有关有理数加减乘除混合运算。
有一个运算程序：输入x→x为偶数→二分之一x,
输入x→x为奇数→x+3.
若开始输入的x的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12……
则第2012次输出的结果为（
C.2的2006次方分之3
D.2的1003次方分之3 然后这个分数再+3*1003
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有关有理数加减乘除混合运算。
有一个运算程序：输入x→x为偶数→二分之一x,
输入x→x为奇数→x+3.
若开始输入的x的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12……
则第2012次输出的结果为（
C.2的2006次方分之3
D.2的1003次方分之3 然后这个分数再+3*1003
我想问一下，该选哪一个？
有一个运算程序：输入x→x为偶数→二分之一x,
输入x→x为奇数→x+3.
若开始输入的x的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12……
则第2012次输出的结果为（
C.2的2006次方分之3
D.2的1003次方分之3 然后这个分数再+3*1003
我想问一下，该选哪一个？
提问者：tianfangzhou
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解：∵第二次输出的结果为12，
∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，
∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，
∴第2012此输出的结果为3．
回答者：teacher061[双语]芊的双语养育笔记04-1岁9个月（开始输出句子、音视频使用心得、原版书下载）
双语笔记停了很久了，主要孩子处于积累阶段，觉得变化不大~而是我有时觉得可做的事太多，实在不想写了。不过这个月还是决定恢复了，因为之前偷懒给孩子音频视频输入方面停滞了，主要还是日常生活中常说常应用~但是上个月开始又恢复了之前制定计划，按照计划来，这样的好处是对音频视频比较有选择，不是逮着什么听什么。所以还是坚持吧，发现自己每次写笔记的时候还是能够理清很多思路的，从而又能启发一些新的思考和灵感。
摘要：本月表现、存在的问题、本月笔记（阅读书目介绍、下载及选书的一些心得、使用的视频资源、使用的音频资源）
本月表现：（14-19个月有很多质的突破的，不过我记得已经不太清了还是主要说下现在的情况吧）
1、开始输出句子了，目前多以模仿为主，而不是自主的表达。但是用英语单词或词组表达已大量的输出。
2、非常明显和爸爸会主动用英文交流多，对其他人基本说中文。
3、英文音频视频互动特别多~除了跟着模仿动作，还开始模仿说。再不看视频的情况下，可以根据音频做指令，而且自己开始哼哼歌了~哼哼某个单词，偶尔有句子，就是全不在调子上
4、已经明白中英文的区别，有时会主动要求说chinese，很多事物说完中文又让你说英文，或英文后又让说中文
5、中英文转换非常到位，自己有时常给自己翻译，还特别准确，比如拿着一个玩偶下坡，先说下、下、下，又说down、down，来回的说。比如有次看视频，芊说，watch
it together，然后自己又接着说，一起看~~~~~
6、能发出很多以前发不出的音了，比如milk~之前只会读mil，现在完全能够发出milk，而且K是轻读，不像之前发中文的“克”，很多单词发音都越发完整
