！你还是有点实力，但是我是绝对不会输的！&\n");
nowMove^=1;
continueGame=GetInput("是否继续游戏？（0结束游戏，1重新开始）：",2);
256 int main() {
　　187行由
if(v.size()&1)while(v[j].first ==v[0].first)j++;
　　改为：　
while(j&v.size() && v[j].first ==v[0].first)
阅读(...) 评论()}