已知x,y为正实数,3x+2y=10,求函数W=√(3x)+√(2y)的最值?_百度作业帮
已知x,y为正实数,3x+2y=10,求函数W=√(3x)+√(2y)的最值?
已知x,y为正实数,3x+2y=10,求函数W=√(3x)+√(2y)的最值?
3x+2y=10即（√(3x)）^2+（√(2y)）^2=10（√(3x)+√(2y)）^2－2√(3x)√(2y)=10所以,W^2>=10W>=√10所以,函数W的最小值＝√10
w=√(3x)+√(2y)两边平方，得w²=3x+2y+2√(6xy)=10+2√(6xy)因为10=3x+2y≥2√(6xy)所以w²≤10+10=20即w≤2√5，有最大值，当且仅当3x=2y=5时取最大值
扫描下载二维码已知x,y满足x大于等于0,x^2+（y-2）^2=2,w=（3x^2+2xy+3y^2）/（x^2+y^2）,求w最大值_百度作业帮
已知x,y满足x大于等于0,x^2+（y-2）^2=2,w=（3x^2+2xy+3y^2）/（x^2+y^2）,求w最大值
已知x,y满足x大于等于0,x^2+（y-2）^2=2,w=（3x^2+2xy+3y^2）/（x^2+y^2）,求w最大值
为减少运算量,可用初等数学方法(判别式法)简单解决：设x/y＝t,代入条件式得t²y²+(y-2)²＝2→(t²+1)y²-4y+2＝0.△＝16-8(t²+1)≥0→-1≤t≤1.∴w＝(3x²+2xy+3y²)/(x²+y²)＝[3(x/y)²+2(x/y)+3]/[(x/y)²+1]＝(3t²+2t+3)/(t²+1)即(w-3)t²-2t+(w-3)＝0.△＝(-2)²-4(w-3)²≥0→2≤w≤4.显然,w＝2,则t＝-1∈[-1,1]；w＝4,则t＝1∈[-1,1].∴x＝-y时,所求最小值为：2；x＝y时,所求最大值为：4.只为兴趣,
设x=√2cosu,y=2+√2sinu,则w=3+2√2cosu(2+√2sinu)/[2(cosu)^2+(2+√2sinu)^2]=3+2√2cosu(2+√2sinu)/(6+4√2sinu)=3+2√2cosu(√2+sinu)/(3√2+4sinu),设sinu=v∈[-1,1],要求w的最大值，所以只考虑cosu=√(1-v^2),w...
扫描下载二维码求高手相助！MATLAB无约束优化问题！问题描述：广义切比雪夫函数，f(w)=-10*log10(1+e^2*Ck.^2)，其中，e为已知常数：e=1/sqrt(10^2-1)Ck=cosh(acosh(x1)+acosh(x2)+2*acosh(w))，x1=(w-1/a)./(1-w/a)，x2=(w-1/b)./(1-w/b)也_百度作业帮
求高手相助！MATLAB无约束优化问题！问题描述：广义切比雪夫函数，f(w)=-10*log10(1+e^2*Ck.^2)，其中，e为已知常数：e=1/sqrt(10^2-1)Ck=cosh(acosh(x1)+acosh(x2)+2*acosh(w))，x1=(w-1/a)./(1-w/a)，x2=(w-1/b)./(1-w/b)也
求高手相助！MATLAB无约束优化问题！问题描述：广义切比雪夫函数，f(w)=-10*log10(1+e^2*Ck.^2)，其中，e为已知常数：e=1/sqrt(10^2-1)Ck=cosh(acosh(x1)+acosh(x2)+2*acosh(w))，x1=(w-1/a)./(1-w/a)，x2=(w-1/b)./(1-w/b)也就是说a和b是给函数加上的2个极值点，w的范围：[0,6]，a和b在1.4和6之间取值，1.4&a&b&6目标：求得任意2个a和b的组合下，函数f(w)在区间[a，6]上的最小值这是其中一种a和b组合下的图像：看来你对优化还比较在行，就找你了。我把问题再简化一下：1）f(w)=10*log10(1+e^2*Ck.^2)，把负号去掉。2）先把a固定住，比如：a=1.301，比端点1.3稍大一点，先求b右面的函数最小值等于40的点对应的b值。3）此时，再固定住b点，让a变化，求[a，b]之间函数的最小值等于40的点对应的a值。4）实际上，就是找到[a,b]间的函数最小值和[b,6]间的函数最小值，且2个最小值都要大于405）加上3个极值点的情况：f(w)=10*log10(1+e^2*Ck.^2)Ck=cosh(acosh(x1)+acosh(x2)+acosh(x3)+2*acosh(w))，x1=(w-1/a)./(1-w/a)，x2=(w-1/b)./(1-w/b)，x3=(w-1/c)./(1-w/c)
狮子爱2255
题主给的图像是反的吧（差了个负号）？因为有这个符号错误，不能不确认一下：到底求最大值还是最小值？需要注意：对于w=a或w=b两处极值点，函数值为无穷大或非数（NaN），无法求最小值（对应题主画的图而言是最大值）。另外，这并不是无约束优化问题，不是还有约束条件【1.4<a<b<6】吗？
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