7、音频视频会跟着念些单词，喜欢的英文歌也老哼哼某个单词，偶尔能唱个小句子。
8、很多时候，都是一件东西，问完中文问英文，问完英文问中文说法，自己不会混淆
9、关于英语还有很多笑话和趣事，这个我在每个月的趣言趣事里都有记录就不再单说了。
存在的问题
1、中英文混搭，会出现类似自己wash，吃beef这样的语句，他爹的分析是她哪个好说就用哪个。确实感觉是这样。爬楼比较多的东子妈也说双语养育有很多存在中英文混搭的问题，我觉得踏实很多，因为我爬楼少，其他孩子的情况不是特别了解。（写笔记的同时，发现10个月时混搭已经很少）
（目前的做法就是给孩子重复一遍正确的~）
2、所有的g都发d的音
（这个问题我都没有担心，因为这个问题同样发生在中文上，肯定是发音机能还没有成熟。不过很多人对芊的评价是，很少这么小的孩子发音这么清楚，也不知是不是跟听的东西比较多有关系）
本月笔记：
一、阅读（本月开始提供部分我们阅读的原版书的下载，这期是maisy系列6本）
<font COLOR="#、阅读书单
和中文书一样，原版书的阅读在我家是每天都要进行的事情。中英文的书怎么读，怎么互动等等在每月的阅读笔记里已经写的非常之详细：
请查看&或者尚书坊的置顶帖：芊的中英文阅读笔记
阅读总书目：162本（本月阅读书目为19本）只统计读至少10遍以上的书&
中文本月阅读书目为12本，总115本&
英文本月阅读书目为7本，总47本
英文书单：&《opposites》、《maisy》系列之6本（maisy
takes a bath、masiy's bedtime、maisy morning on the farm、masiy at the
fair、maisy goes shopping、masiy drives a bus）
每期的双语笔记里我只是简单介绍一下这些书的特点和使用效果
这个月我们读的原版书是maisy系列，芊的大爱~~~~
这6本书我都有扫描，目前正在修图，争取下周放出下载链接。扫描图的样子看阅读笔记就好。这套书我觉得特别适合1岁半—2岁低幼的英语启蒙，选择这套书的原因，还是因为很早以前给芊结果两本中文的，芊特别爱看，后来发现了英文馆里有借，就赶紧借了回家。
&#9312;它的内容都是这个阶段的孩子日常生活，甚至基本是每天都会发生做的事情，所以能够引起强烈的共鸣~
&#9313;这套书都是一页句子一页图画，句子非常简单，图画主题单一，所以句子和图画的情景对应非常强~对于在日常生活中碰到类似场景可以轻松的引用原文~
&#9314;选中这套书的另一个重要原因是，有视频，视频的主题和书的主题基本一致，但是内容互相补充，视频也是芊的最爱~有次住在婆婆家，第二天问她想家吗，她说想家，想maisy~
这本书是芊自己选的，本来以为她对反义词不会很懂，没想到这本书热读了很久，而且都明白
看这本书互动特别多，一边念一边跟着小恐龙做各种动作~呵呵
这些书具体是怎么读的，我在每个月的阅读笔记里已经写的非常详细了，请直接看：
<font COLOR="#、选书的一些心得
&#9312;其实这月应该是读了8本，有一本毛毛虫的我忘了拍了，选那本书是因为，女儿最近很喜欢毛毛虫，那本书是本分级读物，有些不适龄的内容我们就换了一种方式讲。所以，选书其中之一就是要孩子感兴趣的主题。
&#9313;选择和孩子生活息息相关能够引起共鸣的书
&#9314;选择符合孩子认知水平的书
二、视频资源
<font COLOR="#、到底该不该用视频
视频这块我在阅读笔记里也谈了，直接粘过来偷懒了
当然给孩子看电视有很大争论，一般来说电视为孩子提供了一切，限制了孩子的想象空间，但我觉得只要把握那个度和应用得当的话，看电视会为孩子提供更多的感观体验，不是电视让孩子变的懒于思考了，重要的还是看你在生活中如何引导，培养一个爱思考的孩子，同样她看电视的时候也会去思考。无论何种资源，使用不恰当都是有问题的，书也不例外，但这个问题不是出在资源本身上，而是出在资源的使用者身上，反过来也可以说，任何资源也不能代替孩子在生活中的体验和互动，资源永远要处于辅助地位，不要代替教育本身。
所以，我的结论是视频属于资源的一种，还是要使用，但是不是依赖，尤其对于小宝宝来说，一定严格控制看视频的时间，保护孩子的眼睛才是根本。
<font COLOR="#、本月看的视频
我选择视频或音频资源不再像以往那样，一整张盘扔给孩子，看个10分钟就关，那样一是没有针对性，赶上什么看什么，二是规定时间不如规定内容，有时时间到了，但是内容并没有结束，孩子不可能让你关的。所以现在我都是把所有的视频分割成一个个小块，综合选用。这样每天可以分时段看，一次时间不超过10分钟，但是每天可以看2-3次，相应的累计时间加长。
另外视频资源目前不打算给孩子看任何中文的，等孩子对英语视频接受到一定程度时，再考虑看中文视频，主要怕孩子对英语视频排斥
我给孩子看视频分成了几大类，一类类来说。
&#9312;绘本视频：每个月给孩子至少选择2个视频，绘本视频的好处我在阅读笔记里也谈到了，这里就不再熬述，请查看：
这月我们看的绘本视频有3个
《好饿的毛毛虫》这个是芊的大爱，现在还在看，跟这个视频的互动特别多，刚开始看时就拿着书对照看，人家读到哪她就指哪，而且还乐得嘎嘎的，从前看书看到周六那儿就不看了，看了视频后，还居然知道了cacoon。人家毛毛虫脸一绿，她就给人配音,痛苦的发出恩~~恩~~恩的声音。
另外为了能说清eat
through的概念我还特意买了个道具，因为感觉视频的阐述以芊的认知水平来说还不太明白
在《好饿的毛毛虫》中文版，只是说周一它吃了一个苹果，而在英文版里用的是eat
through，中文根本翻译不出来那个感觉，这个时候配合这个道具，就可以生动形象的说明eat
through的感觉了~~~~在你一边把毛毛虫穿过苹果时，一边把through的音节拉的长长的，我想是能很生动的表现through这个概念滴~
后来老公告诉我，她早就明白through的概念了，他说带孩子去淘气堡玩，各种类型的穿越她都自己过去，每次老公只是说：芊，get
through~~~
《走开，绿色大怪物》这本书的视频就是一个老太太拿着书读，我和老公看那个老太太都怕孩子会害怕，但是芊非但不害怕，还非常爱看，每次还跟着老太太一样飞快的翻书，最后一页时还会对大怪物说：never
come back~
《自己的颜色》选这个视频的原因是因为芊非常喜欢这本书，因为她是颜色控嘛，这本书不是动画视频，就是按照书页然后一个小男孩来读，就是变色龙都有自己的颜色那块做的比书形象，用的是flash的效果，颜色一直在闪烁变换。
&#9313;歌舞视频
歌舞视频非常重要，想让孩子不再懒懒的看电视，就要找些互动性强的视频~我女儿每次看都要跟着做
gabba gabba
下载链接：http://www.ebama.net/forum.php?mod=viewthread&tid=2459&highlight=yo+gabba
贴段介绍：“节目是由 DJ Lance Rock (就是中间那个穿橘色连身装的家伙) 跟五只怪物玩偶
Plex、Muno、Toodee、Brobee、Foofa 连手主持。每次节目都会有个主题，例如 Eat、Sleep、Scary、Share
等等，玩偶们就会带着小朋友跳跳唱唱”
这套视频语言非常简单，每首歌中就某个单词或词组循环的重复，非常适合低幼启蒙。每集都是一个主题，每个主题分成若干个小段，以唱和跳为主，我这个月就给芊选了两个小段，加一起6分钟左右吧，就是每集里面挑孩子一些感兴趣并符合认知的小段。
刚开始，芊看见那个黑人有些害怕，我就选择视频时就不再挑有他出场的段落，现在芊已经熟悉那个黑人DJ了~
而且有时想看的时候，就直接跟我说，gabba~gabba~里面的内容芊也都可以理解~如果视频有解释不清的地方，比如有一首friends，出现很多动物，碰上芊不认识的，我就在电视前面给指一下。每月我都会挑一两个gabba~gabba的片段给孩子看。
MOMMY_AND_ME互动儿歌律动 follow the leader
—me（这个也是爸妈网一位妈妈发的，坛子里自己搜下）
这个就是家长和孩子一起做的，我也下了东子妈推荐的迪斯尼的play
along，那个也不错，口令比较简单，打算也给芊看看，这个稍微难些，但是芊基本都能跟着做下来，而且旋律特别优美，芊特别爱听。我目前就挑了一段，后面的有些难，我打算先挑芊能看的懂~她非常爱这个视频，经常说要求看说，mommy
这个就是去雾灵山，照相时我就用的这首歌让芊摆的pose，就是raise up high~touch the
还有次，make funny
faces芊记住后，有次玩他爸的手机绳，弄出一个三角形的样子，然后说：funny
faces，也太有想象力了吧~
&#9314;剧情视频
的视频和书一样非常低幼简单，情景对应性也强，而且都是孩子日常生活认知~一张盘一般是4集，每集也就5分钟，这个一般会看2集到3集~每次芊都很认真的看，互动不多。不知道她吸收的怎么样，反正要求芊爸，结合孩子没有看的视频和音频要在生活中进行强化~
有次去妙峰山玩，芊看见高高的树突然说：too
high~才知道原来她真的看进去了，原来有个情节就是maisy每次走到苹果树下都说，too high，never
mind~芊爸一般会每次根据孩子的反馈在补充一些积累，呼应她说，yes too high，you cann't reach
听old macdonald had a farm时，芊突然说maisy
farm，我附和芊说，yes，maisy had a farm too&
In the night garden 花园宝宝
本来之前一直给芊看天线宝宝，后来觉得天线宝宝虽然模仿小孩的发音很可爱，但是对于磨耳朵不太好，而且天线宝宝以认知为主，而花园宝宝以探索为主，所以选择了后者。
花园宝宝也一度成为了芊的最爱，里面的人物干什么她都学，还一度出去见着小朋友就抱~现在已经可以叫出里面人物的名字。看了樱桃一篇介绍说花园宝宝里面的台词都是精心设计的，韵律感非常强，也很适合磨耳朵。不过我目前基本是给孩子找美音的东西，在磨耳朵阶段，我尽量选择都是美语的，还是希望她能熟悉一种语音。
花园宝宝一般就是下午在婆婆家看会儿~
&#9315;认知视频
这个本来给芊选了一套视频，各方面的认知，后来放弃了，感觉认知这种东西还是生活中教吧，教材类的比较死板，不如生活中一点一滴的潜移默化，而且孩子看视频不能太长时间，因此就暂时放弃了。
三、音频资源
孩子在低幼启蒙阶段属于我们所说的磨耳朵，曾经有一段时间我们音频视频的停滞过几个月，后来系统的看了安妮鲜花的博文后，发现音频真的不能丢，这是关乎到许许多多方面的问题，听不积累到一定程度，其他的都无从谈起。所以，现在芊的音频视频这块是我每月都非常精心安排的一项内容。
听音频开始恢复了，但是和视频一样就是逮着什么看什么，没有仔细选择过，感觉效果不好，有一段时间，某个音频每天都放，后来再一开音响，芊就示意我关上，估计她已经听恶心了~这个时候我就关上了音响，没再给芊听。
后来试了试安妮鲜花推荐的2004语感启蒙，我自己事先看了下，确实不错，情景对应特别强，但是芊死活不看，一看就要求关，无奈我就转成音频给她听，自己做动作。可是有次去青龙湖的路上放着听，老公说，这个感觉应该是中国孩子唱的，感觉发音不是很地道，我仔细一听，觉得确实不是美国孩子的发音，于是就给芊停了。后来选择音频就只选择原版的了。
说说我们这月听的资源
&#9312;精听：super simple songs
四首（至于为什么只选四首，下面一起谈）
super simple
songs真的超级适合小宝宝，动作简单，歌曲动听，家长也便于操作，而且坛子里提供资源共享人不仅有歌还有歌词（在这里不得不感谢那些无私共享的人啊），歌词里面还有操作指导，就是每句话该做什么样的动作都写的特别清楚。而且这套盘每首歌都融合了各种认知，认知水平也符合低幼宝宝的认知水平，简直是套不可多得的好盘。
芊现在听互动特别多，比如颜色的那首，她就根据歌词找各种颜色，大人不用做任何示范，是她自发的互动。有首各种交通工具的，有次我们在路上听，她突然一边听一边念一边把歌词提到的车在马路上都找到了出来~还有一些动作的，比如one
finger，所有的动作都能跟着做下来，刚开始我带她几遍，后来她自己就开始做，而且刚开始做都慢一拍，人家唱到下一句她做上一句的指令，后来听熟了几次，她就都跟上点儿了。
&#9313;泛听：sussie
tallmanCD1四首（至于为什么只选四首，下面一起谈）
sussie的CD是我老公心爱的一套盘，曾经开车路上他点名要带，而且他基本都能唱下来了，其实我每次给孩子看的音频视频，老公都能唱下来，有时没事还给我表演呢，看他玩的挺美的怎么个好，我第二期双语笔记已经说了，自己挖下吧：.cn/s/blog_78c664b90100s1fj.html
这套盘对芊来说句子比较难了，而且有很多歌都有剧情在，芊大多数不太明白，但有些符合她认知水平的，她都明白了，比如five
little monkeys，每次挺都跟着做动作，还爱唱old
macdonald里的伊呀伊呦~很多歌已经能听懂部分了，而且开始跟着唱两词。
给芊之所以接着听sussie的歌，实在因为这套盘曲风多变，除了磨耳朵，同时还能增加对音乐多样性的感受，而且儿歌都非常经典，对于她来说虽然有点超龄，但实在是再好不过的泛听资源了。
&#9314;教材：体验英语（2本/周）体验英语的详细介绍自己挖第4期笔记吧，而且看了妮子一篇帖子说，对系统学体验英语的孩子来说不要看完set&A再看set
B，B的内容一般是对同级水平A的深入和强化。我觉得有道理。
芊曾经一度痴迷体验英语到一口气看40本，后来过了那个热度，体验英语反而很少拿出来了。最近打算给芊重新恢复，不过计划是计划，就是我这个懒妈经常想不起来，结果9月过去，要选10月的音频才发现体验英语没听。体验英语对芊来说基本明白了，所以为了不至于使芊厌烦，选择一周2本的进度~
体验英语其实目前就是当成磨耳朵和情景对应的，不是系统的学习，听的内容不必按照顺序，我就是选择芊目前感兴趣的主题，或者符合她认知水平的书来听。而且体验英语的句型也非常适合在生活中强化。
&#9315;视频转音频
为了保护孩子的眼睛，和控制孩子看电视的时间，就是把视频转成音频听，看的视频通过音频再强化一边，一般就是当成背景音乐听，芊有时玩的起劲不理会音频，有时会突然跟着音频做出某些反应。
四、视频音频使用的心得
&#9312;互动最重要
无论是听音频还是看视频，要带动孩子参与进去，从被动的接受到主动的吸收，效果绝对是不一样的。
互动也需要某些引导，11个月时，芊看天线宝宝就特别喜欢互动，人家hello，她招手，我和他爹看她这样，就在生活中也学天线宝宝的某些行为跟她互动~
还有刚开始听音频时，芊就听没什么反应，我跟她爸也不顾冒着傻气（把我妈给乐的肚子都疼了）自己跟着音乐作动作，一段时间后，一段时间后芊芊慢慢的加入了我们，现在她拉着我跳。所以选择音频视频一定有一类不能缺少就是歌舞视频。
看绘本视频，本身和书的互补就是一种互动了，芊特别喜欢根据视频的某些画面做出反应，比如小小爱因斯坦，一到串场的小狗出来，她就说：咬，咬，因为那个串场小狗一出来就咬一根链子，看几次芊就记住了。或者看某些视频时她会根据画面显示的内容做出一些有趣的反应，比如好饿毛毛虫脸绿了，肚子疼，她就发出痛苦的恩~~~~~~~~~~~~恩~~~~~~~~~~的声音，比如毛毛虫开始吃东西，她就张着大嘴，比如毛毛虫从蛋里出来，她就乐得嘎嘎的。而且1岁10个月时给她看蝴蝶，她说是毛毛虫变的，这个一定是她这个视频看太多遍了，情节越看越深入了。
看剧情视频互动相对少些，如果发现孩子再看某些类型的视频互动少，就在生活交流中多应用~她用了，下次再看视频时体会才更真切，而且有时貌似她好像没互动，但是突然在生活中应用了视频里情景和句子。比如maisy见到够不到的苹果树就说too
high~芊后来一见到高的树，就抬头说too high~
&#9313;音频精听和泛听结合
音频曾经给孩子一次听1整张，发现其实效果并不好，没有精听，都是泛听了。后来我每月有针对性的选择音频，精听保持在一月四首，这四首需要引导孩子达到一定的要求，要明白所有的句子，所以精听一定要选择符合孩子认知水平和目前情况的，甚至可以稍微简单一些，把它听熟。目前我女儿自发重复的不是很多，自发重复的视频较多，音频一阵一阵的，所以不自发，就家长自行重复，每天定时给她放，带着她做就行了，她不愿做就自己做。
精听的东西要少，根据孩子具体情况而定，你发现资源虽然众多，但是经典永远在少数，经典的东西一般都是经过时间的考验，所以选择有限的经典做精听，比胡乱听一大堆要强很多~比如我给孩子听的儿歌，其实就三套，这三套全听下来，我觉得就是一个大大的积累~
泛听我目前也在选中的那三套资源里听，泛听可以适当超龄，为了是让孩子有个韵律感。泛听也不要太多，多了我感觉就是噪音。我现在每天就这8首，一天可能放1-2次。
&#9314;复习
所谓温故而知新，内化就是通过重复积累起来的。而重复我目前采取两种方法
计划性的重复：比如音频视频的每天播放，有孩子自发的，也有我按计划放的，自发当然是最好的，这个你就不要管孩子了，不是自发的，你计划中，就在生活中多做链接，孩子有时对一件事物要有熟悉感就会引起兴趣。比如sussie里有首歌是who
stole the cookies from the
cookiejar，这首歌超出她的认知，所以没任何互动，但是你可以就其中的某个点在生活中做链接，我们就是从cookiejar入手，她从对cookiejar完全没概念，到现在自己拿饼干说cookiejar，我相信她在听这首歌时一定有新的感受。
另外我会在下个月的时候复习上个月的内容，比如听的CD，我车上放的永远是上个月听的CD，因为我比较频繁的带女儿出去玩，所以车上听的机会会很多，而且我发现车上听她熟悉的CD，还真能让她平静下来，不然每次坐车淘的啊，她开始在车里跟我玩起听的那些歌。
看的视频，我是永远把上个月的视频放在ipad里，我女儿已经把ipad玩的太溜了，所以我基本不给她玩游戏，她一般是看视频和自己的照片，自己能够自如的切换，她每天都会玩会儿ipad，所以视频的复习ipad成了很好的媒介。
积累性重复：你发现其实经典的儿歌来回来去就那些，但是会有很多种演绎的版本，而且每个经典儿歌也有重叠的内容，这个相同的内容用不同的形式演绎，选的音频视频可以本身呼应，也是一种积累，所以每个月选些内容上相似但形式上不同的东西，丰富孩子的感知。
&#9315;尽量陪孩子一起看
因为看的时候你可以观察孩子的反应和互动，视频和音频的内容你也了解，这样生活中可以用来交流。
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